matlab传染病模型

1、传染病模型实验实验目的：理解传染病的四类用K型，学会利用Matlab软件求解微分方程(组)。实验题目：利用Matlab求解传染病的SIS微分方程模型，并绘制教材P139页图3-图6。SIS模型假设：(1)、t时刻人群分为易感者(占总人数比例的s(t)和已感染者(占总人数比例的i(t)o(2)、每个病人每天有效接触的平均人数是常数，称为日接触率，当健康者与病人接触时，健康者受感染成为病人。1(3)、病人每天被治愈的占病人总数的比例为，称为日治愈率，显然,为这种传染病的平均传染期。则建立微分方程模型为：令仃=幺则模型可写作*分别作图：当sigma>1时Stepl先定义函数functiony=

2、pr1(i,lambda,sigma)y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma)step2作图lambda=0.3;sigma=2;i=0:0.01:1;y=pr1(i,lambda,sigma)plot(i,y)0- 0.02- 0.04- 0.06- 0.08、一- 0.1-一- 0.12- 0.14-7- 0.161c1-00.10.20.30.40.50.60.70.80.91当sigma<1时Step1先定义函数functiony=pr1(i,lambda,sigma)y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma)step2作图lambda=0.3;

3、sigma=0.5;i=0:0.01:1;y=pr1(i,lambda,sigma)plot(i,y)- 0.1-.d- 0.2-.一- 0.3- 0.4-、-、- 0.5- 0.6广- 0.71c1-00.10.20.30.40.50.60.70.80.91当sigma=1时Stepl先定义函数functiony=pr1(i,lambda,sigma)y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma)step2作图lambda=0.3;sigma=1;i=0:0.01:1;y=pr1(i,lambda,sigma)plot(i,y)当sigma>1时Stepl先定义函数func

4、tiondi=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2求解并作图clcclearlambda=0.01;sigma=2;t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9，口,lambda,sigma);t,i2=ode45(crb,0,1000,0.2，口,lambda,sigma);plot(t,i1,t,i2,t,1/2)legend('sigma>1')当sigma=1时Stepl先定义函数functiondi=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/s

5、igma)%step2求解并作图clcclearlambda=0.01;sigma=1t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9，口,lambda,sigma);plot(t,i1)legend('sigma=1')0.90.80.70.60.50.40.30.20.1001002003004005006007008009001000当sigma<1时Step1先定义函数functiondi=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2求解并作图clcclearlambda=0.01;sigma=0.

6、5;t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9，口,lambda,sigma);plot(t,i1)legend('sigma<1')<10.80.60.4-0.201002003004005006007008009001000利用matlab求解上面SIS模型.提示（画图5程序）：Step1先定义函数functiony=pr1(i,lambda,sigma)y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma)step2作图lambda=0.3;sigma=2;i=0:0.01:1;y=pr1(i,lambda,sigma)plot(i,y)提示（画图6程序）:Step1先定义函数functiondi=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2求解并作图clcclearlambda=0.01;sigma=0.2;t,i=ode45(crb,0,100,0.9,lambda,sigma);plot(t,i)legend('sigma<1')实验指导书：利用matlab求下面定解问题，