新人教版九年级数学讲义

1、欢迎下载学习好资料义务教育课程标准人教版数学讲义九年级上册20152016学年度第一学期欢迎下载学习好资料20102011学年度第一学期九年级数学教学进度表周序日期教学工作内容备注18.319.321.1二次卞g式221.2二次根式的乘除18月31日开学9月1日正式上课29.69.1021.2 二次根式的乘除121.3 二次根式的加减3数学活动19月10教师节39.139.17二次根式单元考及讲评322.1一元二次方程249.209.2422.2降次解一元二次方程49月22日至24日中秋节放假3天59.2710.122.2降次解一元二次方程310月1日至7日国庆节放假7天610.410.822

2、.3实际问题与一元二次方程及数学活动2一元二次方程单元考及讲评3710.1110.1523.1图形的旋转223.2中心对称3810.1810.2223.3课题学习图案设计2旋转单元考及讲评3910.2510.2924.1圆51011.111.5期中考复习及考试本周期中考1111.811.12期中考试卷分析与讲评224.2点、直线、圆和圆的位置关系31211.1511.1924.2 点、直线、圆和圆的位置关系324.3 正多边形和圆21311.2211.2624.4弧长和扇形面积2数学活动1单元复习21411.2912.3圆单元考及讲评325.1随机事件与概率21512.612.1025.1随机

3、事件与概率225.2用列举法求概率31612.1312.1725.3用频率估计概率125.4课题学习及数学活动2概率初步单元考及讲评21712.2012.2426.1二次函数及其图象51812.2712.3126.1二次函数及其图象126.2用函数观点看一元二次方程226.3名际问题与二次函数2191.31.7数学活动1二次函数单元考及讲评4201.101.14期末考复习211.171.21期末考复习及考试2011年1月21日说明：2011年1月22日（农历十二月十九日，星期六）寒假开始，2月12日（农历正月初十日，星期六）寒假结束。2011年2月13日（农历正月十一日，星期日）春季开学，2月

4、14日（农历正月十二日，星期一）正式上课，共21周。欢迎下载学习好资料目录第二十一章二次根式21.1二次根式121.2二次根式的乘除（第1课时）321.2二次根式的乘除（第2课时）521.2二次根式的加减（第1课时）721.2二次根式的加减（第2课时）9小结11第二十二章一元二次方程22.1一元二次方程1322.2.1配方法（第1课时）1522.2.1配方法（第2课时）171.1.1 1公式法191.1.3 3因式分解法211.1.4 4一元二次方程的根与系数关系2322.3 实际问题与一元二次方程（第1课时）2522.4 实际问题与一元二次方程（第2课时）27小结29第二十三章旋转23.1图

5、形的旋转3323.1图形的旋转（2）3623.1图形的旋转（3）3923.2.1中心对称（1）4223.2.1中心对称（2）4523.2.1中心对称（3）4822.2中心对称图形，关于原点对称的点的坐标5123.3课题学习图案设计55小结57欢迎下载学习好资料第二十四章圆24.1.1圆5924.1.2垂直于弦的直径6224.1.3弧、弦、圆心角6624.1.4圆周角7024.2.2直线和圆的位置关系7724.2.3圆和圆的位置关系8024.3正多边形和圆8524.4圆锥的侧面积和全面积90小结93第二十五章概率25.1.1随机事件（第一课时）9625.1.1 随机事件（第二课时）9825.1.

6、2 概率的意义10025.2用列举法求概率（第一课时）10425.2用列举法求概率（第二课时）10725.2用列举法求概率（第三课时）10925.3.1 利用频率估计概率11125.3.2 利用频率估计概率11325.4课题学习键盘上字母的排列规律115小结117欢迎下载学习好资料教学程序及教学内容一、复习引入导语设计：在勾股定理和四边形两章中，已经用到过简单的二次根式运算，在本章中将系统地学习二次根式的运算。本课只学习二次根式的概念及其三个运算性质二、探究新知一（一）定义及非负性活动1、填空，完成课本思考1:I痛，店,近,也5活动2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共

