第一讲列代数式问题

1、第一讲列代数式问题（一）一、引例：用字母表示下列数量关系：（1）三角形的底为a,高为h，则三角形的面积是，（2）梯形的上底为a,下底为b,高为h,则梯形的面积是；（5）边长为a的正方体表面积为.体积为.（6）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元.（7）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为千米.二、归纳：1、代数式的定义：；2、代数式书写注意点：；三、典型例题与练习例1、设甲数为m，请用代数式表示乙数（2）乙数比甲数大30,（4）乙数比甲数的一半大4,_（6）乙数与甲数的2倍的和是15,1（8）乙数与甲数的和的丄是6,3（1）乙数比甲数小100，

2、（3）乙数是甲数的3倍小1,（5）乙数是甲数的30%,（7）乙数的2倍与甲数的差是50,_例2、用代数式表示下列数量关系：2（I）a与b的1-的和，,（2）a的平方与b的差，,5（3）a与b平方的和，,（4）a与b的倒数的差，,（5）a与b和的平方，,（6）a与b差的平方，,（7）a与b平方的差，,（8）a与b差的倒数，,2（9）a的2倍与b的2的和，,（10）a的立方与b的差，3（II）a与b的50%和的2倍，,（12）a平方与b倒数的差，例3、用语言表示下列代数式:/八3,(1)a_b,(2)2(a_b)4(3)a-lb,(4)a2_b23(5)(a2b)2,(4)(3a_b)21a-b“

3、、11(7),(8)ab例4,设n为整数谓用n表示下列问题：(1) 三个连续的整数，最大一个是n,那么另外两个整数是;中间一个为n，那么另外两个整数是;最小一个为n，那么另外两个整数是;(2) 三个连续的偶数，中间一个为2n，那么另外两偶数是;最大一个为2n，那么另外两个偶数是;最小一个为2n，那么另外两个偶数是;(3) 三个连续的奇数；中间一个为2n+1，那么另外两个奇数是;最大一个为2n+1，那么另外两个奇数是;最小一个为2n+1,那么另外两个奇数是;(4) 被3整除的整数是,被3除余数为2的整数是(5) 被5整除的整数是,被5除余数为1的整数是例5,(1)一个两位数，个位数字为a,十位数

4、字为b,则这个两位数是;(2) 一个三位数，个位数字为a,十位数字比个位数字小2,百位数字是十位数字的2倍,则这个三位数是;(3) 一个六位数，左边的五位为a,而个位数字为2,则这个六位数是;(4) 一个六位数，右边的五位为a,而首位数字为2,则这个六位数是;第一讲列代数式问题(二)例6、用代数式表示整数:(1) 有一个两位数，其十位数字为a,个位数字为b,将这两个数颠倒，得到一个新的两位数是;(2) 五个连续的偶数，中间一个为n则这5个连续偶数可表示成；(3) 五个连续的奇数，中间一个为2n-1，则这5个连续奇数可表示成；(4) 设x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边组成的五位数

5、可表示成;把x放在y的右边组成的五位数可表示成；(5) 设x是一个四位数，y是一个五位数，把x放在y的左边组成的九位数可表示成;把x放在y的右边组成的九位数可表示成；(6) 请将200120012001用四位数2011表示出来；例7,用代数式表示下列应用题(增长率问题)(1) 去年实际收入平均每人a元，今年比去年增长15%,今年实际收入平均是,若每年的增长率不变，则明年实际收入平均是.(2) 某商品利润是a,利润率是20%,此商品的进价元,售价是元。(3) 某种型号手机的单价是800元，降价后手机的单价是m元，那么这种型号的手机每只单价是。例8,用代数式表示下列应用题(行程问题)(1) A,B

6、两地相距s千米，甲每小时行a千米，乙的速度是甲的2倍,那么从A地到B地，甲需行小时，乙需行小时，甲比乙慢小时。(2) 已知甲的速度是每小时行a千米，乙的速度是每小时行b千米， 若两人同时同地背向两行，则10小时后两人相距千米。 若两人从相距s千米的两地出发，同时相向两行，需8小时相遇，则走了5小时后两人相距千米，则走了10小时后两人相距千米；1(3) 甲车速度为vkm/h，乙车的速度是甲车的1-倍，则乙车的速度为km/h3例9,用代数式表示下列应用题(工程问题)(1)一项工程甲独做需x小时，乙独做要比甲多3小时,那么甲的工作效率是乙的工作效率是;甲，乙合做需要小时.。例9,用代数式表示下列应用

7、题（销售问题）（1）某种产品的生产成本由原来的x元/件下降5%后是（2）某商店的一种商品的进价m元/件，售价是按规定在进价的基础上增加5%，则这种商品的售价为（3）某工厂一月份的产值为a万元，二月份比一月份增产2%,三月份的产值比二月份增产2%,则三月份的产值是万元.例10,用代数式表示下列应用题（规律问题）（1）下图是由些火柴搭成的图案，按照这样的规律填空当五边形的个数有n个时，火柴棒的根数是（用n表示）。（2）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为.（3）按下图方式摆放餐桌和椅子:如果按照图示的方式继续排列餐桌，请完成下表桌子张数12310n可坐人数61014(4)为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示:、/Z/77、/Z/D.8n按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为(A26nB86nC.44n(5) 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有23听罐头，第二层有3