《工程经济学教学课件》多方案的比较和选择

1、工程经济学教学课件多方案的比较和选择5.1 概述概述同一项目的多方案比选的步骤：同一项目的多方案比选的步骤：（1）分析各个方案是否具有可比性；）分析各个方案是否具有可比性；（2）确定方案间的关系类型；）确定方案间的关系类型；（3）按照相应的类型选择相应的比选方法）按照相应的类型选择相应的比选方法进行方案选优。进行方案选优。按照方案之间的经济关系，可分为按照方案之间的经济关系，可分为: (1)互斥方案互斥方案 (2)相关方案相关方案互补型互补型现金流相关型现金流相关型条件型多方案条件型多方案 混合相关型混合相关型 (3)独立方案独立方案 5.2 多方案之间的关系类型多方案之间的关系类型1.互斥型

2、多方案互斥型多方案 指各方案之间具有排他性，在各方案当中只指各方案之间具有排他性，在各方案当中只能选择一个。能选择一个。 方方 案案 or 方方 案案 方方 案案 方方 案案 or or2.独立型多方案独立型多方案 指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用的决策。任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用的决策。独立方案的特点是具有独立方案的特点是具有“可加性可加性”。 方方 案案 and 方方 案案 方方 案案 方方 案案 and and3.混合型多方案混合型多方案 情形情形1： 在一组独立多方在一

3、组独立多方案中，每个独立案中，每个独立方案下又有若干方案下又有若干个互斥方案类型个互斥方案类型。 情形情形2： 在一组互斥多方在一组互斥多方案中，每个互斥案中，每个互斥方案下又有若干方案下又有若干个独立方案类型个独立方案类型4.条件型多方案条件型多方案 在一组方案中，接受某一方案时，就要求接受另一组在一组方案中，接受某一方案时，就要求接受另一组方案。分为单向条件型方案和双向条件型方案。方案。分为单向条件型方案和双向条件型方案。 单向条件型方案：接受单向条件型方案：接受B，则先接受，则先接受A。而接受。而接受A与与否与接受否与接受B无关，无关，A是是B的先决条件。如：的先决条件。如：A 为修机场

4、为修机场 B 为建机场高速。为建机场高速。 双向条件型方案：接受双向条件型方案：接受B的同时要接受的同时要接受A，接受，接受A的的同时也要接受同时也要接受B。两者互相依存。如生产同一种产品所。两者互相依存。如生产同一种产品所用的零部件。用的零部件。5.现金流量相关型多方案现金流量相关型多方案 一个方案的取舍会引起另一个方案的现金流量一个方案的取舍会引起另一个方案的现金流量变化。如：在某条河上建桥或在河岸建码头。若变化。如：在某条河上建桥或在河岸建码头。若A、B为现金流相关型方案，其评价选择可转化为为现金流相关型方案，其评价选择可转化为A、B、AB的互斥方案的选择。的互斥方案的选择。6.互补型多

5、方案互补型多方案 在方案组中，某一方案的接受有助于其它方案在方案组中，某一方案的接受有助于其它方案的被接受，方案间存在互相补充的关系。如：的被接受，方案间存在互相补充的关系。如：A 建建一建筑物一建筑物 B 增加空调系统。增加空调系统。 评价：将其转化为互斥型方案问题，即在评价：将其转化为互斥型方案问题，即在A、AB中进行选择。中进行选择。5.3 互斥方案的经济评价方法互斥方案的经济评价方法 对互斥方案进行经济效果评价时，一是考察各个方案自身的对互斥方案进行经济效果评价时，一是考察各个方案自身的绝对经济效果，即进行绝对经济效果检验；二是考察互斥方案中绝对经济效果，即进行绝对经济效果检验；二是考

6、察互斥方案中，哪个方案相对较优，称为，哪个方案相对较优，称为“相对经济效果检验相对经济效果检验”。一般先以绝。一般先以绝对经济效果方法筛选方案，然后以相对经济效果方法优选方案。对经济效果方法筛选方案，然后以相对经济效果方法优选方案。 互斥方案的评价与选择的方法有净现值法、年值法、增量净互斥方案的评价与选择的方法有净现值法、年值法、增量净现值法以及增量内部收益率法等。现值法以及增量内部收益率法等。一、寿命期相同的互斥方案的选择一、寿命期相同的互斥方案的选择1.直接比较法直接比较法对于寿命期相同的互斥方案，通常将计算期设对于寿命期相同的互斥方案，通常将计算期设定为其寿命期，这样能满足在时间上的可比

