山东省济南市市中区2021～2022学年八年级下学期数学期末考试题（word版无答案）

1、山东省济南市市中区20212022学年八年级下学期数学期末考试题（202206）一、选择题(共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意)1已知ab，则下列各式中不正确的是( )Aa1b1BabC2a2bDEQ F(a,2022)EQ F(b,2022)2下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A等边三角形B平行四边形C矩形D直角三角形3将EQ F(3a,ab)中的a、b都扩大3倍，则分式的值( )A扩大3倍B扩大6倍C扩大9倍D不变4如图，在平行四边形ABCD中，A130，CE平分BCD，则AEC的度数是( )A115B110C105D1205关于x的一元二次方

2、程x2xa0的一个根是2，则另一个根是( )A1B2C3D26下列多项式能用完全平方公式分解因式的是( )Ax22x1Ba2b2Cx22xyDa26a97下列说法正确的是( )A对角线互相垂直的四边形是菱形B邻边相等的矩形是正方形C对角线相等的平行四边形是正方形D有一个内角是直角的四边形是矩形8关于x的分式方程EQ F(xm,x2)EQ F(2m,2x)3有增根，则实数m的值是( )A2B1C3D49某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11、12两个月营业额的月均增长率，设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则根据题意可列的方程

3、为( )A2500(1x)29100B25001(1x)(1x)29100C2500(1x)(1x)29100D9100(1x)2250010如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BEAC，AEBD，OE与AB交于点F若OE5，AC8，求菱形ABCD的面积为( )A20B22C24D4011对于一元二次方程，我国及其他国家的古代数学家还研究过其几何解法呢!以方程x22x350即x(x2)35为例加以说明，三国时期的数学家赵爽在其所著的勾股圆图注中记载的方法是：构造如图，一方面，图中的大方形的面积是(xx2)2；另一方面，它又等于四个矩形面积加上中间小正方形的面积，即43522据此易得

4、x5，那么在下面的四个构图中，能够说明x22x80的正确构图是( )A B C D12在平面直角坐标系中，对于两个点P、Q和图形W，如果在图形W上存在点M、N(M、N可以重合)使得PMQN，那么称点P与点Q是图形W的一对平衡点已知正方形的边长为2，一边平行于x轴，对角线的交点为点O，点D的坐标为(2，0)若点E(x，2)与点D是正方形的一对平衡点，则x的取值范围为( )A3x3B4x4C2x2D5x5二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分填空题请直接填写答案)13分解因式：2a2ab_；14如果一个多边形的内角和等于其外角和的两倍，则这个多边形是_边形，15如图，CD是ABC的中线，E、

5、F分别是AC、DC的中点，EF2，则BD的长为_；16如图，直线yx1与直线yaxb相交于点A(m，3)，则关于x的不等式x1xb的解集是_；17若关于x的一元二次方程kx26x90有实数根，则k的取值范围_；18如图，在ABCD中，AB5，AD3，A60，E是边AD上且AE2DE，F是射线AB上的一个动点，将线段EF绕点E逆时针旋转60，得到EG，连接BG、DG，则BGDG的最大值为_；三、解答题(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步聚)19计算：(本小题满分8分)(1)分解因式：3a36a23a；(2)先化简，再求值：(1EQ F(3,a2)EQ F(a1,aS

6、UP6(2)4)其中a520，解方程：(本小题满分8分)(1)EQ F(2x,x1)1EQ F(4,1x)；(2)xEQ24x30；21(本小题满分6分)如图，在ABCD中，点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DMBE时，DFBE，求证：四边形MENF是平行四边形22(本小题满分6分)解不等式组：EQ Blc(aal(3(x1)2x5, 2xEQ F(x3,2) ，并求出它的所有整数解的和23(本小题满分8分)在矩形ABCD中，AB2cm，BC8cm，点P从点D出发向点A运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s，连结PQ、

7、AQ、CP，设点P、Q运动的时间为ts(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形，请说明理由；(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形，请说明理由24(本小题满分8分)某中学计划购买A、B两种学习用品奖励学生，已知购买一个A比购买一个B多用20元，若用400元购买A的数量是用160元购买B数量的一半(1)求A、B两种学习用品每件各需多少元?(2)经商谈，商店给该校购买一个A奖品赠送一个B奖品的优惠，如果该校需要B奖品的个数是A奖品个数的2倍还多8个，且该学校购买A、B两种奖品的总费用不超过670元，那么该校最多可购买多少个A奖品?25(本小题满分10分)我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提

8、公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法等等分组分解法：例如：x22xyy24(x22xyy2)4(xy)222(xy2)(xy2)拆项法：例如：x22x3x22x14(x1)22(x12) (x12) (x1) (x3)(1)分解因式：4x24xy21；x26x8；(2)已知：a、b、c为ABC的三条边，a2b2c24a4b6c170，求ABC的周长26(本小题满分12分)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半如图1，小明在证明这个定理时，通过延长DE到点F，使EPDE，连接CF，证明ADECFE，再证明四边形DBCF是平行四边形，即可得证【

9、类比迁移】(1)如图2，AD是BC边的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且ACBF，求证：AEEF小明发现可以类比以上思路进行证明证明：如图2，延长AD至点M，使MDFD，连接MC，请你根据小明的思路完成证明过程【方法运用】(2)如图3，在菱形ABCD中，D60，点E为射线BC上一个动点(在点C右侧)，把线段EC绕点E逆时针旋转120得到线段BC，连接BC，点F是BC的中点，连接AE、CF、EF请你判断线段EF和AE的数量关系是_，并说明理由；若菱形ABCD的边长为6，CFEQ F(1,2)CE，请直接写出CF的长27(本小题满分12分)矩形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，连接AB，将ABC沿AB折叠得ABE，AE交y轴于点D，线段OD、OA的长是方程x27x120的两个根，且OAO