7、同意义.活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法.活动4、思考下列问题：声的运算结果是3,正是不是二次根式？3是不是？定义中为什么要加a>0?若a<0,y表示什么？有无意义？当a=0时，Va表示什么？结果是什么？当a>0时，7a表示什么？可不可能为负数？石（a>0）是什么样的数呢？例1、当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？在下列二次根式有意义的情况下，其运算结果是怎样的实数？Xx-2,1,Mx2+3x-1练习：1、课本思考2:当x是怎样的实数时，或2,有师生行为点题，板书课题学生独立完成后，教师订正；并引导学生观察得出：四个式子表示的都是非负数的算术平方根.教

8、师可指出算术平方根即正的平方根.v165可读作二次根号65,简称根号65（只有二次可简称）,也可读作65的算术平方根.可由学生思考后进行讨论，然后教师订正，最后师生共同归纳得出性质1:（an0）是一个非负数|师生共同分析归纳出使二次根式有意义的条件：不是使字母为非设计意图让学生了解本章的学习内容和本课的学习目标.算术平方根的意义是得出二次根式的性质的基础，复习算术平方根的意义便于理解定义、归纳性质.让学生理解二次根式是按形式定义的，并理解二次根式存在的条件和运算结果的非负性.通过例题分析和练习加深对二次根式“运算结果和被开方数双非教学时间课题21.1二次根式课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技

9、能1 .理解二次根式的定义，会用算术平方根的概合解释二次根式的意义2 .会确定二次根式有意义的条件，知道Ja（a>0）是非负数，并会运用.3 .会进行二次根式的平方运算，会对被开方数为平方数的二次根式进行化简过程方法1 .经历观察、比较、概括二次根式的定义.2 .通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标2.3 .通过探究却万2和、Z02所含运算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性质.情感态度培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣教学重点1.4a有意义的条件.2.a>0时va>0的应用.3.Q'W2和q'a2的运算、化简教学难点a&l

10、t;0时Ja2的化简.教学过程设计学习好资料欢迎下载W?1、若Xim=_m,则x和m的取值范围是x;m2、已知我不十：三=0,求x,y的值各是多少？¥（二）两个运算性质活制5、完成课本探究1活动6、对（病2中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个非负数先开方再平方，结果不变练习：课本例2活动7、完成课本探究2活动8、对4丁中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出:一个非负数先平方再开方，结果不变；一个负数先平方再开方结果为相反数.练习：课本例3补充练习：1、化简：丫加_4）2,、：（2、3）2；2、直角三角形的三边分别为a,b,c,其中c为斜边，则式子Qa2-Gc2与式子而丁有什么

11、关系？三、课堂训练完成课本中两个练习.有时间可补充：1、m-1=m成立的条件是.2、，m人=m成立的条件是.西、小结归纳1、二次根式的概念及“被开方数非负”的条件和“运算结果非负”的性质.2、二次根式的两个运算性质，平方为“父对象”，开方为“子对象”.3、简单介绍代数式的概念.4、重复演示课件呈现练习题，供学生记录.五、作业设计必做：P5:1、2、3、4、5、6负数，而是使被开方数负”的理解.为非负数，且还要考虑二次根式的位置.要求学生会用算术平方根的意义解释一2=2.先具体后抽象，先练习后归纳，一可培养学生数感，一可后利于性质的得出，三可加深对性质的理解.师生共同归纳得出性质2:G/aj=a

12、(a>0)对运算顺序日勺分析在于弄清两种仍要求用算术平方根的意义解释/22=2.师生共同归纳出性质3:运算的区别，从而井清对字母a的要求小向，计算结果也因a而异.aa2=a(a>0)补充练习在于强化二次根式的结果具有非负性，也促使学生养成解题先观察的习惯。找学生板演，说明解题过程引导学生先观察、分析，解题后养成说明理由的反思习惯.进一步体会“两个非负”.教师巡视指导，收集学生掌握情况，并集中订正.教师归纳总结，学生边听边作笔记.这里只要求学生知道“什么是代数式”即可，/、要求掌握“什么叫代数式.选做：P6:7、8欢迎下载学习好资料教学时间课题21.2二次根式的乘除（第1课时）课型新

13、授教学媒体多媒体教学目标知识技能1 .会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算2 .会利用积的算术平方根性质化简二次根式.过程方法1 .经历观察、比较、概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根性质.2 .通过例题分析和学生练习，达成目标1,2,认识到乘法法则只是进行乘法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分解因数或因式的方法.情感态度培养学生观察、猜想的习惯和能力，勇于探索知识之间内在联系教学重点双向运用7a-v,b=Uab（a>。，b>0）进行次根式乘法运算.教学难点被开方数的最优分解因数或因式的方法.教学过程设计教学程序及教学内

