多层和高层框架结构设计（共252页图文）

1、混凝土结构设计 3. 框架结构设计2022/7/241学习要求熟悉框架结构的特点和适用范围；熟悉框架结构的平面布置和构件选型；掌握框架结构内力分析方法及组合原则；熟悉框架结构在水平荷载作用下的侧移验算方法。2022/7/242南昌航空大学土木工程系主要内容3.1 框架结构概述3.2 框架结构设计3.3 框架结构设计实例3.4 本章小结2022/7/243南昌航空大学土木工程系3.1 框架结构概述 概念框架结构是指由横梁和立柱作为主要承重构件而组成的结构体系。其中，梁和柱的连接节点全部或大部分为刚接。2022/7/244南昌航空大学土木工程系3.1 框架结构概述2022/7/245南昌航空大学土

2、木工程系3.1 框架结构概述2022/7/246南昌航空大学土木工程系3.1 框架结构概述2022/7/247南昌航空大学土木工程系3.1 框架结构概述2022/7/248南昌航空大学土木工程系3.1 框架结构概述 分类 按跨数分：单跨、多跨； 按层数分：单层、多层；按材料分：钢框架、钢筋混凝土框架、木框架、钢与钢筋混凝土混合框架等。2022/7/249南昌航空大学土木工程系3.1 框架结构概述 分类 钢筋混凝土框架按施工方法可分为现浇整体式、装配式和装配整体式。现浇整体式：整体性能好，抗震性能好，现场工作量大，费模板；装配式：标准化、工厂化生产，施工速度快，整体性能差，抗震性能弱；装配整体式

3、：兼有上述两者的优点。2022/7/2410南昌航空大学土木工程系3.1 框架结构概述 特点 优点建筑平面布置灵活，既可形成较大的使用空间，也可分隔为若干小空间；结构整体性较好；构件类型少，结构轻巧，施工方便；设计计算理论较成熟。2022/7/2411南昌航空大学土木工程系3.1 框架结构概述 特点 缺点框架节点处应力集中显著；当建筑高度较大时，底部各层柱的轴力很大，致使构件截面尺寸过大和配筋过密；框架结构的侧向刚度小，在风荷载和地震作用下结构侧移迅速增大。2022/7/2412南昌航空大学土木工程系3.1 框架结构概述 适用范围 框架结构特别适合于在办公楼、教学楼、公共性与商业性建筑、图书馆

4、、轻工业厂房、公寓以及住宅类建筑中采用。2022/7/2413南昌航空大学土木工程系3.1 框架结构概述 适用范围 考虑到框架结构侧向刚度较小，故框架结构建筑一般不超过20层，其适用高度及高宽比与抗震设防烈度有关。若不需进行抗震设计，适用高度不大于70m，最大高宽比为5，其它情形见高层建筑混凝土技术规程JGJ 3-2002（简称高规）。2022/7/2414南昌航空大学土木工程系3.1 框架结构概述 多层和高层框架结构 界限 多层与高层建筑无统一划分界限。我国高规将10层及其以上或高度超过28m的建筑物称为高层建筑。2022/7/2415南昌航空大学土木工程系3.1 框架结构概述 多层和高层框

5、架结构 比较高层建筑承受的荷载比多层建筑更大，刚度比多层建筑更小，水平荷载对高层建筑的影响较对多层建筑的影响更大；从设计计算角度，高层框架结构除风荷载取值、楼面活荷载布置与多层框架结构略有不同，水平荷载作用下应补充侧移验算外，其它基本相同。2022/7/2416南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 概述框架结构设计的主要步骤包括：结构布置；构件选型； 内力分析； 构件设计；施工图绘制。2022/7/2417南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 结构布置 布置原则尽量与建筑的平、立剖面划分一致，以便设计和施工；结构的平面布置应尽可能规则、对称，使结构传力直接、受力明确；结构的竖向布置

6、应力求体形简单，使结构刚度沿高度分布均匀，避免突变；应合理地设置伸缩缝、沉降缝和防震缝。2022/7/2418南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 结构布置 平面框架承重方案 横向框架承重方案布置：由主梁和柱组成的承重主框架沿房屋的横向布置。楼（屋）面板支承于主梁上，纵向由连系梁将横向框架连成空间结构体系。2022/7/2419南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 结构布置 平面框架承重方案 横向框架承重方案优点：横向刚度得到加强，有利于抵抗横向水平力。纵向连系梁的截面高度较小，梁下可开设大的门窗洞口，有利于房屋室内的采光和通风。缺点：横向梁的高度较大，房间净空减小，开间布置不灵活

