广东东莞2014届九年级上期末数学试卷

1、广东省东莞市2014届九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）2.若式子写三在实数范围内有意义，则x的取值范围是（A.x1B.x02分-b土Jb2-4ac-57八x=3分2a4一1C即：x1=-，x2=-35分219.解：当m和n都是腰长时，方程有两个相等的实数根那么=(-4)24k=0解得k=42分当k=4时，原方程为x2-4x+4=0,解得：Xi=X2=22, 2,3能够组成三角形,符合题意当m,n一个是腰长，一个是底边长时，那么x=3是方程的一个根将x=3代入可得9-12+k=0解得k=34分当k=3时，原方程为

2、x2-4x+3=0,解得：x1=1,x2=31,3,3能够组成三角形，符合题意k的值是4或35分四、解答题20.解：(1)2,3,273；3一；,75,4756分332255(2)/4+1=5J1(或相等)7分(2)由题意得：=16分7x4解得:x=58分22.解法一：(1)证明：:。是4ABC的内切圆，切点为D、E、FAD=AF,BD=BE,CE=CF-2分AB=ACAB-AD=AC-AF即BD=CF3分BE=CE-4分解法二：(1)证明：连ZOBOGOE 。0是4ABC的内切圆， .OBOG分另1J平分/ABG/AGB /OBG/ABG/OGB/AGB1分22 AB=AG /ABG至AGB

3、/OBG=OGBOB=OG2分又O是4ABC的内切圆，切点为EOE!BG3分BE=GE-4分(2)解：连结ODOE.。0是4ABC的内切圆，切点为D、E、FODA=OFA=A=90又OD=OF，四边形ODAE正方形5分设OD=AD=AF=r则BE=BD=GF=GE=2-r在4ABC中，/A=90BG=Jab2+AG2=2金6分又BC=BE+CE.(2-r)+(2-r尸2&7分得:r=2-,2.OO的半径是2夜8分五、解答题23.解：(1)设垂直于墙的一边长为xm,得：1分x(40-2x)=150即x220x+75=02分解得：=5,x2=153分当x=5时,40-2x=30当x=15时,40-

4、2x=10，长方形两邻边的长为5m,30m或15m,10m-5分(2) 设垂直于墙的一边长为ym,得：6分y(40-2y)=220即y2-20y110=07分.08分该方程无解.不能围成面积是220平方米的长方形9分24. (1)证明：ABGECDtB是等边三角形 .AC=BC,EC=DQAGB=ZEGD=602分 /ACB吆ACEhEGD+ZAGE即/ACDhBGE3分 .AC国BCE4分AD=BE-5分(2)BC垂直平分DE6分理由：延长BC交DE于M /ACB=60,AACE=90，/ECM=180-ZACB-ZACE=307分 /DCM=ECD-/ECM30/ECM=DCM8分.EC皿等边三角形，CM直平分DE即BC垂直平分DE9分25. (1)证明：二.弧AC或AC /ABC玄APC=601分 弧BC项BC/BAC=ZCPB=60 .ABC是等边三角形BC=AC,/ACB=602分 CM/BP./M=180-(/APC+/CPB)=60又/APC=60 .PCM等边三角形PC=MC,/PCM=603分 /BCA-ZPCA4PCM-ZPCA ./PCBCM-4分ACMABCP5分(2) ACMBCPAM=PB=2PM=PA+AM=1+2=3-6分.PCM等边