全站仪采集管线点三维坐标精度分析

1、全站仪采集管线点三维坐标精度分析施海军摘要：对全站仪采集管线点三维坐标的误差来源以及管线点的平面精度和高程精度作出全面分析，提出管线测量的注意事项关键词：管线测量 误差 平面精度 高程精度一 引言城市地下管线是城市地理信息系统的重要组成部份，而地下管线的数据质量又是地理信息系统工程建设成败的关键，而管线点的测量精度正是管线数据质量的重要体现。当前，我们单位多采用全站仪极坐标法和三角高程测量法采集管线点的三维坐标，因此，有必要对其精度进行全面系统的分析。二 误差来源依据在管线测量中，我们通常采用极坐标法测定管线点平面位置，三角高程测量法测定管线点的高程。如图1所示，全站仪在已知点A上对中整平后，

2、用正镜照准另一已知点B，将水平度盘置零，然后照准任意管线点P，此时水平读盘读数为，则AP方向的坐标方位角=+，同时测得A点至P点的平距S，垂直角，量取仪器高i和棱镜高l，由坐标正算公式，管线点P的三维坐标为： (X Y) 图1由上述可见：全站仪测量管线点的三维坐标是以水平角观测、垂直角观测以及距离测量为基础的。因此，全站仪测量管线点三维坐标的误差来源可细分为测角误差来源和测距误差来源。三 测角误差来源和测距误差来源1 水平角误差来源使用全站仪采集管线点时，水平角误差来源于以下几个方面，即观测误差、仪器误差、仪器对中误差、目标偏心误差、外界条件的影响等。(1) 观测误差观测误差由照准误差()和读

3、数误差()组成。式中，v为望远镜放大倍数，此处取v=30，则。由于照准目标后多次重复显示的读数差一般不超过，故取。则 (2) 仪器误差仪器误差主要是垂直轴误差，因全站仪管水准器分划值小，仪器置平精度较高，由仪器结构引起的误差一般可取。(3) 仪器对中误差误差采用光学对中器对中一般其误差不超过，若测距为S，则由此引起的测角误差为（取，下同）。(4) 目标偏心误差野外采集管线点坐标数据时，镜站一般采用手持对中杆，由它引起的误差约为，若测距为S，则。(5) 外界条件的影响外界条件的影响主要是指外界气象条件的影响。选择有利的观测时间，避开不利的观测条件可以减弱其影响。一般可取。综合上述因素的影响，半测

4、回方向中误差为= 半测回测角中误差2 垂直角误差来源使用全站仪采集管线点时，垂直角误差来源有：观测误差，仪器自动补偿误差以及外界条件影响等。(1) 观测误差垂直角观测误差同水平角观测误差，即 (2) 仪器自动补偿误差在全站仪基本置平的情况下，补偿器的精度在之内，故可取仪器自动补偿误差=。(3) 外界条件的影响垂直角观测时受外界条件的影响与水平角观测时影起的误差的来源及大小相同，即=。根据上述分析，垂直角半测回观测值中误差为：=3 测距误差来源使用全站仪采集管线点时，测距误差主要来源有：仪器误差，仪器对中误差，对中杆偏心误差，棱镜误差等。(1) 仪器误差仪器误差可取其标称精度值，如。(2) 仪器

5、对中误差仪器对中误差可产生2mm左右的误差，一般可取。(3) 对中杆偏心误差手持对中杆引起约10mm左右的误差，故取。 (4) 棱镜误差棱镜误差是由棱镜靠近路灯杆、上杆线、变电箱、接线箱等因靠不到位引起的误差，产生约20mm的误差，故取棱镜误差=20mm。在一般的管线测量中，测距误差的变化不大，可以看作一个固定值。故测距中误差为： 四 精度计算1 管线点的平面精度管线点P的平面坐标为： 对上式微分并转化为中误差关系式，则有： 所以点位中误差为： 式中，为测距中误差，为半测回测角中误差，S为测距。2 管线点的高程精度管线测量中常采用三角高程测量法测定管线点的高程，所以管线点的高程精度就是三角高程

6、测量的精度。在三角高程测量中，单向观测的高差公式为： 式中，k为大气垂直折光系数，R为平均地球曲率半径。若不考虑测站点的高程误差的影响，则单向高程的测量误差即单向高差误差，对上式微分得：上式中，由于距离较短，大气折光和两差改正数这两项的影响可以忽略不计，因此，高程中误差为：式中，为测距中误差，为垂直角半测回测角中误差，和为钢尺量取仪器高和棱镜高产生的误差，取。五 结论 2009年由我负责厦门市地下管线普查项目的管线测量工作，就工作中取一些具有代表性的管线点测量数据作计算(见表1)。表1 管线点点位中误差和高程中误差 (°) (°)(m) ()()(m)(m)(m)YS283

7、83.5149120.253448.02164.156.250.0230.02300.014DX15671.2543110.123581.04438.800.02310.009LD204130.131091.2546122.62826.660.02330.005GD098117.474085.0855168.55820.500.02360.007TV064121.124669.3654207.32317.600.02380.012WS108180.250051.1005251.61115.500.02390.021JS153246.311042.3626292.37314.230.02400.029根据以上计算，得出以下结论：1 管线点的平面精度主要受距离的影响，但变化不明显，若注意好仪器对中，对中杆的对中就可以达到精度要求。2 管线点的高程精度受距离和垂直角的影响都比较大，当距离在100米左右且视线近似水平时精度较高。所以，测量管线点时应注意测距应小于150米。若坡度过大时，应该多加密图根点，使测距视线能尽量保持水平。3 管线测