论文资料：作业题在小学数学教材体系中渗透有一些数学思想方法

1、.作业题：在小学数学教材体系中渗透有一些数学思想方法，如数形结合、集合、对应、函数、极限、化归、符号化思想等；有些篇章更是组织系统教学，如一一列举、替换、假设、转化等。请结合教学实践，整理一份“渗透数学思想方法教学”的案例，可以是整课教学，也可以就某个知识点的教学展开阐述，力求体现数学思想方法教学的渗透性、合理性与有效性。数形结合思想在小学数学教学中的应用 小学数学教学研究的对象，概括起来就是数和形两个方面。“数”和“形”是贯穿整个中小学数学教材的两条主线，更是贯穿小学数学教学始终的基本内容。“数”与“形”的相互转化、结合既是数学的重要思想，更是解决问题的重要方法。数形结合的思想方法是学好小学

2、数学的重要思想方法之一，承载了为中学数学打好基础的任务。本人通过多年的实践，在教学中注意渗透数形结合思想方法，下面结合一些实例，谈一些体会。 一、结合数的认识教学，渗透数形结合思想方法。数的产生源于计数，是对具体物体的计数，而产生数的概念之后，用来表示“数”的工具却是一系列的“形”，在古代的各种各样的计数法中，都是以具体的图形来表示抽象的数。生动、形象的图形能将枯燥的数学知识趣味化，让学生从中获得“学习有趣”的精彩体验，进而引导学生进行探索，将兴趣逐渐转化为动力。如：在教学“千以内的数的认识”时，利用几何形体直观地将计数单位及相互之间的“十进制关系”呈现出来。学生通过形象直观的几何形体，理解“

3、10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千”。在练习环节中，出示看图写数的题目。（立体图略）孩子们结合立方体点、线、面、体的变化，直观地认识计数单位“一”、“十”、“百”、“千”，理解它们之间的十进关系。学生很有兴趣，其效果比抽象地讲计数单位要好很多，计数单位以这种形式在孩子们的脑海中建立了表象，为后面的数的大小比较、数的计算的学习打下了良好的基础。二、结合数的运算教学，渗透数形结合思想方法。数形结合不仅是一种数学思想，也是一种很好的教学方法。著名数学家华罗庚先生曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”。在教学中，许多算理学生模棱两可，如果能做到数形结合，学生便可透彻地加以理解。如：教

4、学“异分母分数加减法”时，利用数形结合使学生体会“通分”的必要性，理解异分母分数加减法的算理，突破教学难点。在例题讲解后的回顾过程教师问道：（1）让我们一起回顾一下用通分的方法计算这三道题的过程，想一想，你发现了什么？+ （图略） + （图略） + （图略） = + = + = + = = = 教师这时边播放课件边语言讲解。我们先计算了+ ，把转化成，加 等于。然后又计算了+ ，把转化成，加 等于。最后又计算了+ ，把转化成，加 等于。学生通过观看动态的课件演示，从“形”的角度将三道题的共性加以沟通。（1）这三道题为什么在计算过程中有的把转化成，有的转化成，有的转化成呢？它们相同的地方是什么？

5、（2）为什么要把异分母转化成同分母？分数单位相同分子直接相加。这些算式中都有一个加数是，另一个加数都是各不相同的，转化后的结果也不相同，学生在“变”与“不变”的对比中，抓到异分母分数加法的共性。通过以上数形结合的办法，既强化了异分母分数加法的算法，又深刻理解了这个算法的算理所在，数形结合相得益彰。三、结合“常见的量”的教学，渗透数形结合思想方法。我们知道，数学的主要研究对象是数与形。但在现实生活中，数与形和量与计量总是密切联系着的，学习数学必然要涉及量与计量。下面以“24时记时法”一课的教学谈谈在量与计量的教学中是如何渗透数形结合的。（1）导入：刚才通过小朋友的一日生活，我们知道了一日的时间，

6、时针正好走了2圈，是24时。那么钟面上112这十二个数是怎样表示24时的呢？（2）观察课件。现在是夜里12时，人们一般都在睡觉。（图略）到了中午12时，时针走了一圈，一天才过了一半。（图略）现在又到了夜里12时，时针走了两圈，这才是一日呢！（图略）提问：通过课件的演示，你都知道了什么？（生1：一天有24小时。生2：一天就是一昼夜。生3：一天里时针转了2圈。生4：时针在走第二圈时，所有的刻度都要加上12。下午1时，用24时计时法表示是13时。）“24时记时法”是小学数学教学难点，从三年级学生的年龄特点出发，在认识24时记时法的教学过程中，选择了借助信息技术，使分针、时针的转动情况配之夜晚、白天、

7、月亮、太阳的交替变化的画面，将时针运行两圈的情况与线段计时同步延伸运动，曲线变直，直线变曲，展示过程，形象地演示出其中难以理解的内容。通过形象的变化情况帮助学生建立1日=24时，体会1日包括白天和黑夜，知道夜里12时上一天的结束，也是新一天的开始，时针走两圈才是1日，1日是24时。体会从时针走的第2圈开始钟面上的数要加上12才是24时计时的方法。四、集合比和比例的教学，渗透数形结合思想方法。教学“正比例的意义”时，学生亲身经历将实际问题抽象出数学模型并进行解释与应用的过程，体会数量间的关系，内化正比例的意义，初步体验函数思想。如何帮助学生建立“正比例的意义”，是本节课的重点也是难点。教师利用数

8、形结合的思想，借助媒体的演示，将操作活动形成的实物图象逐步过渡为函数图象，和学生想象同步演示，加深学生对正比例意义的理解。五、结合解决问题的教学，渗透数形结合思想方法。以“解决问题”为核心的实际问题的教学，更加注重从学生已有的知识经验与生活背景出发，给学生提供具有一定现实意义和趣味性的应用题素材，为学生创设富有挑战性和开放性的问题情境，使学生的求知欲和探索欲得到满足。在分析问题时，利用线段图进行分析，是解决问题是常用的一种方法。学生会发现，借助线段图的“支撑”，在解决问题时会比较顺利。确实，在解决问题时，通过数形结合的训练，能提高学生比较、分析和综合的能力。如：“百分数的应用”中，有这样一道生活问题：张老师要买一个打印机，马老师要买一件毛衣。打印机：800元/件毛 衣：200元/件商场促销活动，如果购买500元以上的商品就把超出500元的部分打八折。两位老师合着买比分着买可以省多少钱？课堂上出现了两种方法：方法一：（800500）× 80% + 500 + 200 = 940（元） （800 + 200500）× 80% + 500 = 900（元） 940 900 = 40（元）方法二：200× （180%）= 40（元）当时很多同学不理解第二种算法，运用方法二的同学把图画在黑板上，（图略）全班同学通过两图的对比，恍然大悟！真正省的就是那200