生活中的圆周运动一课时ppt课件

1、5.7 5.7 生活中的圆周运动第一课时生活中的圆周运动第一课时 高中必修高中必修2 2第五章第五章 曲线运动曲线运动一、程度面内的圆周运动一、程度面内的圆周运动OFf1.1.汽车转弯汽车转弯2.2.假设减少弯道处事故，怎样设计转弯处的路面假设减少弯道处事故，怎样设计转弯处的路面? ?1.1.赛车影片中，汽车出事故的缘由是什么？赛车影片中，汽车出事故的缘由是什么？弯道规定的速度取决于弯道半径和倾角弯道规定的速度取决于弯道半径和倾角赛车弯道处的路面特点赛车弯道处的路面特点 汽车赛道转弯处是外高内低并且超车道比主汽车赛道转弯处是外高内低并且超车道比主车道更加倾斜车道更加倾斜 汽车在倾斜路面上转弯汽

2、车在倾斜路面上转弯靠合力提供向心力靠合力提供向心力F F向向GNFfGNfF2.2.火车转弯火车转弯后果会怎样？后果会怎样？1 1假设内外轨道一样假设内外轨道一样高高F向心力的来源：向心力的来源：(2) (2) 外轨略高于内轨外轨略高于内轨火车受力火车受力垂直轨道面的支持力垂直轨道面的支持力N N向心力来源向心力来源由由G G和和N N的合力提供的合力提供Nh竖直向下的重力竖直向下的重力 G GGFtannFmgh例题例题2vRMgtan=MtansinhL很小 tan/vgRgRhLGNFL2 2当火车行驶速率当火车行驶速率vvvv规定时，规定时， 3 3当火车行驶速率当火车行驶速率vvvv

3、规定时，规定时，外轨对轮缘有侧压力外轨对轮缘有侧压力内轨对轮缘有侧压力内轨对轮缘有侧压力2tanvFmFmgR需供2tanvFmFm gR需供GNFL察看机翼是怎样的？察看机翼是怎样的？受力情况怎样？受力情况怎样？是什么力提供向心力？是什么力提供向心力？GF3.3.飞机转弯飞机转弯F合合123二、竖直面内的圆周运动二、竖直面内的圆周运动1 1、分析汽车的受力情况、分析汽车的受力情况GN2 2、找圆心，确定运动平面、找圆心，确定运动平面圆心圆心03 3、确定、确定F F合即合即F F向的方向。向的方向。F向心向心力力4 4、列方程、列方程F合合= F向心力向心力G-N =N=G -rvm2rvm

4、2留意：公式中留意：公式中V V用汽车过桥顶时的瞬时速度用汽车过桥顶时的瞬时速度失重失重以以“凸形桥为例分析：凸形桥为例分析：汽车经过桥最高点时，车对桥的压力汽车经过桥最高点时，车对桥的压力2vNN G mR压力 1 1、分析汽车的受力情况、分析汽车的受力情况GN2 2、找圆心，确定运动平面、找圆心，确定运动平面圆心圆心03 3、确定、确定F F合即合即F F向心力的方向。向心力的方向。F向心向心力力4 4、列方程、列方程rvm2rvm2例例: :荡秋千荡秋千 , ,飞机爬升拉起飞机爬升拉起飞行员对坐垫压力等飞行员对坐垫压力等超重超重汽车经过凹形桥最底点时车汽车经过凹形桥最底点时车对桥对桥 (

5、 (过水路面过水路面) )的压力的压力 2vNN G mR压力 N=GN=G分析汽车的受力情况分析汽车的受力情况GN汽车经过程度桥时又该如何分析呢？汽车经过程度桥时又该如何分析呢？比较三种桥面受力的情况比较三种桥面受力的情况rvmGN2rvmGN2N=GrvmGN2当当V 越大时，那么越大时，那么 越大，越大，N越小。越小。rvm2grv 此时：此时：grv当当汽车飞出去了。汽车飞出去了。思索与讨论思索与讨论: :当当V增大到某一值时，增大到某一值时，N=0，2vGmr汽车速度增大汽车速度增大v 1 1速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？2 2驾

6、驶员与座椅间的压力是多少？驾驶员躯体各部驾驶员与座椅间的压力是多少？驾驶员躯体各部分间的压力是多少？驾驶员此时能够有什么觉得？此分间的压力是多少？驾驶员此时能够有什么觉得？此时汽车和驾驶员处于什么形状？时汽车和驾驶员处于什么形状？ 地球可以看做一个宏地球可以看做一个宏大的拱形桥。汽车沿南大的拱形桥。汽车沿南北行驶，不断加速。请北行驶，不断加速。请思索：会不会出现下面思索：会不会出现下面这样的情况这样的情况? ?说出他的想法说出他的想法思想拓展思想拓展1:1:物体有无能够做这样的运动？物体有无能够做这样的运动？假设能够应满足怎样的条件？假设能够应满足怎样的条件？20NNvFmgmrFvgr mg

7、FNr“水流星水流星“过山车过山车思想拓展思想拓展2:2: 汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，我们汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，我们该怎样处置呢？求汽车在图示位置时遭到的支该怎样处置呢？求汽车在图示位置时遭到的支持力，需求知道哪些量？持力，需求知道哪些量？思索与讨论思索与讨论: :cosNnmgFmacosNnFmgma航天器中的失重景象航天器中的失重景象2.2.假设物体受的合力缺乏以提供向心力，假设物体受的合力缺乏以提供向心力，它会怎样运动？它会怎样运动？思索思索: : 1.1.做圆周运动的物体一旦失去外力的作做圆周运动的物体一旦失去外力的作用，它会怎样运动？用，它会怎样运动？离心运动离

8、心运动“魔盘转速越来越大魔盘转速越来越大, ,人会怎样人会怎样? ?做圆周运动的物体，在所受合做圆周运动的物体，在所受合力忽然消逝，或者缺乏以提供力忽然消逝，或者缺乏以提供圆周运动所需的向心力的情况圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。这种运动叫做离心运动。1.1.离心运动：离心运动：2.2.物体作离心运动的条件：物体作离心运动的条件：20mrFF合合或向心、圆周、离心运动向心、圆周、离心运动“供供“需能否平衡决议物体做何种运需能否平衡决议物体做何种运动动供供提供物体做圆提供物体做圆周运动的力周运动的力需需物体做圆周运动物体做圆

9、周运动所需的力所需的力F F供供= =rvm2圆周运动圆周运动F F供供 rvm2向心运动向心运动研讨圆周运动的要点研讨圆周运动的要点 从从“供供“需两方面来进展研讨需两方面来进展研讨 “供供分析物体受力，求沿半径方向分析物体受力，求沿半径方向的合外力的合外力 “需需确定物体轨道，定圆心、找半确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力径、用公式，求出所需向心力 “供供“需平衡做圆周运动需平衡做圆周运动 利用牛顿第二定律列等式求得结果。利用牛顿第二定律列等式求得结果。强调强调: :处置匀速圆周运动问题的普通步骤：处置匀速圆周运动问题的普通步骤：1 1明确对象，找出圆周平面，确定圆心及半

10、径；明确对象，找出圆周平面，确定圆心及半径；2 2进展受力分析，画出受力图；进展受力分析，画出受力图；4 4用牛顿第二定律用牛顿第二定律 ，结合，结合匀速圆周运的特点列方程求解。匀速圆周运的特点列方程求解。2vFmamr合小结小结:实例实例3:3:细绳与球：细绳与球： 如下图，一质量为如下图，一质量为m m的小球，用长为的小球，用长为L L细绳系细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动。住，使其在竖直面内作圆周运动。mgO在竖直平面上做圆周运动的物体在竖直平面上做圆周运动的物体专题专题:实例实例4:4:轨道与球：轨道与球： 如下图，一质量为如下图，一质量为m m的小球，在半径为的小球，在半径为R R

