七年级数学上学期期中试卷含解析新人教版13

1、2016-2017学年湖北省宜昌九中七年级（上）期中数学试卷、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15题，每题3分，计45分）1. 的倒数是（）ACCCCA.2B.-2C.：D.2 .某区初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有（）A.（15+a）万人B.（15-a）万人C.15a万人D.（a-15）万人3 .下列说法中，正确的是（）A.正分数和负分数统称为分数B.0既是整数也是负整数C.正整数、负整数统称为整数D.正数和负数统称为有理数4 .下面两个数互为相反数的是（）A.（+

2、9）与+（9）B.-0.5与一（+0.5）-4一,、一C.100）-1.25与忑D.+（-0.01）与一5.据统计，我国高新技术产品出口额达40570亿元.将数据40570亿用科学记数法表示为（）A.4.0570X109B.0.40570X1010C.40.570X1011D.4.0570X10121 K-V6.已知下列各式：abc,2tiRx+3y,0,，其中单项式的个数有（）区2A.2个B.3个C.4个D.5个7,下列各组中，属于同类项的是（）A.x与yB.2a2b与2ab2C.abc与acD.2mn与-3mn8 .下列计算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.3a-a=3C.2a3+3a

3、2=5a5D.-a2b+2a2b=a2b9 .在-（-4）,|-1|,-|0|,（-2）3这四个数中非负数共有（）个.A.1B.4C.2D.310 .已知代数式x-2y的值是3,则代数式1+2x-4y的值是（）A.-4B.4C. 7D. -711 .下列说法正确的是(A.x+y是一次单项式B.多项式3兀a3+4a28的次数是4C.x的系数和次数都是1D.单项式4X104x2的系数是412. 计算6m5m+3与5m2+2m1的差，结果是()A.mf-3m+4B.mf-3m+2Cm2-7m+2D.m2-7m+413. 某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%3月份比2月份增加了15

4、%则3月份的产值是()A.(1-10%(1+15%x万元B.(1-10%+15%x万元C.(x-10%(x+15%)万元D.(1+10%-15%x万元14. 下列各项中，去括号正确的是()A. x2-2(2x-y+2)=x2-4x-2y+4B. 3(m+力mn=-3m+3n-mnC. -(5x-3y)+4(2xy-y2)=-5x+3y+8xy-4y2D. ab-5(-a+3)=ab+5a-315. 观察下列关于x的单项式，探究其规律：x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,.按照上述规律，第2016个单项式是()A.4031x2015B.4030x2016C.4029x2015D.403

5、1x2016二、解答题：(本大题共9题，计75分)16. +(+3)-(-5)-(+7)17. (6分)计算：12+(10.5)+4X1(-7).18. (7分)先化简再求值：(2x2-3xy-5x-1)-6(-x2+xy-1),其中x、y满足(x+2)2+|y-新0.19. (7分)在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点A,再向右爬行了2个单位长度到达点B,然后又向左爬行了10个单位长度到达点C.(1)画出数轴并标出A,B,C三点在数轴上的位置；(2)写出点A、B、C三点表示的数；(3)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得

6、到的?20. (8分)某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分.(1)用整式表示草坪的面积;(2)若a=2米，b=5米，求草坪的面积.21.(8分)魔术师为大家表演魔术.他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作:魔术师立刻说出观众想的那个数.(1)如果小明想的数是-1,那么他告诉魔术师的结果应该是;(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93,那么魔术师立刻说出小聪想的那个数(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙.22. (10分)随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如表)，

7、以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为”，刚好50km的记为“0”.第二天第三天第四天第五天>7第七天路程(kni)-8-11140-16+41+8(1)请求出这七天平均每天行驶多少千米；(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？23. (11分)某农户2009年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵，水果总产量为18000千克，此水果如果在市场上销售，每千克售a元；如果直接在果园里销售，每千克售b元(bva).该农户将水果拉到市场出售，平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每

