和倍问题教案设计

1、解决问题和倍问题教学教案教学目标： 1 、 学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。2 、 熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。3、让学生在解决问题的过程中感受数学与生活的密切联系，激发学生学好数学的愿望。教学重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。教学难点：能够理解和倍问题中各倍数的数量关系。教学过程：一、 复习引入同学们，二年级的时候，我们学习了有关倍的一些知识，刘老师要考考你们，谁能用倍的有关知识来描述一下黄球和蓝球的数量关系？ 黄球红球也就是说，三个球为一份，黄球是一份，那么蓝球是三份，所以绿球就是黄球的三倍。师：今天大家表现

2、得都非常好，我们继续学习有关倍的知识。板书课题：和倍问题师：同学们，我们相处有一年了，你知道老师的年龄吗？想知道吗？哪你们得动动脑筋。请同学们看大屏幕，仔细阅读题意出示题目二、新授我要学习刘老师和寇开航同学的年龄和是44岁，刘老师的年龄恰好是寇开航同学年龄的3倍，你知道刘老师和寇开航同学各是多少岁吗？请同学们默读一遍师：这种题型，我相信有同学见来，那位同学来说一下怎样写算式？生：44÷(3+1)=11(岁)或者把寇开航的年龄看着1倍数，1份数，那么刘老师的年龄就是3倍数3份数。师：给予肯定。提出问题“这里的1怎么来的，为什么要看成1或者说1倍数，可以看成2吗？，接下来老师要用线段图来

3、说明。师：那么线段图在这里如何表示，从哪里下手？这里第二个条件很重要刘老师的年龄恰好是寇开航同学年龄的3倍，像这样“谁是谁的多少倍的问题，关键要找到一个量，确定那个量较小，用线段图表示出来。师：根据刘老师的年龄恰好是寇开行同学年龄的3倍这个条件，可以得知寇开航年龄的这个量小得多。所以寇开航的年龄可以用一条线段来表示。师画图师：那么刘老师的年龄是寇开航的3倍，刘老师的年龄又该用几条这样长的线段表示呢？3个这么多生：3条师：刘老师和寇开航年龄和是44岁。分别求出寇开航、刘老师的年龄是多少，从图上可以看出，如果1条线段表示1份，寇开航的年龄是1份，刘老师的年龄是3份，也就是说刘老师和寇开航的年龄和是

4、4份，那么这4份对应的数据就是44岁。线段图画好。师：线段图画好了，接下来，根据线段图又如何写算式啦？强调寇开航的年龄是1份，刘老师的年龄是3份，也就是说刘老师和寇开航的年龄和是4份，那么这4份对应的数据就是44岁。求出了其中的1份，也就求出了寇开行的年龄。学生说，师板书生：寇开航：44÷3+1=11岁 3+1表示什么刘老师：11×3=33岁 师：刘老师的年龄除了用11*3这种方法计算，还有其他方法吗？生： 44-11=33岁 答：刘老师的年龄是33岁，寇开行的 年龄是11岁。师：这道题就解答完了，怎样验算呢？师：强调：平时有些同学验算就是再做一遍，哪是错误的。生：、如果学

5、生说不出来，师提示：就是把得到的数据带到题目中去，看是否符合题意师：可把求出的刘老师的年龄和寇开行的年龄相加，看和是不是44；再把刘老师的年龄除以寇开行的年龄， 看是不是等于3倍.如果与条件相符， 说明这题作对了验算：3311=44岁33÷11=3倍。师：这道题就全部解答完了，像这种题型生活中非常多，为了以后我们快速找到解题思路，不防来总结一下。尝试练习我能行 甲数和乙数的和是160.甲数是乙数的3倍，甲、乙二数各是多少？要求：先画线段图来表示数量关系，再列式计算师：要求先画线段图来表示数量关系，再列式计算，师巡视。师：抽生道台上展示，教师适时纠正生：师：展示正确答案。师：分析与解答

6、：从题目中可知乙数为1倍数1份，那么甲数为乙数的3倍3份，那么甲数和乙数的和就是4份.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙数，然后再求甲数.用下列图表示它们的关系：师：根据线段图写出算式乙数：160÷3+1=40本 甲数：40×3=120本 或 160-40=120本 答：甲数有图书120本，乙数有图书40本。这道应用题解答完了，怎样验算呢？可把求出的甲数和乙数相加，看和是不是160；再把甲数除以乙数， 看是不是等于3倍.如果与条件相符， 说明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。验算：12040=160本120÷40=3倍。师：根据刘老师刚刚的巡视发现，这个题难不倒大家，你们想不想尝试难度大一点的题小结和倍问题我的发现师：请同学们仔细阅读这道题目，分析每句话告诉我们什么，你会得到一个什么样的结论。*刘老师和寇开航同学的年龄和是44岁，刘老师的年龄恰好是寇开行同学年龄的3倍，你知道刘老师和寇开行同学各多少岁吗？师：第一句话直接告诉了两个数量的和；第二句话告诉了两个数量之间的倍数关系，问题是求这两个数各是多少。我们把这种题型叫着和倍问题。两个数的和及这两个数之间的倍数关系，求这两个数各是多少叫和倍问题全班齐读师：解答和倍问题的一般有3个步骤：1先确定哪个较小数为标准数一倍数或者说一份数