7、，且不利于纵向管道的敷设。总评：横向框架承重布置时，建筑物的横向刚度较大，结构性能好，实际中应用较多。2022/7/2420南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 结构布置 平面框架承重方案 纵向框架承重方案布置：由纵向主梁与柱构成的承重主框架沿房屋的纵向布置。楼（屋）面板支承于主梁上，横向连系梁将纵向框架连成空间结构体系。2022/7/2421南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 结构布置 平面框架承重方案 纵向框架承重方案优点：纵向刚度进一步增大，有利于调整纵向地基不均匀沉降。横向连系梁的截面高度较小，可获得较大的净空，且有利于纵向管道的敷设。缺点：横向刚度较差。总评：实际中应用

8、较少。2022/7/2422南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 结构布置 平面框架承重方案 双向框架承重方案布置：在房屋的两个方向均布置承重主框架，楼（屋）面板上的荷载有两个方向梁共同承担。2022/7/2423南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 结构布置 平面框架承重方案 双向框架承重方案特点：结构的空间刚度较大，结构整体性好，对抗震有利。适用于柱网平面形状为方形或楼面荷载较大的情况，楼盖常采用现浇混凝土双向板或井式梁。2022/7/2424南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 结构布置 平面框架承重方案 注意事项框架结构中的“连系梁”由于不直接承受板上竖向荷载，其截面

9、高度可比相应的框架梁的截面高度小一些，但其重要性也不容忽视。“连系梁”除了起连系承重框架的作用，其与框架柱组成的平面框架同样要承受风荷载及地震作用，并与承重框架一起组成建筑物的空间承重骨架。2022/7/2425南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 结构布置 平面框架承重方案 注意事项当楼（屋）面采用预制混凝土板时，才可以将板上竖向荷载视为单向传递。严格来说，横向框架承重方案和纵向框架承重方案是当楼（屋）盖采用预制板时才存在的；2022/7/2426南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 结构布置 平面框架承重方案 注意事项当框架体系采用整体式钢筋混凝土楼（屋）盖时，板上竖向荷载均会

10、传给其四周的支承梁，（虽然计算时单向板按单向传力考虑，但实际仍为双向传力），故采用全现浇楼（屋）盖的框架结构均为纵横向框架承重方案。2022/7/2427南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 结构布置 柱网布置 概述 平面上框架柱在纵横方向的排列即形成柱网。柱网布置就是确定纵向柱列的柱距和横向柱列的 柱距（通称跨度）。柱网尺寸应根据建筑的使用功能要求而定，主梁的跨度一般为5 8m，次梁一般为 4 7m。2022/7/2428南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 结构布置 柱网布置 工业建筑 多层工业厂房框架结构常用柱网有内廊式和等跨式两种。工业厂房的柱网尺寸较大，相应的板区格跨度也

11、大，为了减小楼板厚度，可在跨内布置若干次梁，以减少板区格的跨度，从而减少板厚。2022/7/2429南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计内廊式等跨式附加次梁次梁2022/7/2430南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 结构布置 柱网布置 民用建筑 民用建筑由于使用功能要求复杂多变，柱网布置也各部相同。纵向柱列的柱距与房间的开间尺寸有关，开间较大时，可采用一个开间一个柱距方案，开间较小时，可采用两个开间一个柱距的方案。跨度大小主要与房间进深有关，如办公楼和旅馆常采用三跨内廊式。2022/7/2431南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 结构布置立面布置内收规则框架外挑错层抽柱

12、缺梁2022/7/2432南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 结构布置 其它 框架结构的填充墙及隔墙宜选用轻质墙体，并且与框架结构有可靠的拉结。此外，结构布置时应避免上、下层刚度变化过大、避免形成短柱并应减少因抗侧刚度偏心所造成的扭转。2022/7/2433南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 构件选型及截面尺寸确定 构件选型 框架梁的截面形状通常设计成T形和矩形，装配式框架中还可以做成花篮等形状。框架柱一般为矩形或正方形，也可根据需要做成圆形或其它形状。2022/7/2434南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 概述 结构设计时，一般

