九年级数学下册第6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件6.4.4利用三边证相似同步练习

1、15,第6章图形的相似6.4 第 4 课时利用三边证相似口_知枳喪点分类练知识点利用三边证相似命题角度 1 判定两个三角形相似1.如图 6-4-45,在厶ABC中,AB=DE=24,试判断这两个三角形是否相似，并说明理由.由备一一,解：相似理52.如图 6 4-46，在 4X4 相似的是（）25,ADE中,AE=12,AD=BC-，DE=请关注微信吕全品初中瞬勒ifcanp前侮_ ?图 6-4 -45的正方形网格中各有一个三角形，其中与图中的三角形图 6-4 -46J-JI:1 I和 在厶ABC中,B .D.和AB：BC：CA=2 : 3 : 4,在厶A B C时， ABCoA B C.ABB

2、CA.C.3.当B C=中，A B=1,CA= 2,4.如图 6-4- 47 在厶ABCADEF中,已知 疋 手再添加一个条件:39.如图 6- 4-49,已知ABAC_BC/BAD=可使ABCPDEF图 6-4 -475.已知一个三角形的三边长分别是6 cm, 7.5 cm , 9 cm,另一个三角形的三边长分别是 8 cm， 10 cm， 12 cm，则这两个三角形 _ （填“相似”或不相似”）.6根据下列条件，判断ABCWA B C是否相似，并说明理由./A= 80,AB=10,AC=20,/A= 80,A B= 4,A C= 6;AB=5,BC=6,AC=7,A B= 15,B C=

3、18,A C= 21.7如图 6 4-48，格中每个方格都是边长为1 的小正方形若A,B, C, D, E, F都是小正方形的格点.求证：ABCADEF命题角度 2 判定两个三角形相似的运用& 2017 河北 若厶ABC的每条边长都增加各自的10%得到厶A B C,则/B的度数与其对应角/B的度数相比（）A.增加了 10%B.减少了 10%C.增加了 （1 + 10%）D.没有改变图 6-4 -49410.教材练习第 3 题变式 2018 -建湖县一模 如图 6 4-50，在四边形ABCDh ACAB BC ACBD相交于点F,点E在BD上,且AE=酊AD/BAE与/CAD相等吗？为什

4、么？(2)试判断ACD是否相似，并说明理由.*规律方注综合练耗卅粗力-、11. 2017 丹阳期中在三角形纸片ABC中，AB=8,BC=4,AC=6，将ABC沿图 64 51 中所示虚线剪开，能使阴影部分的三角形与ABC相似的是()12. 已知在ABC中,AB=4,BC=5,CA=6.(1) 如果DE=10,那么当EF=_,FD=_时，DEFAABC(2) 如果DE=10,那么当EF=_,FD=_时，FD0AABC13.已知四边形ABCD和四边形A B C D中的条件如图 6 4 52 所示，求证：BDg BD C.14.如图 6 4 53,0是厶ABC内一点,D, E,F分别OD_ OEOA

5、OB图 6 4 50B5=0C求证：DEFAABC OC6拓广療究创新练才恫漓育15.如图 6 4-54,方格纸中每个小正方形的边长均为，ABCADEF的顶点都在方格纸的格点上.判断ABCADEF是否相似，并说明理由；(2)P，F2,P3,P4,P5,D, F是厶DEF边上的 7 个格点，请在这 7 个格点中选取 3 个点A7ACAc .因为ABC与A所以ABSAA7证明：由图示及勾股定理，得AC=；2,BC=10,AB=4,DF=2 2,EF= 2”10,DE=8,AC BC AB1 = = ,ABCADEFDF EF DE2，& D 解析/A B= 1.1AB, A C= 1.1A

6、C B C= 1.1BC -A AB=BBC= 1.1 , A B C ABC/B,=zB故选 D.BCABCoADE/BAC=ZDAE/BAC-ZDAT /DAE-ZDAC即/BAD=ZCAEvZBAD=30, /CAT30.10 .解：(1)ZBAE与ZCAD相等./教师详解详析/第 6 章图形的相似6.4 第 4 课时利用三边证相似205 255405AC ABBC1 一- 一-一-一 一一123 153243AE ADDE2. A 解析已知图中的三角形的三条边长分别是2, 2 2, 2 5.图中三角形的三条边长分别是2，2，10；图中三角形的三条边长分别是3,2 2，5 5；图中三角形

7、的三条边长分别是3，17，4 . 2.只有图中的三角形的三条边与图中的三角形的三条边对应成比例:21.5 冷.故选 A.3.1.5解析要使ABBAA B CC A，从而求得B C= 1.5.AB AC4. 答案不唯一，如/B=ZE,黑AC等，就需要AB：BC：CA= A B:B C：5相似6.解： 不相似.因为 人，B，AC20 =0所以ABA C=石=T，所以A，B ACAC, 所以厶ABC与A BC不相似.AB51相似.因为AB 15 一 3BC61B，C = 18= 3，AC=7= 1 所以AB=BC A C= 21 = 3,所以A B =BCB C的三条边对应成比例,B C.9. 30

8、解析AB_AC=BCACTADE8,BD ABABD A B D,.= 2.B DA B在厶BD(和B D C中，BD BC DC/= = = 2B DBCD C，BDC BD C.14证明：OA=OB/DO=Z AOBOD DEOD OAB：乙=OA ABOD DF OE EF同理=同理OA AC OB BC.OD=OEDE_DF=EFOA=OBAB=AC=BCDEFA ABC理由:AB=BC=ACAE=ED=AD/ BAC / EAD / BAE / CADABE与ACD相似.,AB AC AB AE理由： = =又BAE= / CAD.AB0A ACD44111. D 解析在三角形纸片A

9、BC中,AB=8,BC4,AC= 6.A 项，石=-=对应边AB82AC63133Ag=8 = 4 工2，A沿虚线剪下的阴影三角形与ABC不相似，故此选项错误； B 项，AB=g,A Q G Q Q对应边 击 云=云，沿虚线剪下的阴影三角形与AB848ABC不相似，故此选项错误;3，对应边AB=8= 4 工 3，二沿虚线剪下的阴影三角形与ABC不相似，故此选项错误;221BC4 1D 项，对应边 =;,沿虚线剪下的阴影三角形与ABC相似，故此选项正BC4 2AB8 2确.故选 D.2512. (1)15(2)1282 一亠解析本题考查相似三角形顶点和边的对应关系.厶FDL ABC意味着AD=DC= CAs躅ABD915.解析要判断两个三角形是否相似，要么找到两个角相等，要么说明两边对应成 比例及其夹角相等，要么说明各对应边的比值相等.作一个三角形与已知三角形相似也用同样的办法.解：ABCADEF相似