8、天付工资25元，农用车运费及其它各项税费平均每天100元.(1)分别用含a、b的代数式表示两种方式出售水果的收入.(出售收入=水果的总收入-销售中的额外支出)(2)若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.(3)该农户加强果园管理，在选择(2)中较好出售方式的基础上，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入的增长率是多少？(纯收入=总收入-总支出)24. (12分)已知：b是最小的正整数，且a、b满足(c-6)2+|a+b|=0，请回答问题(1)请直接写出a、b、c的值.a=,b=,c=(2)a、b、c所对应的点分别为A

9、、B、C,点P为一动点，其对应的数为x,点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|-|x-1|-2|x+5|(请写出化简过程)111>AB(3)在(1)(2)的条件下，点A、BC开始在数轴上运动，若点A以每秒n(n>0)个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.2016-2017学年湖北省宜昌九中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（在

10、各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15题，每题3分，计45分）1. 一的倒数是（）crc八1r_1A.2B.-2C.D.【考点】倒数.【分析】利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案.1【解答】解：:2X万）=1,，一1的倒数是-2.故选；B.【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键.2 .某区初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有（）A.（15+a）万人B.（15-a）万人C.15a万人D.（a-15）万人【考点】列代数式.【分析】根据男生约有a万人，可得女

11、生人数.【解答】解：根据题意可得：女生约有（15-a）万人；故选B【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式.3 .下列说法中，正确的是（）A.正分数和负分数统称为分数B.0既是整数也是负整数C.正整数、负整数统称为整数D.正数和负数统称为有理数【考点】有理数.【分析】利用分数，整数，以及有理数定义判断即可.【解答】解：A、正分数和负分数统称为分数，正确；日0是整数，错误；C正整数、负整数和0统称为整数，错误；D正数、负数和0统称为有理数，错误，故选A【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.4 .下面两个数互为相反数的是（A.(+9)与+(9)B.-0

12、.5与一(+0.5)八一4,、一,1、C.-1.25与三D.+(0.01)与一(-D1UU【考点】相反数.【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上”号，求解即可.【解答】解：A、都是-9,故A错误；日都是-0.5,故B错误；C绝对值不相等，故C错误；D只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；故选：D.【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.5 .据统计，我国高新技术产品出口额达40570亿元.将数据40570亿用科学记数法表示为（）A.4.0570X1

13、09B.0.40570X1010C.40.570X1011D.4.0570X1012【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1w|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.【解答】解：40570亿用科学记数法表示为4.0570X1012,故选：D.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axi0n的形式，其中1<|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.Xv6 .已

14、知下列各式：abc,2tiRx+3y,0,一，其中单项式的个数有（）K2A.2个B.3个C.4个D.5个【考点】单项式.【分析】根据单项式的概念即可判断.【解答】解：abc,2tiR0是单项式，故选（B）【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型.7 .下列各组中，属于同类项的是（）A.x与yB.2a2b与2ab2C.abc与acD.2mn与-3mn【考点】同类项.【分析】依据同类项的定义求解即可.【解答】解：A、x与y不是同类项，故A错误；B、2a2b与2ab2相同字母的指数不同，故B错误；Cabc与ac所含字母不同，故C错误；DK2mn与-3mn是同类项，故D错误.故选：D.【点评】本题主

15、要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.8 .下列计算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.3a-a=3C.2a3+3a2=5a5D.-a2b+2a2b=a2b【考点】合并同类项.【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案.【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；日系数相加字母部分不变，故B错误；C系数相加字母部分不变，故C错误；D系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D【点评】本题考查了同类项，利用合并同类项法则：系数相加字母部分不变9 .在-（-4）,|-1|,-|0|,（-2）3这四个数中非负数共有（）个.A1B4C2D3【考点】有理数【分析】利用绝