13、应先估算构件的截面尺寸，待构件的内力和结构的变形计算好后，若预估的截面尺寸符合要求，便可以此尺寸作为最终截面尺寸；若与实际所需尺寸相差很大，则须重新估算和验算直至符合要求为止。2022/7/2435南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架梁 框架梁的截面尺寸应根据承受荷载的大小、梁的跨度、框架的间距、是否考虑抗震设防要求以及选用的材料强度等诸多因素综合考虑确定。2022/7/2436南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架梁框架梁的截面尺寸可按下式估算：截面高度截面宽度梁的计算跨度梁的净跨度与截面高度之

14、比不宜小于4，梁的截面宽度不宜小于200mm。2022/7/2437南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架梁 为了获得较大的使用空间，有时将框架梁设计成扁梁。对框架扁梁，其截面尺寸可按下式估算： 扁梁除满足承载力要求外，还应特别注意其变形和裂缝是否满足有关要求。2022/7/2438南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架梁 多层和高层建筑中的楼面可做成装配式、装配整体式和现浇式三种形式。装配式刚度弱，一般只用于多层建筑，高度超过50m的高层建筑宜采用现浇式，不超过50的高层建筑除现浇式外，还可采用装

15、配整体式和连接可靠的装配式。2022/7/2439南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架梁 在计算框架梁的惯性矩时，要考虑楼面板与梁的连接对梁惯性矩的有利影响。其中，现浇楼面板的钢筋与框架梁的钢筋交织在一起，整体性最好，采用装配整体式楼面板时整体性稍差，采用装配式楼面板则最差。2022/7/2440南昌航空大学土木工程系 构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架梁楼板类型边框架梁中框架梁现浇楼板I1.5I0I2.0I0装配整体式楼板I1.2I0I1.5I0装配式楼板II0II03.2 框架结构设计2022/7/2441南昌航空大学土木工程系 构

16、件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架梁边框架梁中框架梁3.2 框架结构设计2022/7/2442南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架梁 在框架结构布置中，梁、柱轴线宜重合。如梁须偏心放置时（如使外墙与框架柱外侧平齐，或走廊两侧墙体与框架柱内侧平齐），梁、柱中心线之间的偏心距不宜大于柱截面在该方面宽度的1/4。如偏心距大于该方向柱宽的1/4时，可增设梁的水平加腋。2022/7/2443南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架梁 右图各项尺寸应满足的要求详见教材第184页。2022/7/2444南昌

17、航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架柱多层建筑中，框架柱的截面尺寸可按下式估算：截面宽度截面高度第i层层高2022/7/2445南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架柱 高层建筑中，若不考虑抗震设防，框架柱的截面面积可按下式估算：截面面积轴向力设计值柱支承的楼面面积上竖向荷载产生的轴向力设计值轴压比2022/7/2446南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架柱 柱支承的楼面面积取法如下图所示:待估算柱柱顶以上楼层层数单位面积上的竖向荷载的设计值2022/

18、7/2447南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架柱 矩形框架柱的截面边长不宜小于250mm，圆柱的截面直径不宜小于350mm，剪跨比宜大于2（避免因出现短柱而发生脆性破坏），截面的高宽比不宜大于3。2022/7/2448南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架柱 为简化施工，多层建筑中柱截面沿房屋高度不宜改变。高层建筑中的柱截面可保持不变或根据房屋层数，高度和荷载等情况作12次变化。变化时，中间柱宜使上、下柱轴线重合，边柱和角柱宜使截面外边线重合。2022/7/2449南昌航空大学土木工程系3.2

19、框架结构设计 构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 算例 某六层教学楼为钢筋混凝土现浇框架结构，其结构平面布置如图所示，标准层高3.6m，底层层高3.9m，试估算该结构的梁、柱截面尺寸（梁、柱混凝土强度等级分别为C30和C40，不考虑抗震设防要求）2022/7/2450南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计3600360036003600DCBA720030007200结构平面布置图2022/7/2451南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计梁截面尺寸横向梁截面尺寸纵向梁截面尺寸2022/7/2452南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计柱截面尺寸：方法一实际取实际取柱全部采用相同

20、截面2022/7/2453南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计柱截面尺寸：方法二柱全部采用相同截面，按中柱进行估算。竖向荷载产生的轴力设计值按14kN/m2取用。实际取2022/7/2454南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计3600360036003600ABCD7200300072002022/7/2455南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 概述框架结构内力分析的整个过程可概括为:确定计算简图计算各种荷载进行内力分析进行内力组合2022/7/2456南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 计算单元 框架结构建筑是空间结构体系，一般应按三维空间结构

21、进行分析。但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。2022/7/2457南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 计算单元计算单元计算模型2022/7/2458南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 计算单元 就结构承受的竖向和水平荷载而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横向（纵向）框架计算时，全部荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑另一方向框架的作用。当纵、横向框架混合承重时，竖向荷载由纵、横向框架共同承担。2022/7/2459南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计

22、 内力分析 计算简图 框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示。现浇框架各节点均视为刚节点，底层柱固支于基础顶面。2022/7/2460南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计现浇式框架刚节点现浇式框架柱与基础刚接2022/7/2461南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计装配式框架的节点半铰节点铰节点预制柱与基础刚接预制柱与基础铰接装配式框架柱与基础的连接2022/7/2462南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计计算简图承重框架框架柱截面尺寸相同时的结构计算简图2022/7/2463南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构

23、设计 内力分析 计算简图 框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度。框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离。当各层梁截面尺寸相同时，底层柱的计算高度由基础顶面算至楼面标高处，其余各层柱的计算高度即为各层层高。2022/7/2464南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 计算简图 当框架梁的坡度小于1/8时，近似按水平梁计算；当各跨跨度相差不大于10%时，近似按等跨框架计算。 2022/7/2465南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 计算简图 当框架柱截面尺寸沿房屋高度变化时，若上层柱截面尺寸减小但其形心轴仍与下层柱的形心轴重合时，其计算简图与各层柱截面不变时

24、的相同。2022/7/2466南昌航空大学土木工程系 内力分析 计算简图 当上、下层柱截面尺寸不同且形心轴也不重合时，可将顶层柱的形心线作为整个柱子的轴线，但在结构的内力和变形分析中，各层梁的计算跨度及线刚度仍应按实际情况取；另外，尚应考虑上、下层柱轴线不重合产生的偏心力矩，设置水平加腋后，仍需考虑梁柱偏心的不利影响。 3.2 框架结构设计2022/7/2467南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计框架柱截面尺寸变化时的结构计算简图计算简图承重框架2022/7/2468南昌航空大学土木工程系 内力分析 计算简图梁和柱的线刚度分别为：梁柱3.2 框架结构设计2022/7/2469南昌航空大学

25、土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 荷载计算 框架结构上的荷载主要包括为恒载和活载，恒载主要包括结构自重和结构表面的粉灰重等。活荷载则主要包括楼（屋）面活荷载，风荷载和雪荷载等。 作用在多、高层框架结构上的各种荷载，可按建筑结构荷载规范GB 50009-2001 取用。2022/7/2470南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 荷载计算 结构上荷载按其作用方向分可分为竖向荷载和水平荷载。竖向荷载主要指结构自重、楼（屋）面活载和雪载等，水平荷载则主要包括风荷载和水平地震作用（暂不考虑）。竖向荷载多以均布力和集中力的形式出现，而风荷载则一般简化为作用于框架节点的集中力并合并于

26、迎风侧一面。2022/7/2471南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 荷载计算迎风面宽度风压高度变化系数按集中荷载作用节点的高度选取对顶层，取女儿墙高度的2倍2022/7/2472南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计g4, q4G41(Q41)Fw4Fw3Fw2Fw1框架结构上的荷载g3, q3g2, q2g1, q1G31(Q31)G21(Q21)G11(Q11)G43(Q43)G33(Q33)G23(Q23)G13(Q13)G01G03G022022/7/2473南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 楼面荷载分配原则 当采用

27、整体式楼盖时，一般取纵横向框架承重方案，板上荷载的传递方式取决于每个区格板是单向板还是双向板。2022/7/2474南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 楼面荷载分配原则 单向板上的竖向荷载沿板的短跨方向传给两个长边支承梁。双向板则可通过四个分角线及其交点的连线将板区格分成四部分，每一部分的板上竖向荷载传给最近的支承梁，长、短边支承梁上承受的板上竖向荷载分别为梯形和三角形。2022/7/2475南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计纵向平面框架横向平面框架整体式单向板楼盖楼面荷载分配次梁2022/7/2476南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设

