解答题压轴题训练(二)(原卷版)2020-2021学年七年级数学下学期期中考试压轴题专练(北师大版)

1、word可编辑文档2021年七下期中考试金牌解答题压轴题训练(二)(时间：60分钟总分：100) 班级 姓名 得分一、解答题1 .已知ABHCD,点E、F分别在48、CO上，点G为平面内一点，连接EG、FG .(1)如图，当点G在AB、CO之间时，请直接写出NAEG、NC户G与NG之间的数量 关系.(2)如图，当点G在A8上方时，且NEG/=90°,求证：ZBEG - ZDFG = 90(3)如图，在(2)的条件下，过点E作直线HK交直线CD于K, FT平分/DFG交HK 于点T,延长GE、口 交于点R,若ZERT = ZTEB,请你判断依与"K的位置关系, 并证明.(不可

2、以直接用三角形内角和180°)2 .(探究)如图二，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为6的小正方形，将阴影部分沿word可编辑文档虚线剪开，拼成图二的长方形.（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图二 图二;（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： （用字母。、6表示）;K a X K a * 匕 +图图7（应用）请应用这个公式完成下列各题：二已知 2/ - n=3, 2i+=4,贝（ 4心-2 的值为；二计算：（.v3）（.v+3）M+9）.（拓展）计算（2 + 1）（22+1）（2、1）（28 + 1）（232 +1）的结果为3 .（感知）如图二，ABZCD,点

3、E在直线AB与CD之间，连结AE、BE,试说明二 BAE+二 DCEAEC；（探究）当点E在如图二的位置时，其他条件不变，试说明二AEC+二BAE+二DCE=360。；（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG,其他条件不变,图图word可编辑文档4 .如图所示的“杨辉三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第三行的三个数(1、2、1)恰好对应着(a+b) 2的展开式a2+2ab+b?的系数；第四行的四个数恰好对应着(a+b) 3=a3+3a2b+3ab?+b3的系数，根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答：(1)图中第六行括号里的数字分别是;(请按从左到右

4、的顺序填写)(2) (a+b) 4=；2?22(3)利用上面的规律计算求值：(彳)(；) 3+6x (-) 2-4X.+L JJwZJ11 11 2 113311 4 6 411 ()()()( )15 .已知：直线,分别交45、CZ)与E、F两点,且M6二CD.(1)说明：二匚2；(2)如图2,点M、N在/5、CD之间，且在直线，左侧，若二EMV+二ENM=260。，二求：二MEM+XJ7V的度数；二如图3,若EP平分二尸产平分二CEV,求二P的度数；(3)如图4,二2=80。，点G在射线EB上，点H在上方的直线，上，点。是平面内 一点，连接QG、QH,若二MGQ=18。，二F股=24。，直

5、接写出二GQH的度数.6 .先计算下列各式的值：(x-l)(x+l) =.(x-l)(x2 +x + l) =.(x-l)(x3 +X2 +X + 1) =.(1)请你利用前面各式的规律，可得：(x-l)(Z+ + 1) =.(2)利用 的结论求22°2。+ 22°” + 2刈+2? + 2 + 1的值;(3) a1 +a6 +a5 +a4 +ce +a2 +a + = 0 则 a 等于多少？7.若i,满足(7-.v)(*-4)=2,求。-7)2+(4-、)2的值：解：设 7 - .v=，x - 4=6,则(7 -、)(、- 4)=。5=2, a+b=(7 - x)+(x

6、- 4)=3所以(v - 7)8.如图，A、B分别是直线a和b上的点，匚1=二2, C、D在两条直线之间，且二C=Z：D.(1)证明：a二b； 如图，ZEFG=60°, EF 交 a 于 H, FG 交 b 于 I, HKZFG,若二4 = 2二3,判断二5、 二6的数量关系，并说明理由；(3)如图匚EFG是平角的n分之1 (n为大于1的整数)，FE交a于H, FG交b于L点 J 在 FG 上，连 HJ.若二8=n匚7,贝J二9：匚 10= .+(4 - *)2=(7 - x)2+(x - 4)2=a2+b2=(a+b)2 - 2ab=3? 2x2=5请仿照上面的方法求解下面的问题(1)若 X 满足(8 - A)(.v - 3)=3,求(8 - x)2+(