财务管理资金的时间价值

1、3-13-2u 利率利率u 单利单利u 复利复利u 贷款的分期偿还贷款的分期偿还3-3很显然很显然, 是今天的是今天的 $10,000.你已经承认了你已经承认了 资金的时间价值资金的时间价值!对于对于 今天的今天的$10,000 和和5年后的年后的 $10,000，你将选择哪一个呢？，你将选择哪一个呢？ 3-4 若眼前能取得若眼前能取得$10000，则我们就有一个，则我们就有一个用这笔钱去投资的机会，并从投资中获用这笔钱去投资的机会，并从投资中获得得 利息利息.为什么在你的决策中都必须考虑为什么在你的决策中都必须考虑 时间时间价值价值?3-53-63-7uSI = P0(i)(n)= $1,0

2、00(.07)(2)= $140u假设投资者按假设投资者按 7% 的单利把的单利把$1,000 存入银存入银行行 2年年. 在第在第2年年末的利息额是多少年年末的利息额是多少?3-8FV = P0 + SI = $1,000 + $140= $1,140终值终值F V 现在的一笔钱或一系列支付款按给定的现在的一笔钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到的在某个未来时间点的价值利率计算所得到的在某个未来时间点的价值.u单利单利 Future Value (FV) 是多少是多少?3-9P V 就是你当初存的就是你当初存的$1,000 原始金额原始金额. 是今天的价值是今天的价值!现值现值P V 未来

3、的一笔钱或一系列支付款按给定未来的一笔钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到的在现在的价值的利率计算所得到的在现在的价值.u前述问题的现值前述问题的现值 (PV) 是多少是多少?3-10050001000015000200001年年10年年20年年30年年 一笔一笔$1,000 存款的终值存款的终值10%单利单利7%复利复利10%复利复利Future Value (U.S. Dollars)3-11假设投资者按假设投资者按7%的复利把的复利把$1,000 存入银行存入银行 2 年，那么它的复利终值年，那么它的复利终值是多少？是多少？ 0 1 27%3-123-133-14etc.3-15期限期

4、限6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.4693-16Period6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.4693-17Julie Miller 想知道按想知道按 how 10% 的复利的复利把把$10,000存入银行，存入银行， 5年后的终值是多年后的终值是多少？少？ 0 1 2 3 4 510%3-18u查表查表 : FV5 = $10,0

5、00 (FVIF10%, 5)= $10,000 (1.611)= $16,110 四舍五入四舍五入u用一般公式用一般公式:FVn = P0 (1+i)n FV5 = $10,000 (1+ 0.10)5= $16,105.103-19我们用我们用 72法则法则.快捷方法快捷方法! $5,000 按按12%复利，需要多复利，需要多久成为久成为$10,000 (近似近似.)?3-20近似近似. N = 72 / i% 72 / 12% = 6 年年精确计算是精确计算是 6.12 年年快捷方法快捷方法! $5,000 按按12%复利，需要多复利，需要多久成为久成为$10,000 (近似近似.)?3

6、-21假设假设 2 年后你需要年后你需要$1,000. 那么现在按那么现在按 7%复复利，你要存多少钱？利，你要存多少钱？ 0 1 27%PV13-22 PV0 = FV2 / (1+i)2 = $1,000 / (1.07)2 = FV2 / (1+i)2 = $873.44 0 1 27%3-23or PV0 = FVn (PVIFi,n) - 见表见表 IIetc.3-24期限期限6%7%8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.6813-25期限期限6%7%8%1.943.935.9262.890.8

7、73.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.6813-26Julie Miller 想知道如果按想知道如果按10% 的复利，的复利，5 年后的年后的 $10,000 的现值是多少？的现值是多少？ 0 1 2 3 4 510%3-27u用公式用公式: PV0 = FVn / (1+i)n PV0 = $10,000 / (1+ 0.10)5= $6,209.21u查表查表: PV0 = $10,000 (PVIF10%, 5)= $10,000 (.621)= $6,210.00 四舍五入四舍五入3-283-29u 学生贷款偿还学生贷款偿还u 汽车贷款偿还

8、汽车贷款偿还u 保险金保险金u 抵押贷款偿还抵押贷款偿还u 养老储蓄养老储蓄3-30u某人现年某人现年45岁，希望在岁，希望在60岁退休后岁退休后20年内（年内（从从61岁初开始）每年年初能从银行得到岁初开始）每年年初能从银行得到3000元，他现在必须每年年末（从元，他现在必须每年年末（从46岁开始）存入岁开始）存入银行多少钱才行？设年利率为银行多少钱才行？设年利率为12%。u某人从银行贷款某人从银行贷款8万买房，年利率为万买房，年利率为4%，若在，若在5年内还清，那么他每个月必须还多少钱才行年内还清，那么他每个月必须还多少钱才行？u教育储蓄教育储蓄3-310 1 2 3 $100 $100

9、$100(普通年金第普通年金第1年年末）年年末）(先付年金先付年金)1年年初年年初现在现在(先付年金先付年金)1年年末年年末3-32 R R R0 1 2 n n+1R: 每年现金流每年现金流年末年末i%. . .3-33$1,000 $1,000 $1,0000 1 2 3 4年末年末7%$1,070$1,1453-34Period6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.8673-35 R R R0 1 2 n n+1R: 每年现金流每年现金流年初年初i%. . .3