7、性定为其寿命期，这样能满足在时间上的可比性。互斥方案的评价与选择通常采用净现值法、。互斥方案的评价与选择通常采用净现值法、净年值法和内部收益率比较法。净年值法和内部收益率比较法。 例例5.1 现有现有A、B两个互斥方案，寿命相同，各年的两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量如表现金流量如表5.1所示，试评价选择方案（所示，试评价选择方案（i012）。）。年份年份0110NPVIRR(%)A净现金流净现金流-205.812.826B净现金流净现金流-307.814.123增量净现金流增量净现金流-1021.315解：分别计算解：分别计算A、B方案和增量投资的方案和增量投资的NPV和和IRR，计算

8、，计算结果列于表结果列于表5.1。NPVA（12）205.8（PA，12，10） 12.8（万元）（万元） NPVB（12）307.8（PA，12，10） 14.1（万元）（万元）由方程式由方程式 205.8（PA，IRRA，10）0 307.8（PA，IRRB，10）0 可求得：可求得：IRRA26%，IRRB23 由于由于NPVA、NPVB均大于零，均大于零，IRRA、IRRB均大于均大于基准收益率基准收益率12，都是可行的。，都是可行的。 问题在于问题在于A与与B是互斥方案，只能选择其中一个是互斥方案，只能选择其中一个，按，按NPV最大准则，由于最大准则，由于NPVANPVB，则，则B优

9、于优于A。 但如果按但如果按IRR最大准则，由于最大准则，由于IRRAIRRB，则，则A优优于于B，两种指标评价所得的结论是矛盾的。两种指标评价所得的结论是矛盾的。 实际上，投资额不等的互斥方案比选的实质是判实际上，投资额不等的互斥方案比选的实质是判断增量投资的经济效果，即投资大的方案相对于投资断增量投资的经济效果，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益。小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益。 2.增量分析法增量分析法 所谓增量是指在两个互斥方案之间一个方案相对于另一所谓增量是指在两个互斥方案之间一个方案相对于另一个方案现金流量的增量，增量分析法是在一组互斥方

10、案中，个方案现金流量的增量，增量分析法是在一组互斥方案中，以增量现金流量为基础，计算增量的经济评价指标，如增量以增量现金流量为基础，计算增量的经济评价指标，如增量净现值、增量内部收益率等，通过与判别准则的比较，分析净现值、增量内部收益率等，通过与判别准则的比较，分析增量投资的经济合理性，即投资大的方案相对于投资小的方增量投资的经济合理性，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益，从而选择合理方案多投入的资金能否带来满意的增量收益，从而选择合理方案。案。 增量分析法的理论基础是经济学中的边际原理。边际增量分析法的理论基础是经济学中的边际原理。边际原理认为，边际收入等于边

11、际成本时企业实现的利润最大原理认为，边际收入等于边际成本时企业实现的利润最大。增量分析的目的是评价增量资源的效益是否大于增量资。增量分析的目的是评价增量资源的效益是否大于增量资源的费用，当投资的边际效果达到或者超过标准时，说明源的费用，当投资的边际效果达到或者超过标准时，说明仍有增加投资获得等于或者超过标准投资收益率的空间，仍有增加投资获得等于或者超过标准投资收益率的空间，这时，应该增加投资，选择投资大的方案；反之，应该选这时，应该增加投资，选择投资大的方案；反之，应该选择投资小的方案。择投资小的方案。 增量分析法的具体步骤为：增量分析法的具体步骤为：（1）计算一组互斥方案中每一个方案的经济评

12、价指标值，如净现）计算一组互斥方案中每一个方案的经济评价指标值，如净现值、内部收益率等。符合判别准则的方案通过初选进入第二步。值、内部收益率等。符合判别准则的方案通过初选进入第二步。不符合者，直接被淘汰，不再参与比较。不符合者，直接被淘汰，不再参与比较。（2）将经过初选的互斥方案按照投资数额从大到小的顺序排列，从投资最）将经过初选的互斥方案按照投资数额从大到小的顺序排列，从投资最大的方案开始，求出与其相邻的投资较小的方案的净现金流量之差，即增量大的方案开始，求出与其相邻的投资较小的方案的净现金流量之差，即增量净现金流量。净现金流量。（3）以增量净现金流量为基础，计算其相应的经济评价指标如增）以