14、容师生行为设计意图一、复习引入点题，板书课题.导语设计：上节课学习了二次根式的定义和三个性质,课开始学习二次根式的运算，先来学习乘法运算。这节一、探究新知（一）二次根式乘法法则活各1、1.填空，完成课本探究12.用1中所发现的规律比较大小学生计算，观察对比，找规律让学生经历从特殊到一般的认知过程，培养数感.、36X6J36父4；石X，.3、6活动2、给出二次根式的乘法法则活动3、思考卜列问题：公式中为什么要加a>0,b>0?两个一次根式相乘其实就是小艾，_乘匹-vb力（a>0,b”c>0）=结合探究内容师生总结使学生理解二次根式乘法的前提是二相教师组织学生小组交流，进行

15、讨论.次根式有思义.乘法法则推广使学生初步掌握如何计算二次根式乘法练习：课本例1,在（1）（2）之后补充（3）va4/4a学生板演归纳：运算的第一步是应用二次根式乘法法则，最终结果尽量简化.（二）积的算术平方根性质活动4.将二次根式乘法公式逆用得到积的算术平方根性质完成课本例2,在（1）（2）之间补充<48归纳：化简二次根式实质就是先将被开方数因数分解或因式分解，然后再将能开的尽方的因数或因式升方后移到根利用它就可以将二次根式化简教师归纳总结，学生边听边彳笔记.找学生说明解题过程，使学生学会化简二次根式双向使用公式，熟练进行计算形成运用技巧，便于解题速度与正学习好资料欢迎下载号外.例3.

16、计算：(1)严X/(2)35x2师；(3)/37./Txy3分析：(1)第一步被开方数相乘，不必急于得出结果，而是先观察因式或因数的特点，再确定是否需要利用乘法交换律和结合律以及乘方知识将被开方数的积变形为最大平方数或式与剩余部分的积，最后将最大平方数或式开方后移到根号外.(2)运用乘法交换律和结合律将不含根号的数或式与含根号的数或式分别相乘，再把这两个积相乘.，之后同(1).三、课堂训练完成课本练习.补充：1.Jx+17x-1=Jx2-1成立，求x的取值范围.2.化简：-x3yx_0西、小结归都厂1 .二次根式乘法公式的双向运用；2 .进行二次根式乘法运算的一般步骤，观察式子特点灵活选取最优

17、解法.五、作业设计必做：P12:1、3(1)(2)、4补充作业：1.计算：万M5(2)J3X<27;(3)515;(4)3248.2.化简：27x2y3；(2)2a、18ab.Y33.等边三角形的边长是3,求这个等边三角形的面积引导学生先观察、分析，解题后养成说明理由的反思习惯.指导学生交流，教师总结学生独立练习，巩固新知组织学生交流，讨论,达成共识.师生共同归纳确率的深化理解公式及运用，提高解题能力.纳入知识系统欢迎下载学习好资料教学时间课题21.2二次根式的乘除（第2课时）课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1 .会运用二次根式除法法则进行二次根式的除法运算2 .会利用商的算术平方

18、根性质化简二次根式.3 .理解最简二次根式概念，知道二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式.过程方法1 .经历观察、比较、习，达成目标1,2,认识到除法法则只是进行除法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简.也可运用概括二次根式除法公式，通过公式的双向性得到商的算术平方根性质.2 .通过例题分析和学生练习分母有理化方法进行二次根式除法情感态度类比二次根式的乘法进行知识与方法的迁移，获得新知，体验探索的乐趣教学重点双向运用二二/a（a之0,b>0）进行二次根式除法运算.教学难点能使用分母后理化方法进行二次根式的除法运算教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图、复习引入导

19、语设计：上节课学习了二次根式的乘法，这节课学习二次根式点题，板书课题.的除法运算.二、探究新知（一）二次根式除法法则活豆1、1.填空，完成课本探究1学生计算，观察对比，类比上节课知识找规律结合探究内容让学生经历从特殊2.用1中所发现的规律比较大小”叵；、后回到一般的认知过程，培养数感.瓜V865活动2、给出二次根式的除法法则师生总结教师组织学生使学生理解二次活动3、思考卜列问题：小组交流，进根式除法的前提是二次根式有意义.公式中为什么要加a>0,b>0?行讨论.两个一次根式相除具实就是不变，相除练习：课本例4,在（1）（2）之后补充（3）喜0r+£学生板演，师生订正归纳：

