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文档简介

1、第二章 实数实数(二)耀州区柳公权中学 白亚超一、教材分析实数(第2课时)是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章实数第6节内容本节内容分为3个课时,本节是第2课时本课时用类比的方法,引入实数的运算法则,运算律等,并利用这些运算法则、运算率进行有关运算,解决有关实际问题二、学情分析七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算,本学期又学习了有理数的平方根、立方根这些都为本课时学习实数的运算法则、运算率提供了知识基础。当然,毕竟是一个新的运算,学生有一个熟悉的过程,运算的熟练程度尚有一定的差距,在本节课及下节课的学习中,应针对学生的基础情况,控制上课速度和题目的难度三、目标分

2、析1教学目标知识与技能目标(1)了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用(2)用类比的方法,引入实数的运算法则、运算律,并能用这些法则、运算律在实数范围进行正确计算(3)正确运用公式:(0,0) (0, 0)这两个公式,实际上是二次根式内容中的两个公式,但这里不必向学生提出二次根式这个概念过程与方法目标(1)通过具体数值的运算,发现规律,归纳总结出规律(2)能用类比的方法解决问题,用已有知识去探索新知识情感与态度目标由实例得出两条运算法则,培养学生归纳、合作、交流的意识,提高数学素养2教学重点(1)用类比的方法,引入实数的运算法则、运算律,能在实数范围内正确运算(2)发现规律:(0,0) (0

3、, 0)3教学难点(1)类比的学习方法(2)发现规律的过程4教学方法(1)探索交流法(2)课前准备:教材、课件、电脑电脑软件:Word,Powerpoint四、教学过程本节课设计了六个教学环节:第一环节:复习引入;第二环节:知识探究;第三环节:知识巩固;第四环节:知识拓展;第五环节:课时小结;第六环节:作业布置.第一环节:复习引入问题1 :有理数中学过哪些运算及运算律?答:加、减、乘、除、乘方,加法(乘法)交换律、结合律,分配律问题2:实数包含哪些数?答:有理数,无理数问题3:有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能继续使用?答:这是我们本节课要解决的新问题意图:通过问题,回顾旧知,为导出新

4、知打好基础。第二环节:知识探究(一) 内容:引导学生探究出有关运算法则和运算率,并利用这些运算法则或运算解决简单的问题。具体过程如下:1、探索:要回答上面提出的问题,因为实数包括有理数和无理数,我们只需在无理数中验证一下运算法则及运算律是否成立 用计算器可验证:, (加法交换律), (乘法交换律) , (乘法结合律), (分配律) 2、明晰: 以上说明有理数的运算法则与运算律在实数范围内仍然适用3、巩固:例1 计算: (1); (2); (3)解:(1);(2)123;(3)20意图:通过具体数据的验证,使学生明确:有理数中的法则、运算律在实数范围内仍然适用(二) 内容:通过探究得出,。具体过

5、程如下:(1),; , ; , ; , (2)用计算器计算:,; , 问题1:观察上面的结果你可得出什么结论?问题2:从你上面得出的结论,发现了什么规律?能用字母表示这个规律吗?问题3:其中的字母a,b有限制条件吗?意图:最终归纳出(a0,b0),(a0, b0)说明:公式中字母a0,b0(或b0)这一条件是公式的一部分,不应忽略第三环节:知识巩固 例2 化简(1); (2); (3);(4); (5)解:(1)651;(2)3;(3);(4)211;(5)24练习:化简:(1); (2); (3);(4); (5)解:(1); (2)3;(3); (4);(5)意图:巩固新知,提高能力第四环

6、节:知识拓展说明:这部分根据学生的实际情况进行取舍,程度好的班级可选用,基础不好的班级舍去练习:1化简:(1); (2);(3); (4); (5)解:(1)10;(2);(3);(4)14;(5)62一个直角三角形的两条直角边的长分别是和,求这个直角三角形的面积解:S7.5cm2第五环节:课堂小结本节课主要内容:(1)在实数范围内,有理数的运算法则及运算律仍然成立,能正确运用(2)掌握并会运用公式:(a0,b0),(a0,b0)(3)理解本节课中用过的数学方法:类比,找规律,归纳总结第六环节:课后作业(1)习题 2.9 1,2,(2)补充作业:计算:(1); (2); (3); (4);(5); (6); (7)答案:(1)28;(2)108;(3)180;(4)30;(5)4.8;(6)1;(7)9五、教学反思1关注类比,提出重点本节经历从具体实例到一般规律的探究过程,运用类比的方法,得出实数运算律和运算法则,使学生清楚新旧知识的区别和联系 2对运算技能要求恰当定位根据新课标精神,对学生的评价不能过分要求技巧,应关注学生对运算法则的理解,能否根据问题的特点,选择合理、简便的算法,能否依据算理正确地进行计算,能否确认结果的合理性等等,对于较复杂的实数运算,应关注学生是否会使用计算器进行运算因此,注

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