16、对值、相反数及有理数的乘方，先对所给数进行化简，即可得出结论【解答】解：（4）=4,|1|=1,-|0|=0,（2）3=8,所以只有（-2）3是负数，所以非负数的个数为3,故答案为D.【点评】此题主要考查相反数、绝对值及有理数的乘方的运算，解题的关键是把题目所给数据进行准确化简，比较好容易10 .已知代数式x-2y的值是3,则代数式1+2x-4y的值是（）A.-4B.4C.7D.-7【考点】代数式求值【分析】由题意得x-2y=3,从而得到2x-4y=6,最后代入计算即可.【解答】解：二代数式x-2y的值是3,2x4y=6.，代数式的值=1+2x-4y=1+6=7.故选：C【点评】本题主要考查的

17、是求代数式得值，依据等式的性质得到2x-4y=6是解题的关键.11 下列说法正确的是（）Ax+y是一次单项式B.多项式3兀a3+4a28的次数是4Cx的系数和次数都是1D.单项式4X104x2的系数是4【考点】单项式；多项式【分析】分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、x+y是一次多项式，故本选项错误；日多项式3兀a3+4a2-8的次数是3,故本选项错误；C、x的系数和次数都是1，故本选项正确；D单项式4X104x2的系数是4X104,故本选项错误.故选C【点评】本题考查的是单项式的定义，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题

18、的关键12.计算6m5m+3与5m2+2m1的差，结果是()A.m23m+4B.m23m+2C.n27m+2D.n27m+4【考点】整式的加减【分析】先根据题意列出式子，再运算即可【解答】解：由题意得，(6m2-5m+3)-(5m2+2m-1)=6n25m+35ml-2m+1=nm-7m+4.故选D【点评】本题主要考查了整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解答此题的关键13某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是()A.(1-10%(1+15%x万元B.(1-10%+15%x万元C.(x-10%(x+15%)万元D.(1+10%

19、-15%x万元【考点】列代数式【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解【解答】解：3月份的产值为：(1T0%(1+15%x万元.故选A本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键14下列各项中，去括号正确的是()A. x2-2(2x-y+2)=x2-4x-2y+4B. 3(m+力mn=3m+3nmnC. -(5x-3y)+4(2xy-y2)=-5x+3y+8xy-4y2D. ab-5(-a+3)=ab+5a-3【考点】去括号与添括号【分析】原式各项利用去括号法则变形得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=x24x+2y4,错误；B>原式=3

20、m-3nmn,错误；C原式=-5x+3y+8xy-4y2,正确；D原式=ab+5a-15,错误，故选C【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键15 .观察下列关于x的单项式，探究其规律：x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,.按照上述规律，第2016个单项式是()A4031x2015B4030x2016C4029x2015D4031x2016【考点】单项式【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n-1,指数的规律：第n个对应的指数是n.【解答】解：根据分析的规律，得第2016个单项式是4031x2016故选D【点评】此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次

21、数的规律是解决此类问题的关键二、解答题：(本大题共9题，计75分)16 .(-20)+(+3)-(-5)-(+7)【考点】有理数的加减混合运算【分析】原式变形后，计算即可得到结果【解答】解：原式=-20+3+5-7=-27+8=-19.【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17 .计算：12+(10.5)+4X1(-7).【考点】有理数的混合运算.【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：原式=-1+£xx8=-1+1=0.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18 .先化简再求

22、值：(2x2-3xy-5x-1)-6(-x2+xy-1),其中x、y满足(x+2)2+|y2,0一可=0,【考点】整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.【解答】解：原式=2x2-3xy-5x-1+6x2-6xy+6=8x2-9xy5x+5,22由(x+2)2+|y一互|=0,得x=2,y=互.当x=-2,y=7时，原式=32+12+10+5=59.【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到

