2.1算术平方根ppt课件

1、 为参加美术作品比赛，小为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为鸥想裁出一块面积为25 dm225 dm2的的正方形画布作画，这块正方形正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？画布的边长应取多少？ 活动活动1 1创设情创设情境引入境引入新知新知正方形正方形的面积的面积 1 9 16 36 边长1346结论：结论： 已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算方运算的逆运算.问题实质：问题实质： 已知一个正数的平方已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？，怎样求出这个正数呢？42525 一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数 x

2、 x 的平方等于的平方等于a a，即，即x2x2a a，那么这个正数叫做，那么这个正数叫做a a的算术平方根的算术平方根. a. a的的算术平方根记为算术平方根记为 , ,读作读作“ “ 根号根号 a” . a” .活动活动2 2探索归纳探索归纳引入概念引入概念 根号 被开方数 aa规定：规定：0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0，即，即 00 . .活动活动2 2探索归纳探索归纳引入概念引入概念 请你用算术平方根定义来说明表格.正方形正方形的面积的面积 1 9 16 36 a（a0） 边长 1 3 4 6 42525活动活动2 2探索归纳探索归纳引入概念引入概念 （1被开方数a的取值范围

3、是什么？ （2算术平方根x的取值范围是什么？ 若若x2x2a a，那么，那么 . .xaa0 0算术平方根的非负双重性算术平方根的非负双重性. .0 0 xa只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的.（1下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ ， ， ， （2下列各式有意义的条件是什么？下列各式有意义的条件是什么？ 活动活动2 2探索归纳探索归纳引入概念引入概念 533 23 .3,x2. x3 无意义3x2x 239 3例例1 1 、求下列各数的算术平方根、求下列各数的算术平方根: :100100；

4、 (2) (2) ； (3) 0.000 1. (3) 0.000 1.活动活动3 3应用新知应用新知 形成技能形成技能 4964解：解：(1)因为因为102 =100,所以所以100的算术平方的算术平方根是根是10，即，即 .10010例例2 2 下列式子表示什么意义？你能求出下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？它们的值吗？(1)(1)(2)(2) (3) (3)(4) (5)(4) (5)92512223221312活动活动3 3应用新知应用新知 形成技能形成技能 活动活动4 4巩固练巩固练习检测习检测反馈反馈1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正判断下列说法是否正确，若不正确请改

5、正.（15是是25的算术平方根；的算术平方根；（2）-6是是 36 的算术平方根；的算术平方根；（30的算术平方根是的算术平方根是0；（40.01是是0.1的算术平方根；的算术平方根；（5）-3是是-9的算术平方根的算术平方根.2.算术平方根等于本身的数有算术平方根等于本身的数有.60.10.01390和1活动活动4 4巩固练巩固练习反馈习反馈检测检测3.假设假设 ，则，则x=.4.要使代数式要使代数式 有意义，那么有意义，那么 x的取值的取值范围是（范围是（ ）A. B. C. D. 5.求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根. 25 0.36 0 B953x 23x2x2x2x 2x

6、 8149160.60297=4（1 1算术平方根的概念；算术平方根的概念；（2 2算术平方根的双重非负性；算术平方根的双重非负性；（3 3求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根方根. .活动活动5 5归纳小结归纳小结深化新知深化新知课外探究：你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？大正方形的边长是多少？小正方形的对角线长为多少？活动活动5 5归纳小结归纳小结深化新知深化新知活动活动6 6分层作业分层作业 提高能力提高能力 1.求下列各数的算术平方根. 121， ， ， . 2.求下列各式的值. ， ， .3.3x-4为25的算术平方根，求x的值.4.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.125625810.162132268活动活动6 6分层作业分层作业 提高能力提高能力 5.已知已知2a-1的算术平方根是的算术平方根是3，3a+b-1的算的算术平方根是术平方根是4，求，求a、b的值的值. 6.假设假设 与与 互为相反数，求互为