28、计纵向平面框架横向平面框架整体式双向板楼盖楼面荷载分配：小柱网2022/7/2477南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计纵向平面框架横向平面框架整体式双向板楼盖楼面荷载分配：大柱网次梁2022/7/2478南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 受力特点竖向荷载作用下，框架所产生的侧移较小，若按无侧移计算，对结构的内力影响不大；当结构仅在某一层横梁上受有竖向荷载时，直接承载的框架梁及与之相连的上、下层框架柱端弯矩较大，其它各层梁柱的弯矩均较小，且距离直接承载梁越远，梁柱的弯矩则越小。2022/7/2479南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计

29、内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 计算方法概述 在竖向荷载作用下，多、高层框架结构的内力可用力法、位移法等结构力学方法计算。工程设计中，如采用手算，可使用分层法、迭代法、弯矩二次分配法及系数法等近似方法进行计算。2022/7/2480南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 分层法 基本假定 (1) 不考虑框架结构的侧移对其内力的影响； (2) 每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的内力产生 影响，对其它各层梁、柱内力的影响可忽略不计。 上述假定中所指的内力不包括柱轴力，因为某层梁上的荷载对下部各层柱的轴力均有较大影响，不能忽略。2022/7/2481南

30、昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计竖向荷载作用下分层计算示意图+2022/7/2482南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 分层法 计算要点 (1) 将多层框架沿高度分成若干单层无侧移的敞口框架，每个敞口框架包括本层梁和与之相连的上、下层柱。梁上作用的荷载、各层柱高及梁跨度均与原结构相同，构件刚度可采用弹性刚度。2022/7/2483南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 分层法 计算要点 (2) 除底层柱的下端外，其他各柱的柱端应为弹性约束。为便于计算，均将其处理为固定端。这样将使柱的弯曲变形有所减小，为

31、消除这种影响，可把除底层柱以外的其它各层柱的线刚度乘以修正系数0.9。 2022/7/2484南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 分层法 计算要点 (3) 用无侧移框架的计算方法（如弯矩分配法）计算各敞口框架的杆端弯矩，由此所得的梁端弯矩即为其最后的弯矩值；因每一柱属于上、下两层，所以每一柱端的最终弯矩值需将上、下层计算所得的弯矩值相加。2022/7/2485南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 分层法 计算要点 (4) 在上、下层柱端弯矩值相加后，将引起新的节点不平衡弯矩，如欲进一步修正，可对这些不平衡弯矩

32、在本节点再作一次分配，但不再传递。2022/7/2486南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 分层法 计算要点 (5) 如用弯矩分配法计算各敞口框架的杆端弯矩，在计算每个节点周围各杆件的弯矩分配系数时，应采用修正后的柱线刚度计算；并且底层柱和各层梁的传递系数均取1/2，其它各层柱的传递系数改用1/3。2022/7/2487南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 分层法 计算要点 (6) 在杆端弯矩求出后，可由静力平衡条件计算梁端剪力及梁跨中弯矩；逐层叠加柱上的竖向荷载（包括节点集中力、柱自重等）和与之相连的梁端剪

33、力，即得柱的轴力。2022/7/2488南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 分层法 计算步骤画出分层框架计算简图；计算框架梁柱线刚度，注意折减系数;计算各分层框架梁、柱端弯矩；确定梁、柱端最终弯矩；计算梁跨中弯矩和剪力以及柱的剪力及轴力。2022/7/2489南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 分层法 计算例题3.8 kN/m3.4 kN/m2.8 kN/m右图括号中为梁、柱线刚度的相对值3600440075005600(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(

34、3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2022/7/2490南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计注：内力及位移正负号规定 本章中，杆端弯矩以顺时针为正，剪力以使隔离体产生顺时针转动趋势为正，轴力以受压为正；杆端转角以顺时针为正，侧移或相对侧移以向右为正。2022/7/2491南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计内力符号规定位移符号规定2022/7/2492南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计F顶层计算简图(0.94.21)(7.11)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)(0.94.21)(0.91.79)3.8 kN/m3.4

35、kN/m底层计算简图(7.63)(10.21)(0.94.21)(0.91.79)DEGHI2.8 kN/m(0.94.21)2022/7/2493南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计计算节点弯矩分配系数节点 G：(7.63)(10.21)(0.94.21)(0.91.79)DEGHI(0.94.21)F节点 H：节点 I：2022/7/2494南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计计算节点弯矩分配系数节点 D：(0.94.21)(7.11)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)(0.94.21)(0.91.79)2022/7/2495南昌航空大学土木工

36、程系3.2 框架结构设计计算节点弯矩分配系数节点 E：(0.94.21)(7.11)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)(0.94.21)(0.91.79)2022/7/2496南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计计算节点弯矩分配系数节点 F：(0.94.21)(7.11)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)(0.94.21)(0.91.79)2022/7/2497南昌航空大学土木工程系计算杆件固端弯矩：顶层qJK3.2 框架结构设计DEGHIF2.8 kN/m750056002022/7/2498南昌航空大学土木工程系计算

37、杆件固端弯矩：底层75005600ABCDEFGHI3.8 kN/m3.4 kN/m3.2 框架结构设计2022/7/2499南昌航空大学土木工程系DEGHIF0.3320.668下柱右梁0.8640.1360.3530.1750.472左梁下柱右梁下柱左梁计算各节点弯矩：顶层-13.1313.13-7.327.328.774.36-1.00-6.324.38-3.16-1.23-2.49-3.32-1.250.410.844.77-4.771.59-1.661.430.230.77-0.77-0.260.420.72-0.20-0.40-0.54-1.4315.05-13.62-0.483.

38、2 框架结构设计2022/7/24100南昌航空大学土木工程系计算各节点弯矩：底层3.2 框架结构设计0.1860.3480.466下柱右梁上柱0.3080.1230.1560.413上柱右梁左梁下柱0.7090.2020.089下柱上柱左梁-17.8117.81-8.898.896.203.31-3.158.30-0.79-6.304.15-1.22-3.06-1.55-4.10-1.53-2.050.530.290.716.733.60-10.330.360.191.450.73-0.601.99-0.13-0.3418.92-0.17-0.46-1.35-1.72-15.85-0.863

39、.37ABCDEFGHI-0.70-1.800.41-1.39-0.20-0.451.202022/7/24101南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计ABCEFGHI6.733.374.7715.050.7710.3318.9215.851.9913.621.720.860.701.395.975.191.831.880.870.86D弯矩图2022/7/24102南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计qJK梁端剪力的计算qJ梁跨中弯矩的计算2022/7/24103南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计柱轴力的计算JK柱剪力的计算2022/7/24104南昌航空大学土木工程系3.

40、2 框架结构设计 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 弯矩二次分配法 基本假定 (1) 不考虑框架结构的侧移对其内力的影响； (2) 每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的 内力产生影响，对其它各层梁、柱内力的影 响可忽略不计。 上述假定中所指的内力同样不包括柱轴力。2022/7/24105南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 弯矩二次分配法 计算步骤 (1) 计算各节点弯矩分配系数； (2) 计算框架梁的固端弯矩； (3) 计算各节点不平衡弯矩，并对所有节点的不 平衡弯矩同时进行第一次分配（其间不进行 弯矩传递)；2022/7/24106南昌航空大学

41、土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 弯矩二次分配法 计算步骤(4)将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，传递系数均取1/2）;(5)将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，使各节点处于平衡状态; (6) 将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得各杆端弯矩。2022/7/24107南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 弯矩二次分配法 计算例题3.8 kN/m3.4 kN/m2.8 kN/m右图括号中为梁、柱线刚度的相对值3600440075005600(4.21)(7.11)(7.63

42、)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2022/7/24108南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计计算节点弯矩分配系数节点 G：节点 I：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2022/7/24109南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计节点 H：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2022/7/24110南

43、昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计节点 D：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2022/7/24111南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计节点 E：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2022/7/24112南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计节点 F：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGH

44、I(9.53)(12.77)2022/7/24113南昌航空大学土木工程系计算框架梁固端弯矩3.2 框架结构设计3.8 kN/m3.4 kN/m2.8 kN/m75005600ABCDEFGHI2022/7/24114南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计3.8 kN/m3.4 kN/m2.8 kN/m75005600ABCDEFGHI2022/7/24115南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计0.2020.3410.4570.3040.1340.1550.4070.7020.2000.098上柱0.346下柱右梁左梁0.3560.644下柱右梁0.8510.149左梁下柱上柱上柱0

45、.1910.463梁端不平衡弯矩及其分配-17.8117.81-8.898.89-13.13-7.3213.137.324.678.466.073.608.14-2.01-1.11-2.69-6.23-1.09-2.71-1.20-1.38-3.63-1.78-6.24-0.874.232.34-1.01-0.56-1.35-3.12-0.551.803.044.07-1.36-0.60-0.69-1.82-3.12-0.89-0.44-0.28-0.51-0.18-0.10-0.231.520.27-0.33-0.20-0.45-0.12-0.05-0.06-0.160.471.670.23

46、6.19-6.1915.17-1.81-13.361.26-1.265.745.74-11.4819.05-1.81-1.4415.80-1.312.50-1.19ABCDEFIHG2022/7/24116南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计ABCEFGHI5.743.046.1915.171.2611.4819.0515.802.5013.361.440.690.891.316.195.741.811.811.261.19D弯矩图2022/7/24117南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 弯矩迭代法 概述 弯矩迭代法既可求解无（忽略）侧移框架

47、结构的内力，也可求解考虑侧移时的框架结构内力。此处只讨论第一种情形，后一种情形详见教材 192-193页。2022/7/24118南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 弯矩迭代法 计算步骤 (1) 绘出结构计算简图，在各节点上绘两方框； (2) 计算节点各杆件的弯矩分配系数，沿杆件方 向记在外框的内边缘； (3) 计算固端弯矩，将各节点固端弯矩之和写在 内框中；2022/7/24119南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 弯矩迭代法 计算步骤 (4) 计算各杆件近端弯矩，记在相应的杆端处； (5) 循环若干轮直

48、至达到要求的精度为止； (6) 计算得到每一杆件的最终弯矩值。节点固端弯矩之和远端弯矩近端弯矩2022/7/24120南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计远端弯矩近端弯矩jkmnl对节点 j 而言，j 端为其近端， k, l, m, n 端为其远端。2022/7/24121南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 弯矩迭代法 计算例题3.8 kN/m3.4 kN/m2.8 kN/m右图括号中为梁、柱线刚度的相对值3600440075005600(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDE

49、FGHI(9.53)(12.77)2022/7/24122南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计计算节点弯矩分配系数节点 G：节点 I：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2022/7/24123南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计节点 H：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2022/7/24124南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计节点 D：(4.21)(7.11)

50、(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2022/7/24125南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计节点 E：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2022/7/24126南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计节点 F：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2022/7/24127南昌航空大学土木工程系

51、计算框架梁固端弯矩（同前例）3.2 框架结构设计2022/7/24128南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计-17.8117.81-8.898.89-13.13-7.3213.137.32-13.13-0.178-0.3225.81-0.095-0.2327.32-0.075-0.425-0.173循环迭代计算-17.81-0.170-0.229-0.1018.92-0.077-0.204-0.067-0.1528.89-0.100-0.351-0.0494.232.34-1.74-0.95-2.33-2.12-0.37-0.42-2.99-0.33-1.02-0.763.724.262

52、.35-1.32-0.72-1.77-2.18-0.38-0.37-2.63-0.62-1.41-1.903.861.641.702.762.87-0.38-0.72-0.85-0.752022/7/24129南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计-17.8117.81-8.898.89-13.13-7.3213.137.32-13.13-0.178-0.3225.81-0.095-0.2327.32-0.075-0.425-0.173循环迭代计算-17.81-0.170-0.229-0.1018.92-0.077-0.204-0.067-0.1528.89-0.100-0.351-0.0

53、494.232.34-1.74-0.95-2.33-2.12-0.37-0.42-2.99-0.85-0.33-1.02-0.76-0.383.721.642.764.262.35-1.32-0.72-1.77-2.18-0.38-0.37-2.63-0.75-0.62-1.41-0.72-1.901.703.862.872.274.10-1.23-0.68-1.65-2.25-0.40-0.32-0.66-2.31-0.66-2.00-0.75-1.493.901.722.904.072.25-1.20-1.62-0.66-2.29-0.40-0.32-2.28-0.65-0.66-0.76