23、达点A,再向右爬行了2个单位长度到达点B,然后又向左爬行了10个单位长度到达点C.(1)画出数轴并标出A,B,C三点在数轴上的位置；(2)写出点AB、C三点表示的数；(3)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？【考点】数轴.【分析】(1)画出数轴并标出A,B,C三点即可求解;(2)根据数轴的定义写出即可；(3)根据正负数在轴上的意义“向右为正，向左为负”来解答.【解答】解：(1)如图所示：CAB-sn二丁3-16T7才517,(2) A点表示的数是4、B点表示的数是6、C点表示的数是-4;(3) .C点坐标是-4,可以看作是蚂蚁从原点出发，向

24、左爬行4个单位长度得到的.【点评】考查了数轴，本题还可先画出数轴，再解答.由于数值不大，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点.20.某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分.(1)用整式表示草坪的面积；(2)若a=2米，b=5米，求草坪的面积.【考点】列代数式.【分析】(1)草坪的面积=大矩形的面积-两个空白矩形的面积，应该根据图中数据逐一进行计算，然后求差.(2)代入求值即可.【解答】解：(1)(1.5b+2.5b)(a+2a+2a+2a+a)-2.5bx2ax2=22ab.答：草坪的面积为22ab平方米；(2)当a=2米，b=5米时，22ab=22X2X5=

25、220(米2).答：草坪的面积是220平方米【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解.21.魔术师为大家表演魔术.他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作:魔术师立刻说出观众想的那个数.(1)如果小明想的数是-1,那么他告诉魔术师的结果应该是4;(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93,那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是88;(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙.【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)利用已知条件，这个数按步骤操作，直接代入即可；(2)假设这个数，根据运算步骤，

26、求出结果等于93,得出一元一次方程，即可求出；(3)结合(2)中方程，关键是发现运算步骤的规律.【解答】解：(1)(1X36)+3+7=4;故填：4;(2)设这个数为x,(3x-6)+3+7=93;解得：x=88;3a.-6(3)设观众想的数为a.%+7=a+5.J因此，魔术师只要将最终结果减去5,就能得到观众想的数了.【点评】此题主要考查了数的运算，以及运算步骤的规律性，题目比较新颖.22.(10分)(2016秋?西陵区校级期中)随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如表)，以50km为标准，多于50km的记为"

27、;+",不足50km的记为"，刚好50km的记为"0".第二天第三天第四天第五天>7第七天路程(kni)-8-11140-16+41+8（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？【考点】正数和负数.【分析】（1）根据有理数的加法，可得超出或不足部分的路程平均数，再加上50,可得平均路程；（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据有的单价乘以总耗油量，可得答案.”一-8-11-14+0-16+41+一【解答】解：（1）平均每天路

28、程为50+=50（千米）.答：这七天平土匀每天行驶50千米.6一（2）平均每天所需用汽油费用为：50X彳丽X6.2=18.6（兀），估计小明家一个月白汽油费用是：18.6X30=558（元）.答：估计小明家一个月的汽油费用是558元.【点评】本题主要考查了正数和负数，利用有理数的运算得出总耗油量是解题关键.23. （11分）（2016秋？西陵区校级期中）某农户2009年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵，水果总产量为18000千克，此水果如果在市场上销售，每千克售a元；如果直接在果园里销售，每千克售b元（bva）.该农户将水果拉到市场出售，平均每天出售1000千克，需8人帮

29、忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其它各项税费平均每天100元.（1）分别用含a、b的代数式表示两种方式出售水果的收入.（出售收入=水果的总收入-销售中的额外支出）（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.（3）该农户加强果园管理，在选择（2）中较好出售方式的基础上，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入的增长率是多少？（纯收入=总收入-总支出）【考点】代数式求值；列代数式.【分析】（1）市场出售收入=水果的总收入-额外支出，水果直接在果园的出售收入为:18000b.代入代数式计算即可.（2）根据（1）中得到的代数式，将a=1.3,b=1.1（3）增长量+原来的量x100噱RI求得增长率.【解答】解：（1）销售方式一：共销售的天数为：蓊方=18天,工人的总费用为8X25X18=3600元，农用车运费及其它各项税费总费用为：18X100=1800元，.总支出为：3600+1800+7800=13200元，:总收入为: