2019-2020学年天津市河北区八年级上册期末数学试卷(有答案)【优质版】

1、2021-2021学年天津市河北区八年级上期末数学试卷一、选择题本大题共8个小题,每题3分,共24分,在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的1.3分下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,是轴对称图形的是2.3分以下等式从左到右的变形,属于因式分解的是A.x2+2x-1=x-12B.a+ba-b=a2-b2C.x2+4x+4=x+22D,ax2-a=ax2-13. 3分要使分式一、有意义,x应满足的条件是A,x>3B.x=3C,x<3D.xw34. 3分计算x3?x2的结果是A.x6B,x5C.x2D.x5. 3分点Pa,3、Q-2,b关于y轴对称,那么一工

2、二a+bA.-5B.5C.-.D.bo1kv126. 3分以下各式：7,击,号,金,其中是分式的有ElAt八?工十yA.B.C.D.7. 3分小朱要到距家1500米的学校上学,一天,小朱出发10分钟后,小朱的爸爸立即去追小朱,且在距离学校60米的地方追上了他.爸爸比小朱的速度快100米/分,求小朱的速度.假设设小朱速度是x米/分,那么根据题意所列方程正,确的是1440144014401M0广A丁一B丁c14401440c14401440“C-丁人d-FT-l8. 3分如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4面积是16,月AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,巳点.假设点D为BC边的中点,点

3、M为线段EF上一动点,那么4CDM周长的最小值为A京BA.6B,8C,10D.12二、填空题本大题共8个小题,每题3分,共24分,将答案填在题中横线上9. 3分当x=时,分式三T的值为零.x-310. 3分一种病毒的直径为0.000023m,这个数用科学记数法表示为.11. 3分xm=6,xn=3,那么x2mn的值为.12. 3分分解因式：27x2+18x+3=.13. 3分假设关于x的分式方程3rl一二1无解,那么m的值是14. 3分如图,在等腰ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E,使DB=DE此时恰有ZADE=1/ACB那么/B的度数是.15. 3分如图,/ABC=50,BD平分/ABC

4、,过D作DE/AB交BC于点E,假设点F在AB上,且满足DF=DE贝叱DFB的度数为.16. 3分如图,AADRBCD都是等边三角形,点E,F分别是AB,AD上两个动点,满足AE=DF连接BF与DE相交于点G,CH,BF,垂足为H,连接CG假设DG=a,BG=b,且a、b满足以下关系：a2+b2=5,ab=2,贝UGH=.三、解做题(17、18、19、20题各8分,21、22题10分,共52分,解容许写出文字说明、证实过程或演算步骤)17. (8分)(1)(-2a)3-(-a)?(3a)2(2) (2a-3b)2-4a(a-2b)218. (8分)先化简再求值：(1-v)+；Y,其中x=()1

5、+30,一1y1219. (8分)解分式万程：+-j=1.乂-33x-x20. (8分),如图,ABC为等边三角形,AE=CDAD、BE相交于点P,BQ±AD于Q,求证：PQ=,-BP.21. (10分)某文具店老板第一次用1000元购进一批文具,很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进,了第二批文具,所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍,同样很快销售完毕,两批文具的售价为每件15元.(1)问第二次购进了多少件文具？(2)文具店老板第一次购进的文具有30元的损耗,第二次购进的文具有125元的损耗,问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本

6、？请说明理由.22. (10分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>1),连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边CBD连接DA并延长,交y轴于点E.OB%ABD全等吗？判断并证实你的结论；当点C运动到什么位置时,以A,E,C为顶点的三角,形是等腰三角形？2021-2021学年天津市河北,区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8个小题,每题3分,共24分,在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的)1 .(3分)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,

