高中数学第一章三角函数1.3.1三角函数的诱导公式1课后习题新人教A版必修4

1、高中数学第一章三角函数1.3.1三角函数的诱导公式1课后习题新人教A版必修41.sin(-1560°)的值是()A.- 21B.-2C.2D.解析：sin( -1 560° )= 答案：A-sin 1560=-sin(4 *360°+120° )=-sin 120=-2. （2016 吉林延边二中检测）已知sin（兀+ a ）上，且a是第四象限的角，则cos（ ”-2兀）的值是()4A. 5B.-4C. ±53D.5解析：由sin（兀+ a ）=5,可得sin-58a是第四象限的角，24Jl-sina=cosa='4答案：A3.设 3m

2、A.37t:cos(a-2兀)=cosa二目.故选Asin(«-tt)+cos(it-a)+a)=2，则sin(n+G-C0S5+O=(1B.3C.1D.-1解析：:tam兀+a)=2,/.tana=2.sin(a-ir)+cds(tt-a)-sin(n-tr)-coscz:sin(n+2二cos(n+a)-4ntz+cosasina+coscrtanar+1=sI答案：A4.(2016安徽滁州凤阳中学期中)若600°角的终边上有一点(-4,a),则a的值是()嶂A.B.4逆D. 土C.-4,又因为tan 600 °所以答案：Ca - =J3 4 %5.记 cos

3、( - 80解析：由题意得tan 600°=tan(3 X180° +60°,所以 a=-4#.)=k,贝U tan 100 ° 等于B.-Jl - kkD.-)=tan 60解析：: cos( -80°)=cos 80 ° =k,sin 80,. .tan 100=-tan80°.故选B.答案：Bg + 口6.已知 tanlr=5,则 tanTT解析：tan=-tan答案：-5*5 :5,=-5.7.化简:sin(兀 +a )sin(2 兀-OC )-cos(兀-a )cos( -2兀-a )= 解析：原式=-sin a

4、sin( - a ) +cos a cos(2 兀 + a )22)=sin a +cos a =1.答案：1sin (kw + a) cos (kn + a)8.已知x=coscr(kez),则x构成的集合是sin(2nn + a) cos(2nn + a)解析：当 k=2n( n C Z)时，x=cosu当k=2n+1(nCZ)sin(2n+l)n+acos(2n+l)n+asin(n+a)cos(n+a)-；+=.+时，x=,.>.=-2.故x构成的集合是2,-2.答案：2,-29 .求sin(-1200°)cos1290°+cos(-1020°)-s

5、in(-1050°)+tan945°的值.解：原式=-$丽(3X360°+120°)-cos(3*360°+210°)-cos(2X360°+300°)-sin(2X360°+330°)+tan(2X360°+225°)=-sin(180°-cos60°)-cos(180°+30°)-cos(360°-60°)-sin(360°-30°)+tan(180°+45°)=sin60

6、户311am30°+cos60°sin30°+tan45°=E二二=+1=2.10 .性学号08720017|已知a是第三象限角，且sin(tt-a)cos(2it-a)tan-a+2n)f(a)=tan(-a+n)sin(3TTci).(1)化简f(a);3(2)若sina=-5,求f(a);31k若"-3，求f(a).-sinacosatana解：(1)f(a)=一tanasina=cosa.、B组A.-1.(2016湖北荆州中学期末B.R2n7nQjj解析：cos-tan'=cos2n7n1)cosl_?J-tan邑的值为(C.2

7、tEltanrr叫Ii答案：C2.已知a=tanA.b>a>c7n623n,b=cos4,c=sinB.a>b>cC.b>c>aD.a>c>b7mt解析：:a=tanTTc=-sinb>a>c.答案：A33tt丁=-tan6=-3;,则a,b,c的大小关系是(b=cos=-tansin5n)+cus(tt-9)3.设tan(3兀+0)=a,则sin(二cos(n+)的值为(Cl+1A.Q1B.，；L(2+1C.D.解析：tan(3兀+8)=tan(兀+8)=tan0=a,sinE解析：,sin16_=sin="sinTTL答

8、案：-cos(-585")5.sin495+sin<-570)的值等于.cds(360°+22S°)解析：原式=m(360+135。)-gin(Eo+210cos2250=.：；"|cos45D二.i;8U*5JEUicC+3。1答案：-26 .忖学号08720018|(2016-吉林长春H一中期中Ir1-5tan=.解析：由6<”3,可得0cL|«+g)又cos=m0,tiZn/f|df+Q)已知6<av3,cos'''=mm0),则所以sin所以tan2n所以tanJ2J】-m答案：-；17 .已知sin(3兀+a)=3.求：sin(180°+a)cds(720+a)tan(540a+a)sin(-180+ar)tan?900+1800-0cos(二180°二tr)111解：.sin(3兀+a)=3,.sina=-3.(-sina)cosa-tana11-sina)原式=tanarSina(cos创sin：(左+1)TT+Jcog十1jTT-B|8,化简：sin(4n二8)叱。5311+日)(kZ)解：当k取偶数时，设k