高二文科上学期期中考试数学含参考答案

1、高二数学（文科）上学期期中考试、选择题（每小题5分，共60分）1、在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在圆内接正三角形内的概率是：（）A、B、C、D、2、已知一组正数x1,x2,x3,x4的方差S2=（x12+x22+x32+x42-16），则数据x1+2,x2+2,x3+2,x4+2的平均数为：（）A、2B、3C、4D、63、有3个兴趣小组，甲乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一兴趣小组的概率为：（）A、B、C、D、4、一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终与正方体6个面的距离大于1称其为“安全飞行”，则蜜蜂安全飞行

2、的概率为：（）A、B、C、D、5、已知m,n是两条不同的直线，a,b是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A、若ma,na，则mnB、若ab,mb,mËa,则maC、若ab,m/a,则mbD、若mÌa,nÌa,mb,nb,则ab6、直线l经过l1:xy20与l2:xy40的交点P，且过线段AB的ABCDA1B1C1D1（第7题）中点Q，其中A(1,3),B(5,1)，则直线l的方程是（）A、3xy80B、3xy80C、3xy80D、3xy807、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列结论正确的是（）A、A1C1ADB、C1D1ABC、AC1与CD成45&#

3、176;角D、A1C1与B1C成60°角8、用与球心O距离为1的截面去截球，所得截面的面积为9p，则球的表面积为（）A、4pB、10pC、20pD、40p9、若直线l1:ykx与l2:2x3y60的交点M在第一象限，则l1的倾斜角的取值范围是（）A、(30°,60°)B、(30°,90°)C、(45°,75°)D、(60°,90°)10、已知正方体的棱长为1，则它的内切球与外接球半径的比值为（）A、B、C、D、11、已知圆锥的母线长为2cm，底面直径为3cm，则过该圆锥两条母线的截面面积的最大值为（）A、

4、4cm2B、cm2C、2cm2D、cm212、若直线a平面a，直线b直线a，则直线b与平面a的位置关系是（）A、baB、bÌaC、b与a相交D、以上均有可能二填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.椭圆的焦距为，则=。14已知点（2，3）与抛物线y2=2px（p0）的焦点的距离是5，则p=_。15用充分条件、必要条件填空：（1）的（2）的16已知直线过点P(5,10),且原点到它的距离为5,则直线的方程为.三解答题：（本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）已知双曲线，过能否作一条直线，与双曲线交于两点，且点是线段中点？若能，

5、求出的方程；若不能，请说明理由.18（本题满分12分）如图，四边形是直角梯形，90°，1，2，又1，120°，直线与直线所成的角为60°.（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积；ABCDM图2图1MABCD19.（本题12分）如图1，在直角梯形ABCD中，ADC90°，CDAB，AB4，ADCD2，M为线段AB的中点，将ACD沿折起，使平面ACD平面ABC，得到几何体DABC，如图2所示（）求证：BC平面ACD；（）求二面角ACDM的余弦值20.（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且求的通项公式（II）令，求数列的前n项和。21.（本小题满分

6、12分）已知函数f()=,当(-2,6)时，其值为正，而当(-,-2)(6,+）时，其值为负.求实数的值及函数f()的解析式；（II）设F（）=-f()+4+12，问取何值时，方程F（）=0有正根？22.（本题10分）如图，已知点A(2,3),B(4,1)，ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x2y20上（）求AB边上的高CE所在直线的方程；（）求ABC的面积参考答案：1-5DCDCB6-10CDDBB11-12CD13.m=3或514.415（1）既不充分也不必要条件（2）必要条件16.x=5或3x-4y+25=017解：设与双曲线交于则即又，方程为：，故直线与双曲线没有交点，即

7、直线不存在18（），又（）取的中点，则，连结，从而又，120°，为正方形19解：（）取AC的中点O，连接DO，则DOAC，平面ADC平面ABC，DO平面ABC，DOBC，在直角梯形ABCD中，连接CM，可得CMAD2，ACBC2，AC2BC2AB2，ACBC，又DOACO，BC平面ACD；（）取CD的中点N，连接MO,NO,MN，则MOBC，MO平面ACD，MOCD，ADCD，ONAD，ONCD，又MONOO，CD平面MON，CDMN，MNO是所求二面角的平面角在RtMON中，MO，NO1，OABCDM图2图1MABCD（第24题）NMN，cosMNO20解：（I）设等比数列公比为，由题意，解得故的通项公式为（II），=相减得21.解：(1)由题意可知-2和6是方程f(x)=0的两根，f(x)=-4x2+16x+48(2)F(x)=-(-4x2+16x+48)+4x+12k=kx2+4