7、是轴对称图形的是(【解答】解：A、不是轴对称图形,故本选项错误；B、不是轴对称图形,故本选项错误；C、不是轴对称图形,故本选项错误；D、是轴对称图形,故本选项正确.应选：D.2 .(3分)以下等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A.x2+2x1=(x1)2B.(a+b)(ab)=a2-b2C,x2+4x+4=(x+2)2D,ax2-a=a(x2T)【解答】解：(A)x2+2xTw(x-1)2,故A不是因式分解,(B)a2-b2=(a+b)(a-b),故B不是因式分解,(D)ax2-a=a(x2-1)=a(x+1)(x-1),故D分解不完全,应选：C.A.x6B,x5C.x2D.x【解答】解

8、：x3?x2=x3+2=x5.应选：B.5. (3分)点P(a,3)、Q(-2,b)关于y轴对称,那么不a+bA.-5B.5CD.55【解答】解：二点P(a,3)、Q(-2,b)关于y轴对称,.a=2,b=3,那么七b=2H.工a+b2+35应选：C.i箕冥一126. 3分以下各式：&,",小一,其中是分式的有a1+n5Zx+yA.B.C,D.【解答】解：式子：上,击,三,其中是分式的有：4一.a1+n52s+ya2s+y应选：B.7.3分小朱要到距家1500米的学校上学,一天,小朱出发10分钟后,小朱的爸爸立即去追小朱,且在距离学校60米的地方追上了他.爸爸比小朱的速度快1

9、00米/分,求小朱的速度.假设设小朱速度是x米/分,那么根据题意所列方程正确的选项是A.14401440x-100x-J.B.14401440xx+100+Kc1441144.cCK-X-100+1CD-14401440x+100x=1C【解答】解：设小朱速度是x米/分,那么爸爸的速度是x+100米/分,由题意得:1500-601500-60x+100+10,日口1440即：1440,:10,应选：B.8. 3分如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点.假设点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,那么4CDM周长的最小值为【解答

10、】解：连接AD,12ABC是等腰三角形,点D是BC边的中点,/.AD!BC,.Saabc=|bC?AD=-X4XAD=16>,解得AD=8,.EF是线段AC的垂直平分线,点C关于直线EF的对称点为点A,AD的长为CM+MD的最小值,4=8+2=10.CDM的周长最短=(CM+MD)+CD=A*1bC=应选：C.二、填空题本大题共8个小题,每题3分,共24分,将答案填在题中横线上29. 3分当x=-3时、分式工的值为零.x-3【解答】解：要使分式由分子x2-9=0解得：x=±3.而x=-3时,分母x-3=-6w0.x=3时分母x-3=0,分式没有意义.所以x的值为-3.故答案为：

11、-3.-510. 3分一种病毒的直径为0.000023m,这个数用科学记数法表小为2.3X10.【解答】解：0.000023=2.3X105,故答案为：2.3X1011. (3分)xm=6,xn=3,那么,邛勺值为12【解答】解：x2mn=(xm)2+xn=36+3=12.故答案为：12.12. (3分)分解因式：27x2+18x+3=3(3x+1)2.【解答】解：27x2+18x+3,=3(9x2+6x+1),=3(3x+1)2.13. 3分假设关于x的分式方程一%1二1无解,那么m的值是3乂-11-x【解答】解：去分母,得m-3=x-1,x=m-2.关于x的分式方程无解,最简公分母x-1=

12、0,.x=1,当x=1时,得m=3,即m的值为3.故答案为3.14. 3分如图,在等腰ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E,使DB=DE此时恰有ZADE4/ACB贝U/B的度数是20°.B【解答】解：设/B=x.DB=DE丁/DEBWB=x, /ADE玄DE&/B=2x, ./ACB=2ADE=4x.AB=BC/ACB=/A=4x.在AABC中,/A+/B+/C=18J,4x+x+4x=180°,.x=20°.即/B的度数是20°.故答案为200.15. 3分如图,/ABC=50,BD平分/ABC过D作DE/AB交BC于点E,假设点F在AB上,