13、增量净现金流量为基础，计算其相应的经济评价指标如增量净现值、增量内部收益率等，将增量指标同相应的检验标准进量净现值、增量内部收益率等，将增量指标同相应的检验标准进行比较，根据检验结果选择一个较优方案。行比较，根据检验结果选择一个较优方案。（4）将此较优方案同其后面的投资规模更小的方案进行同样比较，按此顺）将此较优方案同其后面的投资规模更小的方案进行同样比较，按此顺序，通过两个方案的比较选择，最后胜出的方案即为最优方案。序，通过两个方案的比较选择，最后胜出的方案即为最优方案。反映增量现金流经济性的指标有增量净现值和增反映增量现金流经济性的指标有增量净现值和增量内部收益率。量内部收益率。（1）增量

14、净现值）增量净现值设设A，B为投资额不等的互斥方案，为投资额不等的互斥方案， B方案比方案比A方案方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求出：投资大，两方案的增量净现值可由下式求出：式中：式中：NPV增量净现值增量净现值; (CIACOA)t方案方案A第第t年的净现金流年的净现金流; (CIBCOB)t方案方案B第第t年的净现金流年的净现金流;NPVA 、NPVB分别为方案分别为方案A与与B的净现值。的净现值。 用增量净现值进行互斥方案比选时，用增量净现值进行互斥方案比选时， 若若 NPV0，表明增量投资可以接受，投资大的，表明增量投资可以接受，投资大的方案经济效果好；若方案经济效果好；若 N

15、PV0，增量投资有满意的经济效果，投，增量投资有满意的经济效果，投资大的资大的B方案优于投资小的方案优于投资小的A方案。方案。(2)增量增量内部收益率内部收益率 所谓增量内部收益率，就是使增量净现值等于零的折所谓增量内部收益率，就是使增量净现值等于零的折现值。现值。 计算计算增量增量内部收益率的方程式为内部收益率的方程式为:式中式中 CI互斥方案互斥方案A，B的增量现金流入，的增量现金流入，CI= CIA CIB; CO互斥方案的增量现金流出互斥方案的增量现金流出, CO= COA COB增量内部收益率的另一种表达方式是增量内部收益率的另一种表达方式是：两互斥方案净现值相等时的折现率，其：两互

16、斥方案净现值相等时的折现率，其计算方程式也可以写成计算方程式也可以写成:即：即： NPVA =NPVB增量内部收益率的求解方法与内部收益率的求解方法增量内部收益率的求解方法与内部收益率的求解方法相同。相同。用增量内部收益率比选两个方案的准则是：用增量内部收益率比选两个方案的准则是：若若IRRi0，则增量投资部分达到了规定的要求，增加，则增量投资部分达到了规定的要求，增加投资有利，投资（现值）大的方案为优；若投资有利，投资（现值）大的方案为优；若IRRi0，则投资小的方案为优。，则投资小的方案为优。上例中，由方程式：上例中，由方程式： 102（PA，IRR，10）0 可解得：可解得：IRR15

17、从表从表5.1中可见，中可见，NPVBA0，IRR12，因此，增加投资有利，投资额大的因此，增加投资有利，投资额大的B方案优于方案优于A方案方案，IRR法与法与NPV法结论一致。法结论一致。例例5.2 某公司为了增加生产量，计划进行设备投资，现有三某公司为了增加生产量，计划进行设备投资，现有三个互斥的方案，寿命均为个互斥的方案，寿命均为6年，不计残值，基准收益率为年，不计残值，基准收益率为10，各方案的投资及现金流量如表，各方案的投资及现金流量如表5.2所示，试进行方案所示，试进行方案选优。选优。解：分别计算各方案的解：分别计算各方案的NPV与与IRR，计算结果列于表，计算结果列于表5.2，由

18、于各方案的，由于各方案的NPV均大于零，均大于零，IRR均大于均大于10，故从单，故从单个方案来看均是可行的。互斥方案比选应采用增量分析，个方案来看均是可行的。互斥方案比选应采用增量分析，现分别采用增量净现值现分别采用增量净现值NPV和增量内部收益率和增量内部收益率IRR来分来分析，计算过程及结果列于表析，计算过程及结果列于表5.3。（1）先比较投资额大的方案）先比较投资额大的方案C与方案与方案B，根据计算结果，根据计算结果，NPVCB0，IRRCBi0=10，可知，可知B优于优于C。 （2）再将方案）再将方案B与方案与方案A比较，由比较，由NPVBA0，IRRBA10，可知，可知B优于优于A