20、运算的第一步是应用二次根式除法法则，最终结果尽量简匕.（二）商的算术平方根性质学生板演并讲解解题过程及依据使学生初步学会活动4.将二次根式除法公式逆用得到商的算术平方根性质完成课本例5找学生说明解化简被开方式含有分数线的二次归纳：化简被开方式含有分数线的二次根式，就是将分子的算术题过程，引导学根式平方根做分子，分母的算术平方根做分母，再利用积的算术平方根分别化简.例6.计算：生先观察、分析，解题后养成说明理由的反思习惯.双向使用公式，熟学习好资料欢迎下载(1)U3(2)3<2；(3)v18指导学生交流，尸72a分析：A步可以把被开方数相除，然后告诉学生被开方数中不能含有分母，数必须是整数

21、，利用分数的基本性质将分母变成完全平方数，井方后移到根号外；也可以直接模仿分数的基本教师总结学生观察刚做性质和公式(Ja)2=a,=J06(a>0,b>0),以去过的题的结掉分母中的根号.果，含根式的结果中根式的(三)最简二次根式概念特点.教师及时活动5、让学生观察所做习题结果，总结归纳结果的特点，得到肯定学生的结最简二次根式的概念.论并加以引导分析概念：1.被开方数不含分母的含义指-因数是整数，因式是整式；2.被开方数中不能含开得尽方的因数是指-被开方数和整理汇总.不能分解出完全平方数；被开方数中不含开得尽方的因式是指学生说解题方-被开方数的每一个因式的指数都小于根指数2,因此，

22、每法，书写解题一个因式的指数都是1.完成课本例7过程体会化简二次根式再实际问题中的应补充：化简Jx2y4+x4y2用注意：被开方娄三、课堂训练完成课本练习补充：(是和式时，结果不等于各加数的算术平方根的和.学生独立完成巩固新知学生思考，讨1.6+1/x+1成立,求x的取值范围.论，阐述个人Vx-1Xx-12.找出卜列根式中的最简二次根式见解工”8xV6x2Jx2+y2v,0.1让学生观察，寻找并解释，3.判断下列等式是否成立能将不是的进,16+9=4+32j/行化简f2=23去公式的双向运用；让学生观察，四、小结归纳1.二次根式除充判断，将不成立的正确求解2 .进行二次根工优解法.3 .最简二

23、次根式五、作业设计必做：P12:2选做：P12：七除法运算的一般步骤，观察式子特点灵活选取最概念、3(3)(4)、5、6、78、9、10师生共同归纳练灵活进行计算形成运用技巧，以提高解题速度与正确率让学生通过结果的最终性初步感知最简二次根式的概念，继而理解概念，并为以后的计算和化简的结果设立标准强调被开方数是和式的二次根式的化简办法熟练计算和解题深化理解公式及运用使学生能判断最简二次根式正确化简二次根纳入知识系统欢迎下载学习好资料教学时间课题21.2二次根式的加减(第1课时)课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1 .知道在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立.2 .能熟练将二次根式化

24、简成最简二次根式.3 .会运用二次根式加减法法则进行二次根式的加减运算.过程方法1 .类比整式加减得到二次根式加减的方法，二者都是系数的加减运算2 .在学习过程中体会有理数、整式、二次根式运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.情感态度学生温故知新，渗透类比思想，培养自主学习意识教学重点二次根式加减法运算方法教学难点二次根式的化简，合并被开方数相同的最简二次根式教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入点题，板书课题.导语设计：上节课学习了二次根式的乘除法，这节课学习二次根式的加减法运算.二、探究新知(一)二次根式加减法法则活动1、类比计算，说明

25、理由2a+3a；2-J2+3-42.2a-3a；2万.V3+可；衣+58学生计算，观察对比，类比整式加减知识尝试计算让学生尝试经历从已知到未知的迁移，感受数式通性.，5+后思考：(1)在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？(2)二次根式的加减运算与整式的加减运算相同之处是什么？教师组织学生小组交流，进行讨论.为总结二次根式的加减法法则做铺垫(3)什么样的二次根式能够合并？(4)模仿整式的加减运算怎样进行二次根式的加减运算？活动2、给出二次根式的加减法法则分析法则：二次根式加减时，先将非最简二次根式化为最简二次结合探究内容师生总结更好地理解和运用法则根式，再逆用乘法分配律将被开方

26、数相同的二次根式进行合并.被开方数不向的最简二次根式不能合并，作为最后结果中的部分.练习：0课本例1,之后补充(3)d5-68(4)京_«学生板演，并说明每一步的依据，然初步进行计算，并强化去括号后的符号变化课本例2，之后补充卜彳.E任磊；后师生订正.学习好资料欢迎下载分析说明：。1中补充（3）结果为负，（4）含分数线，作为例1,例2的过渡。C2中补充括号前是负号的.（二）二次根式加减的应用1.课本引例分析：这个实际问题的解决方法可能不问，还可以先估算两个正让学生认真审题，方形的边长，再把它们的和与木板的长比较分析，并阐述，2.课本例3分析：利用勾股定理解决实际问题，运用二次根式的加

27、减进行计然后师生交流，学生进行计算.算，计算的最后一步取近似值，使结果更精确三、课堂训练完成课本练习.补充:1.下列各组二次根式中，化简后被开方式相同的是（）学生独立完成练习，巩固新知，师生订正A.Jab与Jab2B.Jm2+n2与Jm2_n2C.gL+LD.33b4与/区也Vmn9922.二次根式的计算为什么先学乘除，后学加减？还有哪块知识也是如此？四、小结归纳1.进行二次根式加减运算的一般步骤.引导学生先观察、分析，找学生说明解题思路，解题后2.二次根式的熟练化简.养成说明理由的2.二次根式加减的实际应用.反思习惯.五、作业设计必做：P17:1、2、3指导学生交流，教选做：5补充作业：计算

28、：（1）3厩校;（2）2玩十J27;（3）后户（4）j4x2+2宓；（5）&T&a2x3；（6）<18屈+V2;（7）75"J54"+v''96"x/wF；（8）L（五芯）_）（&百）24师总结感受二次根式加减的实际应用熟练计算和解题正确化简二次根式纳入知识系统欢迎下载学习好资料教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入导语设计：到目前为止,我们已经学习了二次根式的乘除、加减运算，这节课来学习二次根式的混合运算.二、探究新知一(一)二次根式混合运算法则活动1、类比计算，说明理由(2a+3b)a;(2无+3/)/(2

29、a+3b)(a-b);6_2+-j3(3)(3ab-4a2)+a;(v16+v12广/3思考：(1)在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？(2)二次根式的混合运算与整式的混合运算相同之处是什么？(3)左边式子中的字母a、b可以表示二次根式吗？(4)模仿整式的混合运算怎样进行二次根式的混合运算？活动2、给出二次根式的混合运算的一般步骤.分析法则：(1)进行二次根式混合运算时，运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的(或先去掉括号).(2)对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则仍然适用，整式、分式的运算法则仍然适用。(3)有括号的

30、二次根式混合运算，去掉括号是最关键的一步.点题，板书课题学生计算，观察对比，类比整式混合运算知识尝试计算教师组织学生小组交流，进行讨论.结合探究内容师生总结让学生尝试经历从已知到未知的迁移,感受式数通性.为总结二次根式的混合运算法则做铺垫更好地理解和运用法则初步进行计算教学时间课题21.2二次根式的加减(第2课时)课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算.过程方法1 .对二次根式的混合运算与整式的混合运算及有理数的混合运算作比较，注意运算的顺序及运算律在

31、计算过程中的作用.并感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.2 .在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，体会二次根式的运算与整式的运算的联系.情感态度培养学生的类比运用意识教学重点混合运算的法则，运算律的合理使用.教学难点灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便.教学过程设计学习好资料欢迎下载练习：。课本例4,之后补充（3）（、而_；卢）子口2课本例5,之后补充（572+275）2学生板演，并说明每一步的依据，然后师生订正.分析说明：。1中补充（3）是不能除尽（含分数线）的类型。2中补充完全平方公式应用.归纳：二次根式混合运算时，乘法公式仍然适用，仔细观察式子的特征，

32、灵活运用完全平方公式、平方差公式来简化运算（二）二次根式混合运算的应用1 .若x=22-1，贝Ux2+x+1=2 .已知x=3+j2,y=J3卷,求（1）匕+X_；（22x+6xy+2y2的值.xy3 .如图，四边形ABCD中，AB±BC,AD±AB,AB=1,BC=CD=2,求四边形ABCD的面积.引导学生先观察、分析，找学生说明解题思路，解题后养成说明理由的反思习惯.感受二次根式混合运算的应用熟练计算和解题三、课堂训练完成课本练习.补充:1.海伦一一秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a,b,c,设p=a+b+c,则三角形的面积为2S=pp-ap-bp-c夕式运用：

33、在&BC中，BC=4,AC=5,AB=6,求iABC的面积。四、小结归纳1 .进行二次根式混合运算的一般步骤.2 .二次根式混合运算时，仔细观察式子的特征，灵活运用运算法则、运算律、公式来简化运算.3 .二次根式混合运算的应用.五、作业设计必做：P18:4、6、7选做：P18:8、9学生独立完成练习，巩固新知，师生订正指导学生交流，教师总结纳入知识系统1.已知75之2.236,求5志-514+445的近似值.4,52.如图21.3-3在平行四边形ABCD中，得DE±AB,E点在AB上，DE=AE=EB=a，求平行四边形ABCD的周长.学习好资料欢迎下载教学时间课题第21章小结

34、课型复习教学媒体多媒体教学目标知识技能1 .学生构建知识体系2 .通过解决典型的题目，抓住本章要点；解决易出错的题目，找出错陷阱和错因.3 .联系实数，整式，勾股定理等相关知识进行综合运用过程方法1 .从知识生成的本质和思想方法的本质养成学习数学的能力2 .经历观察、思考、交流，熟练、灵活解题.情感态度培养数感和符号感，培养以联系和发展的观点学习数学的习惯教学重点深化理解二次根式的概念和性质，熟练进行二次根式的化简与运算.教学难点进一步理解二次根式的性质和运算法则的合理性教学过程设计教学程序及教学内容一一、复习引入导语设计：我们已经学习了二次根式的概念,性质和运算，这节课来复习并总Z本章知识.

35、二、复习提升（一）基础巩固解答下列各题，注意易让你犯错的陷阱1 .若4T+5有意义，则x的取值范围是.2 .下列各式是最简二次根式的是（）一A.J8aB.aC.baD.a3'23 .下列二次根式中，和y32是同类二次根式的是（）A.12B.50C.27D.244 .下列运算正确的是（）A.14=14/4B.23=23C.$：L22=-2D.8=2-25 .计算：O火（2而+36）；0g_+后（3（75-32；（3万56M，-12+573）归纳：本组训练题目典型，易错，旨在进一步理解二次根式相关知识，熟练进行二次根式化简与运算.解答下列各题，注意避免犯上组题中的错误，看是否有新的发现.1

36、 .若74-57有意义，则X的取值范围是2 .下列各式中不是最简二次根式的是（_）_A.7B.0.5C.3D.153 .下列二次根式中，和应不是同类二次根式的是（）A.8B.,18C.28D.984.下列计算些确的邑（）L_A.8-2=2B.32=5C.-32=-3D.、3Y:2=1师生行为点题，板书课题学生计算，观察对比，运用本章知识独立计算教师组织学生小组交流，最后明确答案结合题目内容让学生说明各题所考查知识点，指出易错之处，错因以及解题技巧学生独立完成，教师巡回视察.做完之后，师生iT正.并让学生谈做题体会，以及新的发现.设计意图检验学生基本知识的掌握情况，搜集反馈信息为下一组题中更好地

37、理解和运用基本知识做准备学生进一步运用基本知识解决问题，达到熟练程度，为下组的综合训练奠定基础学习好资料欢迎下载5.计算：0（2,.B3,/TT）；：:八.才+肝（Q+产）m（。一尸）；（产+1）2+4、一J/+7）归纳：此组题与上组题考察内容相同，但问法不同，更具技巧性.（二）综合运用1.当m时，q4=3m有意义.5_.m2 .能使一_/成立的x的取值范围是x_3-x_.33 .若尤=_1,则a的取值范围是a4 .若+|b-2|+（m-212=0,则（a+bm的值是.5 .当aV-3时，化简J（2a_1j+虱a+32的结果是.6 .整数x满足下列两个条件：。1式子/T13和42都有意义/的值