11、 光滑轨光滑轨道上，使其在竖直面内作圆周运动。道上，使其在竖直面内作圆周运动。mgO轨道小结：一、没有支撑的物体小结：一、没有支撑的物体 ：( (例：细绳拴小球，圆滑轨道上滑动的小球例：细绳拴小球，圆滑轨道上滑动的小球) )1 1、临界条件：、临界条件： 绳子或轨道对小球没有力的作用：绳子或轨道对小球没有力的作用：( (即：即：T=0)T=0) 有有 所以：所以：2vmgmRVRg临 界vRgvRg小于实践上小球还不到最实践上小球还不到最高点时就脱离了轨道高点时就脱离了轨道mgO绳mgO轨道vR 练习练习:如图要使小球滑到圆形轨道顶端不掉下来，如图要使小球滑到圆形轨道顶端不掉下来，小球在轨道顶

12、端的最小速度该当是多大？知轨道小球在轨道顶端的最小速度该当是多大？知轨道半径为半径为R RGN实例实例5:5:轻杆与球：轻杆与球： 如下图，一质量为如下图，一质量为m m的小球，用长为的小球，用长为L L的轻杆固的轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动。定住，使其在竖直面内作圆周运动。mgON在竖直平面上做圆周运动的物体在竖直平面上做圆周运动的物体实例实例6: 6: 管道与球：管道与球： 如下图，一质量为如下图，一质量为m m的小球，放在一个内壁光滑的的小球，放在一个内壁光滑的封锁管内，使其在竖直面内作圆周运动封锁管内，使其在竖直面内作圆周运动. .mgONR(1)(1)小球做什么运动？小球做什

13、么运动？(2)(2)假设小球恰好能经过最高点，假设小球恰好能经过最高点，那么小球在最高点的速度是多少？那么小球在最高点的速度是多少？小球的受力情况如何？小球的受力情况如何？(3)(3)小球能在竖直平面内作圆周运小球能在竖直平面内作圆周运动，必需满足的条件是什么？动，必需满足的条件是什么？在竖直平面上做圆周运动的物体在竖直平面上做圆周运动的物体小结：二、有支撑的物体小结：二、有支撑的物体例：小球与杆相连，球在光滑封锁例：小球与杆相连，球在光滑封锁管中运动管中运动2 2、小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况：、小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况： RgV B B、当、当 时，杆对小球有指向圆心的

14、拉力其大小随时，杆对小球有指向圆心的拉力其大小随速度的增大而增大。速度的增大而增大。Rgv0NmgF0C C、 时，对小球的支持力方向竖直向上，大小随速时，对小球的支持力方向竖直向上，大小随速 度的增大而减小，取值范围是：度的增大而减小，取值范围是：Rgv A A、当、当 时，杆对小球的支持力时，杆对小球的支持力NF0mgONmgON杆管道1 1、临界条件：由于支撑作用，小球恰能到达最高点、临界条件：由于支撑作用，小球恰能到达最高点的临界速度的临界速度V V临界临界=0=0，此时弹力等于重力，此时弹力等于重力NFmg 练习练习:如下图，轻杆的一端固定一质如下图，轻杆的一端固定一质量为量为m m

15、的小球，并以另一端的小球，并以另一端O O为圆心，使为圆心，使小球在竖直面内做半径为小球在竖直面内做半径为R R的圆周运动，的圆周运动，以下说法正确的选项是以下说法正确的选项是 A.小球过最高点时的起码速度为 B.小球到最高点时，杆所受的弹力可以等于零 C.小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力 方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力 D.小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球所受重力 方向相反ORg 例题例题11如图知：如图知：A A、B B、C C三球质量相等，三球质量相等，A A、B B将绳子将绳子OCOC三等分三等分. . 求：求：OAOA、ABAB、BCBC三段绳所三段绳所

16、受拉力之比受拉力之比. .习题讲练习题讲练: 练习练习 质量相等的小球质量相等的小球A A、B B分别固定在轻杆的分别固定在轻杆的中点及端点，当棒在光滑的程度面上绕中点及端点，当棒在光滑的程度面上绕O O点匀速点匀速运动如下图时，求棒的运动如下图时，求棒的OAOA段及段及ABAB段对球的段对球的拉力之比拉力之比? ?OAB 例题例题66如下图，质量为如下图，质量为m m的小球，用长为的小球，用长为L L的细绳，的细绳，悬于光滑斜面上的悬于光滑斜面上的0 0点，小球在这个倾角为点，小球在这个倾角为的光滑的光滑斜面上做圆周运动，假设小球在最高点和最低点的速斜面上做圆周运动，假设小球在最高点和最低点