19、。因此，方案因此，方案B最优。最优。根据根据NPV的判别准则与的判别准则与IRR的判别准则，其评价结论是一致的。的判别准则，其评价结论是一致的。显然，用增量分析法计算显然，用增量分析法计算NPV进行互斥方案比选，与分别计算进行互斥方案比选，与分别计算NPV，根据，根据NPV最大准则进行互斥方案比选，其结论是一致的。最大准则进行互斥方案比选，其结论是一致的。因此，采用净现值指标比选互斥方案时，判别准则为因此，采用净现值指标比选互斥方案时，判别准则为：净现值最大且大于零的方案为最优方案。：净现值最大且大于零的方案为最优方案。 类似的等效指标有净年值，即净年值最大且大于零类似的等效指标有净年值，即净

20、年值最大且大于零的方案为最优方案。当互斥方案的效果一样或者满的方案为最优方案。当互斥方案的效果一样或者满足相同的需要时，仅需计算费用现金流，采用费用足相同的需要时，仅需计算费用现金流，采用费用现值或费用年值指标，其判别准则为：费用现值或现值或费用年值指标，其判别准则为：费用现值或费用年值最小的方案为最优方案。费用年值最小的方案为最优方案。 注意！注意！ NPV 、IRR只能反映增量现金流的经济性只能反映增量现金流的经济性(相对经济效果相对经济效果)，不能反映各方案自身的经济，不能反映各方案自身的经济性性(绝对经济效果绝对经济效果)。故。故NPV 、 IRR只能用于只能用于方案之间的比较方案之间

21、的比较(相对效果检验相对效果检验)，不能仅根据，不能仅根据NPV 、 IRR值的大小判定方案的取舍。值的大小判定方案的取舍。iNPV0ABi0IRRIRRAIRRB (a) IRRAi0; IRRBi0; A，B可行可行; IRR i0; AB IRR与与NPV相反相反 用用IRR法比选方案可能出现的情况法比选方案可能出现的情况:NPV0iABi0IRRIRRAIRRB (b)IRRAi0; IRRBi0; A，B可行可行;IRR i0; AB; 与与NPV法一致法一致NPV0iABIRRIRRAIRRBi0 (c) IRRAi0; IRRBi0; A，B均不可行均不可行;IRR AIRRBI

22、RRAi0IRRNPVi (d) IRRAi0; IRRBi0; B0，NPVB0，两方案均可行。，两方案均可行。 NPVANPVB，故，故A方案最优。方案最优。 假设假设A设备的寿命期为设备的寿命期为16年，年， B方案的寿命方案的寿命期为期为20年，则二者的最小公倍数是年，则二者的最小公倍数是80年，考虑年，考虑这么长时间的重复投资太复杂，也没有必要。这这么长时间的重复投资太复杂，也没有必要。这时可以采用分析期截止法，即取时可以采用分析期截止法，即取16年为年为A，B的的共同分析期。还可以按寿命期无限长来处理共同分析期。还可以按寿命期无限长来处理。 (2)年值法年值法 在对寿命不等的互斥项

23、目方案进行比选时，年在对寿命不等的互斥项目方案进行比选时，年值法是最为简便的方法。因为这种方法不管项目值法是最为简便的方法。因为这种方法不管项目方案的寿命期限各为多少，只要将各项目方案的方案的寿命期限各为多少，只要将各项目方案的现金流量都换算成年值，就可以在共同的时段现金流量都换算成年值，就可以在共同的时段“年年”度内，用净年值或费用年值法进行比较了。度内，用净年值或费用年值法进行比较了。在用年值法进行寿命不等的互斥项目方案比选时在用年值法进行寿命不等的互斥项目方案比选时，实际上隐含着一种假设，即各备选项目方案在，实际上隐含着一种假设，即各备选项目方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以与原

24、方其寿命结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。案经济效果水平相同的方案接续。 年值法包括净年值法和费用年值法。年值法包括净年值法和费用年值法。在用净年值法进行方案比选时，其判别标准为：在用净年值法进行方案比选时，其判别标准为：净年值最净年值最大且非负的方案为最优方案。大且非负的方案为最优方案。 如果仅有或仅需计算费用现金流量的互斥方案比选时如果仅有或仅需计算费用现金流量的互斥方案比选时，采用费用年值指标，其判别的标准为：费用年值最小，采用费用年值指标，其判别的标准为：费用年值最小的方案为最优方案。的方案为最优方案。例例 设互斥方案设互斥方案A，B的寿命分别为的寿命分

