中心对称图形复习单元复习

1、中心对称图形复习【知识梳理】1下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )2四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出以下四组条件：ABCD，ADBC；ABCD，ADBC；AO CO，BODO；ABCD，ADBC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 ( )A1组 B2组 C3组 D4组3如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB5，AC6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则BDE的面积为 ( ) A22 B24 C48 D444如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，以下条件中能够判定四边形ACED为菱形的是 (

2、 ) AABBC BACBC CB60 DACB605如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，假设对角线AC、BD的长都为20 cm，则四边形EFGH的周长是 ( ) A80 cm B40 cm C20 cm D10 cm6如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为(0°<<90°)假设1110°，则_7如图，ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件_只添一个即可，使ABCD是矩形8夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在荷中行”的美好意境，某景点拟在如下列图的矩形荷塘上架

3、设小桥假设荷塘周长为280 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为_9如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB8，E是BC的中点，则OE的长等于_10如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋假设改变框架的形状，则也随之变化，两条对角线长度也在发生改变当是_度时，两条对角线长度相等 如图，在正方形中，是等边三角形，点在正方形内，在对角线 上有一点,假设的最小值为5，则正方形的面积为 _11如图，已知AOB，OAOB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线请保留画图痕迹12如下列图，AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE、CF交于

4、B、D求证：四边形ABCD是平行四边形13已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC (1)求证：AEEC；(2)当ABC60°，CEF60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由14以下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( )15如图，ABC的周长为26，点D、E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P假设BC10，则PQ的长为( ) A B C3 D416RtABC中，已知C90°，B50°，点D在边BC上，BD2CD把ABC绕着点D逆时针旋转m(0

5、<m<180)度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m_17如图，假设将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于_度18已知：如图，在ABC中，BAC90°，DE、DF是ABC的中位线，连接EF、AD求证：EFAD19如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45度得到正方形A'B'CD'此时，点B'落在对角线AC上，点A'落在CD的延长线上，A'B'交AD于点E，连接AA'、CE求证： (1)ADA'CDE；(2)直线

6、CE是线段AA'的垂直平分线20如图，一个直角三角形纸片的顶点A在MON的边OM上移动，移动过程中始终保持ABON于点B，ACOM于点AMON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点 (1)点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系？并说明理由； (2)点A在移动的过程中，假设射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样的特殊四边形；21.如图，中，是的角平分线，点为的中点，连接并延长到点,使，连接. (1)求证:四边形是矩形;(2)当满足什么条件时，矩形是正方形，并说明理由.22. (1)如图(1)，在正方形中，点分别

7、在边上，交于点,.求证: ; (2)如图(2)，在正方形中，点分别在边上，交于点,.求的长.23如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处1求证：四边形AECF是平行四边形；2假设AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积参考答案1A2C3B4B5B620 7答案不唯一8140 m 94 1090 11如图，OP即为所求作的AOB的平分线12略13(1)略(2)点F是线段BC的中点14A 15C 1680和1201730 18略19略20(1)AEAD(2)菱形(3)OCACAD22.(1)点为的中点，,四边形是平行四边形.是的角平分线，四边形是矩形.(2)当是等腰直角三角形，矩形是正方形.理由如下：是等腰直角三角形，由(1)知四边形是矩形，四边形是正方形.23.(1)四边形为正方形，(2)过点作交于点，过点作交于点，与 交于点.则四边形和四边形均为平行四边行.故由(1)得，.26. 1证明：折叠，AM=AB，CN=CD，FNC=D=90°，AME=B=90°，ANF=90°，CME=90°，四边形ABCD为矩形，AB=CD，ADBC，AM=CN，AMMN=CNMN，即AN=CM，在ANF和CME中，ANFCMEASA，AF=CE，又