17、的速率分别是率分别是vlvl和和v2v2，那么绳在这两个位置时的张力大小，那么绳在这两个位置时的张力大小分别是多大分别是多大? ?迁移运用迁移运用如下图，排球场总长为如下图，排球场总长为18m18m，设球网高度为，设球网高度为2m2m，运发，运发动站在离网动站在离网3m3m的线上图中虚线所示正对网前跳起的线上图中虚线所示正对网前跳起将球程度击出不计空气阻力，将球程度击出不计空气阻力，g g取取10m/s210m/s2。 设击球点在设击球点在3m3m线正上方高度为线正上方高度为2.5m2.5m处，试问击球处，试问击球 的速度在什么范围内才干使球既不触网也不越界。的速度在什么范围内才干使球既不触网

18、也不越界。假设击球点在假设击球点在3m3m线的正上方的高度小于某个值，线的正上方的高度小于某个值，那么无论程度击球的速度多大，球不是触网就是那么无论程度击球的速度多大，球不是触网就是越界。试求这个高度。越界。试求这个高度。 变式变式11程度放置的圆环绕经过圆心程度放置的圆环绕经过圆心O O且垂直于盘且垂直于盘面的轴匀速转动，在圆盘上放置面的轴匀速转动，在圆盘上放置A A、B B两个完全一两个完全一样的木块如下图。距转轴的间隔样的木块如下图。距转轴的间隔rBrArBrA，木块，木块A A、B B相对圆盘静止，那么相对圆盘静止，那么 A A木块遭到圆盘对它的摩擦力，方向与线速度方木块遭到圆盘对它的

19、摩擦力，方向与线速度方向相反向相反B B木块遭到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆心木块遭到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆心C C木块木块A A遭到的摩擦力小于遭到的摩擦力小于B B遭到的摩擦力遭到的摩擦力D D假设圆盘转速增大，假设圆盘转速增大，B B木块将先被甩出木块将先被甩出圆盘问题变式训练圆盘问题变式训练ACBo 变式变式33如下图，程度转盘上放有质量为如下图，程度转盘上放有质量为m m的物的物块，当物块到转轴的间隔为块，当物块到转轴的间隔为r r时，衔接物块和转时，衔接物块和转轴的绳刚好被拉直轴的绳刚好被拉直( (绳上张力为零绳上张力为零) )物块和转盘物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的间

20、最大静摩擦力是其正压力的倍求：倍求：1当转盘的角速度当转盘的角速度 时，时，细绳的拉力细绳的拉力F1，rg22当转盘的角速度当转盘的角速度 时，时，细绳的拉力细绳的拉力F2，rg23 变式变式44一圆盘可以绕其竖直轴在程度面内转动，一圆盘可以绕其竖直轴在程度面内转动，圆盘半径为圆盘半径为R R，甲、乙两物体的质量分别为，甲、乙两物体的质量分别为M M与与m(Mm)m(Mm)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的压力的倍，两物体用一根长为倍，两物体用一根长为( (R)R)的轻绳的轻绳连在一同，如图连在一同，如图5 5所示，假设将甲物体放在转动轴所示，假设将

21、甲物体放在转动轴的位置上，甲、乙之间的连线刚好沿半径方向拉的位置上，甲、乙之间的连线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与圆盘之间不发生相对滑动，那直，要使两物体与圆盘之间不发生相对滑动，那么圆盘旋转的角速度最大值不得超越么圆盘旋转的角速度最大值不得超越( ( C.C.LmMgmMA)()(.LgB.MLgmMC)(.mLgmMC)(. 变式变式55如下图，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放如下图，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置用细绳相连的质量均为置用细绳相连的质量均为m m的的A A、B B两个小物块，两个小物块，A A离轴离轴心心r1=20cmr1=20cm，B B离轴心离轴心r2=30cmr2=30cm，A A、B B与盘面间相互作用与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的的最大静摩擦力为其重力的0.40.4倍，求：倍，求：1 1假设细线上没