25、别为3年和年和5年，各自寿年，各自寿命期内的净现金流量如表，试用年值法评价选择命期内的净现金流量如表，试用年值法评价选择(i0=12%)。方案012345AB-300-1009642964296429696 解解: NAVA=-300+96(P/A,12%,5)(A/P,12%,5) = -300*0.277+96=12.78(万元万元) NAVB=-100+42(P/A,12%,3) (A/P,12%,3) = -100*0.416+42=0.365(万元万元) 由于由于NAVA NAVB0，所以选取，所以选取A方案。方案。5.4 独立方案的经济评价方法独立方案的经济评价方法独立方案是指各方

26、案的现金流是独立的，且任一方案的采用独立方案是指各方案的现金流是独立的，且任一方案的采用不影响其他方案的采用。独立方案之间的效果具有可加性，不影响其他方案的采用。独立方案之间的效果具有可加性，其选择可能会出现以下两种情况：其选择可能会出现以下两种情况：（1）资金对所有项目不构成约束，只要分别计算各项目的）资金对所有项目不构成约束，只要分别计算各项目的NPV或或IRR，选择所有满足，选择所有满足NPV0或或IRRi0的项目即可。的项目即可。（2）在资金约束条件下，如何选择一组项目组合，以便获得）在资金约束条件下，如何选择一组项目组合，以便获得最大的总体效益，即最大的总体效益，即NPV最大。若资金

27、不足以分配到全部最大。若资金不足以分配到全部NPV0的项目时，则会形成所谓的资金约束条件下的优化组的项目时，则会形成所谓的资金约束条件下的优化组合问题。约束条件下的优化组合问题一般采用效率指标排序合问题。约束条件下的优化组合问题一般采用效率指标排序法和互斥方案组合法。法和互斥方案组合法。1无制约条件的独立方案的比选无制约条件的独立方案的比选独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，且不影响其他方案的采用与否。因此，在无其他，且不影响其他方案的采用与否。因此，在无其他制约条件下，多个独立方案的比选与单一方案的评制约条件下，多个独立方案的比选与单一方

28、案的评价方法是相同的，只进行绝对效果检验，即用经济价方法是相同的，只进行绝对效果检验，即用经济效果评价标准（如效果评价标准（如NPV0，NAV0， IRRi0等）直等）直接判别该方案是否能被接受。接判别该方案是否能被接受。 例例 现有现有A、B两个独立方案，寿命相同，各年的两个独立方案，寿命相同，各年的现金流量如下表所示，试评价选择方案（现金流量如下表所示，试评价选择方案（i012）。）。年份年份0110NPVIRR(%)A净现金流净现金流-205.812.826B净现金流净现金流-307.814.1232有制约条件的独立方案的比选有制约条件的独立方案的比选（1）净现值指数排序法）净现值指数排

29、序法净现值指数排序法是在计算各方案的净现值净现值指数排序法是在计算各方案的净现值指数的基础上，首先将净现值指数小于零的指数的基础上，首先将净现值指数小于零的方案淘汰，然后将备选方案按净现值指数由方案淘汰，然后将备选方案按净现值指数由大到小排序，并依次选取方案，直至所选取大到小排序，并依次选取方案，直至所选取的众方案的投资总额最大限度地趋近于的众方案的投资总额最大限度地趋近于(但仍但仍小于小于)或等于投资限额为止，这时在资金限额或等于投资限额为止，这时在资金限额下可使所选方案合计净现值最大。下可使所选方案合计净现值最大。 例例5.6 某地区有一笔投资预算为某地区有一笔投资预算为15000万元，可

30、能的备选万元，可能的备选投资方案共有投资方案共有10个，各方案的有关情况如表个，各方案的有关情况如表5.8所示，基准折现所示，基准折现率为率为12。该如何选择实施方案。该如何选择实施方案?解解 从表从表5.8可知，方案可知，方案B、I的净现值均小于的净现值均小于0，故应予以淘汰；对，故应予以淘汰；对于剩下的于剩下的8个方案，按净现值指数排序，并依次选取方案，个方案，按净现值指数排序，并依次选取方案，使合计投资总额小于或等于资金限额使合计投资总额小于或等于资金限额15000万元，结果为；万元，结果为；方案方案C、F、A、E、H、J中选，所用资金总额为中选，所用资金总额为14100万元万元，所得净

