2022年最新冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数同步练习试题(含答案解析)

1、八年级数学下册第二十一章一次函数同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知是一次函数，则m的值是（ ）A3B3C3D22、已知一次函数y=mnx与y=mx+n(m，n为常数，且mn0)，

2、则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（ ）ABCD3、巴中某快递公司每天上午7：008：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为（）15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；乙仓库每分钟派送快件数量为8件；8：00时，甲仓库内快件数为400件；7：20时，两仓库快递件数相同A1个B2个C3个D4个4、下列不能表示是的函数的是（ ）A05101533.544.5BCD5、如图，点P是ABCD边上一动点，沿ADCB的路径移动，设P点经过的路径长为x，BAP的面积是y，则下列能

3、大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）ABCD6、如图，甲乙两人沿同一直线同时出发去往B地，甲到达B地后立即以原速沿原路返回，乙到达B地后停止运动，已知运动过程中两人到B地的距离y（km）与出发时间t（h）的关系如图所示，下列说法错误的是（）A甲的速度是16km/hB出发时乙在甲前方20kmC甲乙两人在出发后2小时第一次相遇D甲到达B地时两人相距50km7、把函数yx的图象向上平移2个单位，下列各点在平移后的函数图象上的是（ ）A（2，2）B（2，3）C（2，4）D（2，5）8、下列各点在函数y3x+2图象上的是（）A（0，2）B（1，1）C（1，1）D（，1）9、如图所示，直线分别与轴、轴交

4、于点、，以线段为边，在第二象限内作等腰直角，则过、两点直线的解析式为（ ）ABCD10、若实数、满足且，则关于的一次函数的图像可能是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、己知y是关于x的一次函数，下表给出的4组自变量x的值及其对应的函数y的值，其中只有一个y的值计算有误，则它的正确值是_x0123y201714102、关于正比例函数y2x，有下列结论：函数图象都经过点（2，1）；函数图象经过第二、第四象限；y随x的增大而增大；不论x取何值，总有y0，其中，错误的结论是_3、某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段AB、OC

5、分别表示每天生产成本（单位：元）、收入（单位：元）与产量x（单位：千克）之间的函数关系若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，则这天的产量是_千克4、若点是直线上一点，则m_5、已知一次函数的图象（如图），则不等式 0的解集是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知一次函数，完成下列问题：(1)求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标；(2)画出此函数的图像：观察图像，当时，x的取值范围是_2、如图1，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于、两点，直线分别与轴、轴交于、两点，点是上一点(1)求、的值；(2)试判断线段与线段之间的关系，并说明理由；(3)如图2，若点是轴上一点，点是直线上

6、一动点，点是直线上一动点，当是以点为直角顶点的等腰三角形时，请直接写出相应的点、的坐标3、甲、乙两车从M地出发，沿同一路线驶向N地，甲车先出发匀速驶向N地，30分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了40km/h，结果两车同时到达N地，甲乙两车距N地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）(1)a ，甲的速度是 km/h(2)求线段AD对应的函数表达式(3)直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距10km4、如图，在ABC中，ACB90，ACBC，BC与y轴交于D点，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），求点D的坐标5、一

7、列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究：(1)甲、乙两地之间的距离为 km；(2)两车经过 h相遇；(3)求慢车和快车的速度；(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围-参考答案-一、单选题1、A【解析】略2、D【解析】【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数图象分析可得m、n的符号，进而可得mn的符号，从而判断的图象是否正确，进而比较可得答案【详解】A、由一次函数图象可知，即，与正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误；B

8、、由一次函数图象可知，即，与正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误；C、由一次函数图象可知，即；正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误；D、由一次函数图象可知，即，与正比例函数的图象可知，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了一次函数图象，注意：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限3、B【解析】【分析】根据图象可知15分钟后，甲仓库内快件数量为130件

9、，据此可得甲仓库揽收快件的速度，进而得出时，甲仓库内快件数；由图象可知45分钟，乙仓库派送快件数量为180件，可得乙仓库每分钟派送快件的数量，进而得出乙仓库快件的总数量，然后根据题意列方程即可求出两仓库快递件数相同是时间【详解】解：由题意结合图象可知：15分钟后，甲仓库内快件数量为130件，故说法错误；甲仓库揽收快件的速度为：（件分），所以时，甲仓库内快件数为：（件，故说法正确；（分，即45分钟乙仓库派送快件数量为180件，所以乙仓库每分钟派送快件的数量为：（件，故说法错误；所以乙仓库快件的总数量为：（件，设分钟后，两仓库快递件数相同，根据题意得：，解得，即时，两仓库快递件数相同，故说法正确所