38、是整数，则x的值是.7 .以下结论正确的是.（填序号即可）（©j=a对一切实数a都成立k=|a|对一切实数a都成立式子/叫做二次根式一个数的平方根和它的绝对值都是非负数8 .在实数范围内分解因式：9x4-25的结果是.9 .（W+J3"）2X（/-52的计算结果是.10 .已知Y1V2+TT求x2y+xy2的值.x二,y=2一'3,2-.-311.如图，有一艘船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向上，前进20海里到达B处，北测得A在船的西北方向，问再向西航行多少海里，船离电视塔最近？：”-一、归纳：I这组题是本章知识的深化运用，有一定；r7的

39、难度，与实数，有理式，勾股定理等知识综合运用.（三）构建知识体系1 .复习巩固二次根式知识，及于其他相关知识的联系.2 .进一步理解本章知识，熟练解决相关问题.3 .补充课本未明确给出的概念及相关题目，拓展知识与能力4 .构建知识体系，纳入知识系统.四、作业设计必做：P22:1-8选做：P22:9-11师生总结引导学生先观察、分析，小组讨论，再找学生说明解题思路，解题后养成说明理由的反思习惯.学生解题后，师生订正指导学生交流，谈收获，体会，师生总结让学生构建本章知识体系，教师展示学生的结构图，学生之间进行交流，肯定最优建构让学生阐述本节课有哪些收获，有何体会，教师指导从考查知识，易错题目，典型

40、题，解题技巧，思想方法等方面总结增加问题难度，综合性，使学生进一步理解知识，培养综合分析能力.总结二次根式、绝对值、平方的共同特点是非负补充分母有理化因式和分母有理化化简方法，拓宽知识,为后续学习打好准备使学生系统感知本章知识，掌握各知识之间的内在联系纳入知识系统欢迎下载学习好资料教学时间课题22.1一元二次方程课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的2,掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根过程方法1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知

41、识来源于生活2 .通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式3 .经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，情感态度通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.教学重点一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念教学难点通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，？再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入点题，板书课题.联系曾经学习过的方程知识衔接本章，明确本节课内容导语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程，二元一次方程组，可化为一元一次

42、方程的分式方程，运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识,先来学习一元二次方程的有关概念.知学生读题找等量关系列方淡化列方程难度，重点突出方程特点通过比较，对一元二次方程的概念达到共识，从而为掌握概念作准备.探究课本问题2分析：1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？2,全部比赛场数是多少？若设应邀请x个队参赛，如何用含x的代数式表示全部比赛场数？整理所列方程后观察：1.方程中未知数的个数和次数各是多少？2,下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？4x+3=0；x2+2x-4=0;2x+y-4=0;x2-75x+35

43、0=0;1.+2x-6=0x程.学生观察所列方程整理后的特点，把握方程结构，初步感知一元二次方程概念.学生尝试叙述，然后师生归纳概念归纳：1. 一元二次方程定义：分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是1,最高次数是2.2. 一元二次方程的一般形式：分析：G).为什么规定a，0?,方程左边各项之间的运算关系是什么？关于x的一元二次方程ax2-bx-c=0(a#0声各项分别是什么？各项系数是什么？3.特殊形式：ax2+bx=0(a#0);ax2+c=0(a#0上ax2=0(a#0)课本例题分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行同解变师生分析概念和一般形式.学生根据相关概念作答，

44、复习巩固.学生类比一元一次方程的解全面理解和掌握识记、理解相关概念通过类比，迁移提欢迎下载学习好资料形，化为一般形式后冉写出各项系数，注意万程一般形式中日勺,1-"是性质符号负号，不是运算符号减号.一元二次方程的根的概念1 .类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念2 .下面哪些数是方程x2+5x+6=0的根？-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.3 .你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？,、2_,_、2_,_、2_2(1) x-64=0(2)x+1=0(3)x-3x=0(4)x+2x+1=04 .思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？5 .排球邀请赛

45、问题中，所列方程x2_x=56的根是8和-7,但是答案只能有一个，应该是哪个？归纳：O一元二次方程的根的情况一元二次方程的解要满足实际问题尝试叙述学生思考，讨论完成，学生独立完成，教师巡视指导，了解学生掌握情况，并集中订正师生归纳总结，学生作笔记.加深对概念理解和运用，同时对一元二次方程的根的情况初步感知使学生巩固提高，了解学生掌握情况纳入知识系统三、课堂训练L一元二次方程的个数是().ax2+bx+c=0(x-2)(x+5)=x2-13x2-_5.=0xB.2个C.3个D.4个程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程，则a范围.x2+mx-6=0的一个根是x=3,贝Um的值为呈(2m2+m)