31、现值为，所得净现值为1600.77万元。万元。净现值指数排序法的指导思想是：单位投资创造的净现值净现值指数排序法的指导思想是：单位投资创造的净现值越大，则在一定资金限额内所获得的净现值总额也就越大越大，则在一定资金限额内所获得的净现值总额也就越大。它的主要优点是简便易算，但是这种方法有时不能保证。它的主要优点是简便易算，但是这种方法有时不能保证现有资金的充分利用，因此最终选择不一定是最佳选择。现有资金的充分利用，因此最终选择不一定是最佳选择。只有满足下述条件之一，它才能达到或接近于净现值最大只有满足下述条件之一，它才能达到或接近于净现值最大的目标：的目标：各方案的投资额占投资预算限额的比例很小

32、；各方案的投资额占投资预算限额的比例很小；各方案的投资额相差不大；各方案的投资额相差不大；所选方案投资总额与投资预算限额很接近。所选方案投资总额与投资预算限额很接近。（2）互斥方案组合法）互斥方案组合法此方法是把一组独立方案转化为互斥方案组合，再按互此方法是把一组独立方案转化为互斥方案组合，再按互斥方案的评价准则，选择最佳方案的组合。其具体步骤斥方案的评价准则，选择最佳方案的组合。其具体步骤为：为：将将m个非直接互斥的方案列出各种可能的方案组合，即构个非直接互斥的方案列出各种可能的方案组合，即构造所有可能的互斥方案组合，共造所有可能的互斥方案组合，共2m1个。个。 根据二项式定理：根据二项式定

33、理：(1+x)m=Cm0 x0+ Cm1x1+.+ Cmm-1xm-1 + Cmmxm令令 x=1,则则Cm0 +Cm1 +Cm2+.+Cmm=2mCm1 +Cm2+.+Cmm=2m1按各组合方案的总投资从小到大进行排列，并按各组合方案的总投资从小到大进行排列，并选出总投资额小于投资限额的方案组合。选出总投资额小于投资限额的方案组合。 按互斥方案的比选原则，选择最佳的组合方案按互斥方案的比选原则，选择最佳的组合方案。方案方案0年投资年投资 110年年净收益净收益NPVNPVIABC-100-300-25023584954.3389.1878.790.5430.2790.315例例 现有三个非直

34、接互斥的项目方案现有三个非直接互斥的项目方案A，B，C，其初始投资，其初始投资(0年末年末)及各年净收入如表。投及各年净收入如表。投资限额资限额450万元，万元，i0=8%，试选择方案，试选择方案? 各方案各方案NPV0，按，按NPVI法选择方案，应法选择方案，应选选A，C，NPV为为133.12万元。万元。 是否是最佳选择？是否是最佳选择？ 用互斥方案组合法进行验证。用互斥方案组合法进行验证。 解解(1)方案组合方案组合 2m-1=7 (2)优选优选组合序号组合序号组合状态组合状态A B C0年投资年投资110收入收入净现值净现值1234567 0 00 1 00 0 1 1 01 0 10

35、 1 11 1 1 -100-300-250-400-350-550-650235849817254.3389.1878.79143.51133.12 其中方案其中方案6，7不可行。按互斥方案组合不可行。按互斥方案组合法选择的最优方案为法选择的最优方案为A+B，净现值为，净现值为143.51万万元。元。 所以，按净现值指数排序法所选择的所以，按净现值指数排序法所选择的A+C方案方案(净现值为净现值为133.12万元万元)不是最优方案不是最优方案。 方案方案0年投资年投资年净收益年净收益 寿命期寿命期ABC-100-300-2502358495510上例中，若方案上例中，若方案A、B的寿命期为的

36、寿命期为5年，方案年，方案C的的寿命期仍为寿命期仍为10年，应采用哪种指标评价？年，应采用哪种指标评价？5.5 混合方案的经济评价方法混合方案的经济评价方法混合型方案的评价选择，是实际工作中经常遇到的一混合型方案的评价选择，是实际工作中经常遇到的一类问题。混合型方案的评价选择与独立型方案的评价类问题。混合型方案的评价选择与独立型方案的评价选择一样，可以分为资金无限制和资金有限制两类。选择一样，可以分为资金无限制和资金有限制两类。如果资金无限制，只要从各独立型方案中选择净现值如果资金无限制，只要从各独立型方案中选择净现值（增量内部收益率、净年值）最大且不小于零的互斥（增量内部收益率、净年值）最大