54、-1.50-2.021.722.903.912022/7/24130南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计-17.8117.81-8.898.89-13.13-7.3213.137.32-13.13-0.178-0.3225.81-0.095-0.2327.32-0.075-0.425-0.173循环迭代计算-17.81-0.170-0.229-0.1018.92-0.077-0.204-0.067-0.1528.89-0.100-0.351-0.0494.072.25-1.20-1.62-0.66-2.29-0.40-0.32-2.28-0.65-0.66-0.76-1.50-2.021

55、.722.903.91-6.1914.8012.851.126.22-1.98-1.12-11.49-18.72-15.212.315.69-1.98-1.045.80-1.52-1.302.90-0.76-0.656.22=2*2.25+1.72-6.19=-13.13+2*4.07+1.722022/7/24131南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计ABCEFGHI5.806.1914.801.1211.4918.7215.212.3112.851.521.306.225.691.981.981.121.04D2.900.760.65弯矩图2022/7/24132南昌航空大学土木工程

56、系3.2 框架结构设计弯矩图：分层法弯矩图：弯矩二次分配法2022/7/24133南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计弯矩图：弯矩二次分配法弯矩图：迭代法2022/7/24134南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 系数法 采用上述三种方法时，需首先确定梁、柱截面尺寸，计算过程也较为繁复。系数法是一种更简单的方法，只要给出荷载、框架梁的计算跨度和支承情况，就可很方便地计算出框架梁、柱各控制截面内力。相应的弯矩和剪力系数见教材第194页。2022/7/24135南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 系数法

57、当框架结构满足下列条件时，可按系数法计算：结构不少于两跨，两个相邻跨的跨长相差不超过短跨跨长的20%；荷载均匀布置，且活载与恒载的比值不大于3；框架梁截面为矩形。2022/7/24136南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 四种方法的比较分层法、弯矩二次分配法、弯矩迭代法和系数法均可求无侧移框架的内力，弯矩迭代法和系数法尚可求有侧移框架的内力；每次运算时，弯矩二次分配法计算的是杆端弯矩的增量值，而弯矩迭代法计算的则是杆端弯矩的全量值；2022/7/24137南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 四种方法的比较系

58、数法可在截面尺寸未知情况下得到杆件内力；当梁线刚度较柱的线刚度大很多时，分层框架计算结果较符合实际。分层法只有当框架层数较多，且中间若干分层框架相同时，应用起来才比较简便。若分层框架的数目与整个框架的层数相近，采用弯矩二次分配法更加简便。2022/7/24138南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计课后作业一： 结构概况： 某四层现浇整体式框架结构，柱截面尺寸均为400mm400mm，楼层梁和顶层梁截面尺寸均为 250mm600mm，走道梁截面尺寸均为250mm450mm，混凝土强度等级C30。2022/7/24139南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计390042006000ABC

59、EFMNO6000DPGHIJKL3000RSTQ390039005.0 kN/m4.0 kN/m4.0 kN/m4.0 kN/m2022/7/24140南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计要求： 分别采用分层法、弯矩二次分配法、弯矩迭代法和系数法计算以下框架结构的内力（包括：梁的弯矩和剪力，柱的轴力、弯矩和剪力），并绘制相应的内力图。2022/7/24141南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 水平荷载作用下 受力与变形特点框架梁、柱的弯矩均为线性分布，且每跨梁和每根柱均有一零弯矩点即反弯点存在；框架每一层柱的总剪力（层间剪力）及单根柱的剪力均为常数；2022

60、/7/24142南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计水平荷载作用下的弯矩图2022/7/24143南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 水平荷载作用下 受力与变形特点若不考虑梁、柱轴向变形对框架侧移的影响，则同层各节点的水平侧移相等；除底层柱底为固定端外，其余杆端或节点既有水平侧移又有转角变形，节点转角随梁柱线刚度比的增大而减小。2022/7/24144南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计水平荷载作用下的变形图2022/7/24145南昌航空大学土木工程系3.2 框架结构设计 内力分析 内力计算 水平荷载作用下 计算策略 根据受力和变形特点，即各层柱的层间