46、xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？1.课本练习2补充：1) .在下列方程已3x2+7=0A.1个2) .关于x的方3) .已知方程54) .关于x的方四、小结归纳.一元二次方程的概念及其一般形式，能将一个一元二次方程化为一股形式，并正确指出其各项系数.2.一元二次方程的根的概念，能判断一个数是否是一个一元二次方程的根.五、作业设计必做：P28:1-7选做：.P29:8、9教学反思欢迎下载学习好资料教学时间课题22.2.1配方法(1)课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1 .理解一元二次方程“降次”的转化思想.2 .根据平方根的意义解形如x2=p(p>0)的一元二次方程，然后迁移到

47、解(mx+n)2=p(p>0)型的一元二次方程.3 .把一般形式的一元二次方程(二次项系数是1,一次项系数是偶数)与左边是含有未知数的完全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比，引入配方法，并掌握过程方法1 .通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活2 .通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-直接开平方法，配方法情感态度通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.教学重点1.运用开平方法解形如(mx+n)2=p(p>0)的方程；领会降次转化的数学思想.2用配方法解二次项是1,一次项系数是偶数的一元二次方程教学难点降次思想，配方法教学过程设计教学程序

48、及教学内容师生行为设计意图点题，板书课题.开门见山明确本节课内容学生读题找等量关系列方程，思考解方程的依淡化列方程难度，据.重点突出解方程学生观察所列方程特方法，关注方程的点，辨析方程的解与问解，以及方程的解题的答案.要受到实际问题学生尝试描述何为降次的检验，作出取及方法，把握方程结构舍.特点，初步体会直接开平方法解一元二次方程.理解降次，初步感教师组织学生讨论，尝知方程结构特点，试回答，教师及时肯定更好把握直接开并总结平方法，并为配方法的学习作铺垫感知一元二次方学生审读并列方程程的实际应用组织学生讨论，交流在比较中发现配然后师生总结方法的实质一、复习引入导语：已经学习了一元二次方程的概念，本

49、节课开始学习其解法，首先学习直接开平方法，配方法.二、探究新知探究课本问题1分析：1 .用列方程方法解题的等量关系是什么？2 .解方程的依据是什么？3 .方程的解是什么？问题的答案是什么？4 .该方程的结构是怎样的？归纳：可根据数的开方的知识解形如x2=p(p>0)的一元二次方程，方程有两个根，但是不一定都是实际问题的解.解决课本思考1如何理解降次？2本题中的一元二次方程是通过什么方法降次的？3能化为(x+m)2=n(n)0)的形式的方程需要具备什么特点？归纳：1运用平方根知识将形如x2=p(p)>0)或(mx+n)2=p(p)>0)的一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程

50、，解一元一次方程即可；2左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的一元二次方程可化为(x+m)2=n(n>0).探究课本问题21 .根据题意列方程并整理成一般形式.2 .将方程x2+6x-16=0和x2+6x+9=2对比，怎样将方程x2+6x-16=0化为像x2+6x+9=2一样，左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的方程？完成填空：x2+6x+=(x+_)2方程移项之后，两边应加什么数，可将左边配成完全平方式？归纳：学习好资料欢迎下载1F：i:f(1用配万法解二1步骤及注意事工先将常数:半的平方使2式，右边完成彳的形式.课堂训练果本练习：)31页练习，P.小结归纳,根据平方

51、根龄元二次方程.2 .用配方法解二也，移项后方程3.在用方程解袂示问题的解一定五、作业设计办做：P42:1、先做：下面补充补充作业：,若8x2-16=(3 .如果方程24 .若x2-4x+p=A.p=4,q=2l.方程3x2+9A.35.已知x2-8x+1A.x2-8C.x2+5.某农场要建一三边用木栏围成(1)鸡场(2)鸡场1项系数是1且一次项系数是偶数日勺一兀二次万程日勺一般页：顷移到方程右边，然后给方程两边都加上一次项系数的一由成亮至平方式的三项式形式；再将左边写成平方形-i1理数加法运算，至I此，方程变形为(x+m2=n(n>0),34页练习1,2(1)J意义，用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p