37、且不小于零的互斥方案加以组合即可。当资金有限时，通常先采用一定方案加以组合即可。当资金有限时，通常先采用一定的处理方法将其转化为其他类型的方案组合，再进行的处理方法将其转化为其他类型的方案组合，再进行评价选择。评价选择。1.互斥化法互斥化法互斥化法就是先将混合型方案群转化为相互排斥的互斥化法就是先将混合型方案群转化为相互排斥的方案，然后再进行评价选择。方案，然后再进行评价选择。例例5.9 某企业现有某企业现有A，B两个独立投资项目，项目两个独立投资项目，项目A有有2个互斥方案个互斥方案(A1，A2)可供选择，项可供选择，项目目B也有也有2个互斥型方案个互斥型方案(B1，B2)供选择，混合型方案

38、互斥化后的方案组合如表供选择，混合型方案互斥化后的方案组合如表5.12所示。所示。如果如果m代表相互独立的项目数，代表相互独立的项目数，Ni代表第代表第i个独立项目中的互斥方案数，则互斥化后组个独立项目中的互斥方案数，则互斥化后组成的方案个数为：成的方案个数为：若有若有5个独立项目，每个独立项目又分别有两个互斥方案供选择，则一共有个独立项目，每个独立项目又分别有两个互斥方案供选择，则一共有(2+1)5243种方案组合，互斥方案的数目越多，最后的方案组合数越多。因种方案组合，互斥方案的数目越多，最后的方案组合数越多。因此，该方法不适用备选方案较多的混合型方案群。此，该方法不适用备选方案较多的混合

39、型方案群。2.增量效率指标排序法增量效率指标排序法增量效率指标排序法是首先计算各方案现金流量差额的效率指标，然增量效率指标排序法是首先计算各方案现金流量差额的效率指标，然后将各个方案按照投资效率的高低进行排序，并按此顺序选择最佳方后将各个方案按照投资效率的高低进行排序，并按此顺序选择最佳方案组合。案组合。 采用增量效率指标排序法（以采用增量效率指标排序法（以IRR为例）进行混合型方案群选优的基本步骤为例）进行混合型方案群选优的基本步骤：（1）淘汰无资格方案；）淘汰无资格方案；（2）计算有资格方案的）计算有资格方案的IRR；（3）按）按IRR由大到小排列，并绘制直方图；由大到小排列，并绘制直方图

40、；（4）如需要，还应计算资金成本率，由小到大排列并绘图；）如需要，还应计算资金成本率，由小到大排列并绘图；（5）标注限制条件；）标注限制条件；（6）比选最优方案组合。）比选最优方案组合。例例5.10 某企业有三个相互独立的部门某企业有三个相互独立的部门A、B、C，每个部门提出了，每个部门提出了若干个互斥投资方案，见表若干个互斥投资方案，见表5.13。假设项目寿命均为。假设项目寿命均为10年，年，i010%。请在下列情况下进行方案选择：。请在下列情况下进行方案选择： （1）若资金无限制，如何选择方案？）若资金无限制，如何选择方案？（2）若资金限制在）若资金限制在500万元之内，如何选择方案？万元

41、之内，如何选择方案？ （3）假如资金供应渠道不同，其资金成本有差别，现有三）假如资金供应渠道不同，其资金成本有差别，现有三种来源分别是：甲方式的资金成本为种来源分别是：甲方式的资金成本为10，；乙方式的资金成，；乙方式的资金成本为本为12；丙方式的资金成本为；丙方式的资金成本为15。三种渠道最多可供应。三种渠道最多可供应的资金均为的资金均为300万元，此时如何选择方案？万元，此时如何选择方案？（4）当）当B部门的投资方案是与安全有关的设备更新方案，不部门的投资方案是与安全有关的设备更新方案，不管效益如何，管效益如何，B部门提出的方案必须优先投资，此时如何选择部门提出的方案必须优先投资，此时如何

42、选择方案（资金供应同（方案（资金供应同（3）？）？解：上述四个问题采用内部收益率指标来分析。解：上述四个问题采用内部收益率指标来分析。（1）由于资金供应无限制，）由于资金供应无限制，A、B、C三个部门之间独立，此时实际上三个部门之间独立，此时实际上是各部门内部互斥方案的比选，分别计算是各部门内部互斥方案的比选，分别计算IRR如下：如下：对于对于A部门，由方程：部门，由方程： 100272（PA，IRRA1，10）0解得：解得：IRRAl24i0（10），），IRRA2A120i0（10）所以，所以，A2优于优于Al，应选择，应选择A2方案；方案；对于对于B部门，同样方法可求得：部门，同样方法可