10、-36$1,000 $1,000 $1,000 $1,0700 1 2 3 4年初年初7%$1,225$1,1453-37Period6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.8673-38 R R R0 1 2 n n+1R: 每年现金流每年现金流年末年末i%. . .3-39$1,000 $1,000 $1,0000 1 2 3 4年末年末7%$934.58$873.44 $816.303-40Period6%7%8%10.9430.9350.92621.8331.8

11、081.78332.6732.6242.57743.4653.3873.31254.2124.1003.9933-41 R R R0 1 2 n n+1R: 每年现金流每年现金流年初年初i%. . .3-42$1,000.00 $1,000 $1,0000 1 2 3 4年初年初7%$ 934.58$ 873.443-43Period6%7%8%10.9430.9350.92621.8331.8081.78332.6732.6242.57743.4653.3873.31254.2124.1003.9933-441. 全面阅读问题全面阅读问题2. 决定是决定是PV 还是还是FV3. 画一条时间轴

12、画一条时间轴4. 将现金流的箭头标示在时间轴上将现金流的箭头标示在时间轴上5. 决定问题是单个的现金流、年金或混合现金决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流流6. 年金的现值不等于项目的现值（记不变的东年金的现值不等于项目的现值（记不变的东西）西）7. 解决问题解决问题3-45Julie Miller 将得到现金流如下将得到现金流如下. 按按10%折现的折现的 P V是多少？是多少？ 0 1 2 3 4 53-46 0 1 2 3 4 510%3-47 0 1 2 3 4 510%$600(PVIFA10%,2) = $600(1.736) = $1,041.60$400(PVIFA10%,

13、2)(PVIF10%,2) = $400(1.736)(0.826) = $573.57$100 (PVIF10%,5) = $100 (0.621) = $62.103-48 0 1 2 3 4 0 1 2 0 1 2 3 4 53-49u某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需需100万元；也可采用分期付款，从第二年年万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四末到第四 年年末每年付款年年末每年付款40万元。假设资金万元。假设资金利率为利率为10%，问该企业应选择何种付款方式？，问该企业应选择何种付款方式？ 0 1 2 3 4 A 1 0 0 0 1

14、 2 3 4 B 4 0 4 0 4 03-50PPP AP FPPABAB1004010%,310%,1402 48690 909190 43(,)(,).分期付款好于一次付款3-51FFPPPAFPABAB1 0 01 0 % ,11 1 04 01 0 % ,34 02 4 8 6 99 9 4 8(,)(,).3-52FFPFFAFFABAB1 0 01 0 %, 41 0 01 4 6 4 11 4 6 4 14 01 0 %, 34 03 3 11 3 24(,).(,).3-53AFPAPAFPAFAAAAABAB1 0 01 0 % ,11 0 % ,31 0 01 12 4

15、8 6 94 4 2 31 0 01 0 % ,41 0 % ,31 0 01 4 6 4 13 3 14 4 2 34 0(,)(,).(,)(,).3-54公式公式:FVn= PV0(1 + i/m)mnn: 期限期限 m: 每年复利次数每年复利次数i: 名义年利率名义年利率FVn,m PV0:3-55Julie Miller 按年利率按年利率12%将将 $1,000 投资投资 2 Years.计息期是计息期是1年年 FV2 = 1,000(1+ .12/1)(1)(2) = 1,254.40计息期是半年计息期是半年FV2 = 1,000(1+ .12/2)(2)(2) = 1,262.4

16、83-56季度季度 FV2= 1,000(1+ .12/4)(4)(2) = 1,266.77月月 FV2= 1,000(1+ .12/12)(12)(2) = 1,269.73天天 FV2= 1,000(1+.12/365)(365)(2) = 1,271.203-57 _ 计息周期 计息次数 有效年利率（%） 年 1 10.00000 季 4 10.38129 月 12 10.47131 周 52 10.50648 天 365 10.51558 小时 8760 10.51703 分钟 525600 10.517093-58设一年中复利次数为设一年中复利次数为m， 名义年利率名义年利率为为i

17、 ，则有效年利率为：，则有效年利率为：(1 + i / m )m - 13-59BW公司在银行公司在银行 有有 $1,000 CD. 名义年名义年利率是利率是 6% ，一个季度计息一次，一个季度计息一次 ， EAR=?EAR = ( 1 + 6% / 4 )4 - 1 = 1.0614 - 1 = .0614 or 6.14%!3-601.计算计算 每期偿还额每期偿还额.2.计算第计算第t期偿还的期偿还的 利息利息. (第第t-1 期的贷款余额期的贷款余额) x (i% / m)3.计算第计算第t期偿还的期偿还的 本金本金.(每期偿还额每期偿还额 - 第第2 步的利息步的利息)4.计算第计算第t 期的贷款余额期的贷款余额.(第第t-1期的贷款余额期的贷款余额- 第第 3 步的本金偿还步的本金偿还)5.从第从第2步起循环步起循环.3-61Julie Miller 向银行借向银行借 $10,000， 年利率年利率 12%. 5年等额偿还年等额偿还.Step 1: 每年偿还额每年偿还额 PV0 = R (PVIFA i%,n) $10,000 = R (PVIFA 12