13、且满足DF=DE贝口/DFB的度数为50°或130°. BDEABDF,/DFB玄DEB;.DE/AB,/ABC=50, ./DEB=180-50=130°； ./DFB=130;当点F位于点F处时,.DF=DF, ./DFB=DFF=50°故答案是：50°或130°.AD上两个动点,假设DG=a,BG=b,16. 3分如图,AADRBCD都是等边三角形,点E,F分别是AB,满足AE=DF连接BF与DE相交于点G,CH,BF,垂足为H,连接CG且a、b满足以下关系：a2+b2=5,ab=2,那么GH=.豆£R【解答】证实：延

14、长FB到点M,使BM=DG,连接CM.ABD是等边三角形, .AD=BD,/A=/ABD=60,fAD=BD在4AED与4DFB中,:/BDF,AE=DF .AEgADFB(SAS, ./ADE=ZDBF,vZCDG玄ADC-/ADE=120-/ADE,/CBM=120-/DBF, ./CBM=/CDG DBC是等边三角形, .CD=CBrCD=CB在ACDG和ACBM中,/CDG:/CBM .CDSACBM, /DCG玄BCM,CG=CM ./GCM=/DCB=60, .CGM是等边三角形,CG=GM=B(+BM=BGDG,(a+b)2=a2+b2+2ab=9,a+b=3,.CG=3.gh&

15、#39;cg里.22故答案为：.三、解做题(17、18、19、20题各8分,21、22题10分,共52分,解容许写出文字说明、证实过程或演算步骤)17. (8分)(1)(-2a)3-(-a)?(3a)2(2)(2a-3b)2-4a【解答】解：(1)(-=-8a3-(-a)?9a2(a-2b)2a)3-(-a)?(3a)2=8a3+9a3(2)(2a-3b)2-4a(a-2b)=4a2-12ab+9b2-4a2+8ab2=4ab+9b.218. (8分)先化简再求化(1-7)+长壮一,其中x=()1+30kT3【解答】解：原式=：?,二_当x=(当1+30=3+1=4时,0原式=219. 8分解

16、分式万程：一+-2=1.乂-33x-x【解答】解：去分母得：x2-x-2=x2-3x,解得：x=1,经检验x=1是分式方程的解.20. 8分,如图,ABC为等边三角形,AE=CQAD、BE相交于点P,BQ±AD于Q,求证：PQ=,.BP,A【解答】解：AE=CDAC=BC.EC=BDABC为等边三角形,./C=/ABC=60,AB=BC在BE*AADB中,'ECRB,/CSC,AB=BC.BE8AADB(SAS,丁/EBC力BAD;.ZABE+ZEBC=60,丁./ABE+ZBAD=60,./BPQ是AABP外角,.-.JZABP+ZBAP=60=/BPQ,又;BQ±

17、;AD,./PBQ=30,.PQ=BP.2A21. (10分)某文具店老板第一次用1000元购进一批文具,很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进了第二批文具,所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍,同样很快销售完毕,两批文具的售价为每件15元.(1)问第二次购进了多少件文具？(2)文具店老板第一次购进的文具有30元的损耗,第二次购进的文具有125元的损耗,问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由.【解答】解：(1)设第一次购进x件文具,第二次就购进2x件文具,由题意得,1000-2.5,解得：x=100,经检验,x=100是原方程的解

18、,且符合题意,那么2x=2X100=200.答：第二次购进200件文具；(2)第一次购进100件文具,禾I润为：(15-10)X100-30=470(元)；第二次购进200件文具,禾I润为：(15-12.5)X200-125=375(元),两笔生意是盈利：利润为470+375=845元.22. (10分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>1),连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边CBR连接DA并延长,交y轴于点E.OB*ABD全等吗？判断并证实你的结论；当点C运动到什么位置时,以A,E,C为顶点的三角形是等腰三角形？【解答】解：(1)OB®ABD.证实：.AOB,4CBD都是等边三角形, .OB=AB,CB=DB/ABO=/DBC, /OBC玄ABC,在AOBC和AABD中,'OB二AB,/OBC=/ABC,CB=DB .OB"AABD(SAS;(2).OB8AABD, .