43、求得： IRRBl3.5i0，故，故Bl是无资格方案；同理，是无资格方案；同理，B3也是无资格方案也是无资格方案IRRB212i0，应选，应选B2方案；方案；对于对于C部门，求得部门，求得IRRCl50%i0，IRRC2C1 5i0，故，故Cl方案优于方案优于C2；IRRC3C113.1i0。所以，所以，C3优于优于Cl，应选，应选C3方案。方案。因此，资金没有限制时，因此，资金没有限制时，A、B、C三个部门应分别选择方案三个部门应分别选择方案A2、B2、C3，即对即对A与与B部门分别投资部门分别投资200万元，对万元，对C部门则投资部门则投资300万元。万元。（2）由于存在资金限制，三个部门

44、投资方案的选择过程如图）由于存在资金限制，三个部门投资方案的选择过程如图5.5所所示。示。从图从图5.5可见，当资金限制在可见，当资金限制在500万元之内时，可接受的方案包括万元之内时，可接受的方案包括Cl0，Al0，A2Al，C3Cl，因为这四个增量投资方案的，因为这四个增量投资方案的IRR均大均大于于i0，且投资额为，且投资额为500万元。因此，应选择的组合方案为万元。因此，应选择的组合方案为A部门的部门的A2和和C部门的部门的C3，即，即A2、C3（A部门投资部门投资200万元，万元，C部门投资部门投资300万元万元，B部门不投资）。部门不投资）。（3）由于不同的资金供应存在资金成本的差

45、别，将资金成本低的资）由于不同的资金供应存在资金成本的差别，将资金成本低的资金优先投资于效率高的方案，即在图金优先投资于效率高的方案，即在图5.5上将资金成本按从小到大画成上将资金成本按从小到大画成曲线，当增量投资方案的曲线，当增量投资方案的IRR小于资金成本时，该方案不可接受。从小于资金成本时，该方案不可接受。从图图5.5可见，投资额在可见，投资额在500万元之前的增量投资的万元之前的增量投资的IRR均大于所对应资均大于所对应资金供应的资金成本（即金供应的资金成本（即10和和12）因此，这些方案均可接受，所）因此，这些方案均可接受，所选择的方案组合为选择的方案组合为A2、C3，而且，应将甲供

46、应方式的资金，而且，应将甲供应方式的资金200万元投万元投资于资于A2，将甲方式的其余，将甲方式的其余100万元和乙方式的万元和乙方式的200万元投资于万元投资于C3。（4）B部门必须选取一个方案投资（即部门必须选取一个方案投资（即B2必须优先选择），必须优先选择），此时图此时图5.5变成如图变成如图5.6。5.6 相关方案的经济评价方法相关方案的经济评价方法互斥方案组合法的基本步骤如下：互斥方案组合法的基本步骤如下：（1）确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的）确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的相互影响做出准确的估计。相互影响做出准确的估计。（2）对现金流量之间有正影响的方案，等同于

47、独立）对现金流量之间有正影响的方案，等同于独立方案看待；对相互之间有负影响的方案，等同于互方案看待；对相互之间有负影响的方案，等同于互斥方案看待。斥方案看待。（3）根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案）根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案，然后按照互斥方案的评价方法进行组合方案比选。，然后按照互斥方案的评价方法进行组合方案比选。例例5.11 在甲、乙两地间要修建交通通道，既可以建铁路也可以在甲、乙两地间要修建交通通道，既可以建铁路也可以建高速公路，也可以同时修建铁路和高速公路，单独修建铁路建高速公路，也可以同时修建铁路和高速公路，单独修建铁路或高速公路时的净现金流量如表或高

48、速公路时的净现金流量如表5.14所示；如果同时修建铁路所示；如果同时修建铁路和高速公路，由于客货分流的影响，两项目净收入都将减少，和高速公路，由于客货分流的影响，两项目净收入都将减少，其净现金流量如表其净现金流量如表5.15所示。若基准折现率为所示。若基准折现率为10，应如何决，应如何决策策?解解 这是两个现金流量相关型方案，故先将其组合成三个互斥方案这是两个现金流量相关型方案，故先将其组合成三个互斥方案，再分别计算各自的净现值，结果如表，再分别计算各自的净现值，结果如表5.16所示。所示。方案方案 方案方案A A方案方案B B矿车矿车道路道路架空索道架空索道投资投资( (万元万元) )年维修费年维修费( (万元万元) )残值残值( (万元万元) )经济寿命经济寿命( (年年) )4