10、以说法正确的有共2个故选：B【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是结合图象，理解图象中点的坐标代表的意义4、B【解析】【分析】根据函数的定义（如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数）及利用待定系数法确定一次函数解析式依次进行判断即可得【详解】解：A、根据图表进行分析为一次函数，设函数解析式为：，将，分别代入解析式为：，解得：，所以函数解析式为：，y是x的函数；B、从图象上看，一个x值，对应两个y值，不符合函数定义，y不是x的函数；C、D选项从图象及解析式看可得y是x的函数故选：B【点睛】题目主要考

11、查函数的定义及利用待定系数法确定一次函数解析式，深刻理解函数定义是解题关键5、A【解析】【分析】分三段来考虑点P沿AD运动，的面积逐渐变大；点P沿DC移动，的面积不变；点P沿CB的路径移动，的面积逐渐减小，同时考虑各段的函数解析式，据此选择即可得【详解】解：如图，过点B作BHDA交DA的延长线于H，设BHh，则当点P在线段AD上时，h是定值，y是x的一次函数，点P沿AD运动，的面积逐渐变大，且y是x的一次函数，点P沿DC移动，的面积不变，点P沿CB的路径移动，的面积逐渐减小，同法可知y是x的一次函数，故选：A【点睛】本题以动点问题为背景，考查了分类讨论的数学思想以及函数图象的变化规律，理解题意

12、，作出辅助线是解题关键6、D【解析】【分析】由图可知甲10小时所走路程是160km，即得甲的速度是16km/h，可判定A；根据出发时甲距B地80千米，乙距B地60千米，可判断B；由图得乙的速度是6km/h，即可得甲2小时比乙多走20km，可判断C；甲5小时达到B地可求此时乙所走路程为30km，即得甲到达B地时两人相距30km，可判断D【详解】解：由图可知：甲10小时所走路程是802=160（km），甲的速度是16km/h，故A正确，不符合题意；出发时甲距B地80千米，乙距B地60千米，发时乙在甲前方20km，故B正确，不符合题意；由图可得乙的速度是6010=6（km/h），出发2小时，乙所走路

13、程是62=12（km），甲所走路程为162=32（km），即甲2小时比乙多走20km，甲乙两人在出发后2小时第一次相遇，故C正确，不符合题意；甲5小时达到B地，此时乙所走路程为56=30（km），甲到达B地时两人相距60-30=30（km），故D不正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是理解图象中特殊点的意义7、C【解析】【分析】由函数“上加下减”的原则解题【详解】解：由“上加下减”的原则可知，将直线yx的图象向上平移2个单位所得直线的解析式为：yx+2，当x2时，y2+24，所以在平移后的函数图象上的是（2，4），故选：C【点睛】本题考查函数图象的平移，一次函数图

14、象的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键8、B【解析】【分析】根据一次函数图象上点的坐标满足函数解析式，逐一判断，即可得到答案【详解】，A不符合题意，B符合题意，C不符合题意，D不符合题意，故选B【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标，掌握一次函数图象上点的坐标满足函数解析式，是解题的关键9、B【解析】【分析】过作轴，可证得，从而得到，可得到再由，即可求解【详解】解：过作轴，则，对于直线，令，得到，即，令，得到，即，为等腰直角三角形，即，在和中， ，即，设直线的解析式为，b=2-5k+b=3 ，解得 过、两点的直线对应的函数表达式是故选：B【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，

15、一次函数的图象和性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握相关知识点，并利用数形结合思想解答是解题的关键10、B【解析】【分析】根据实数、满足可知，、互为相反数，再根据，可确定、的符号，进而确定图象的大致位置【详解】解：实数、满足，、互为相反数，一次函数的图像经过二、三、四象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象的性质，解题关键是根据已知条件，确定、的符号二、填空题1、11【解析】【分析】经过观察4组自变量和相应的函数值，符合解析式，不符合，即可判定【详解】解：，符合解析式，不符合，这个计算有误的函数值是10，则它的正确值是11，故答案为：11【点睛】本题考查了一次函数图象上

16、点的坐标特征，解题的关键是掌握图象上点的坐标符合解析式2、【解析】略3、30【解析】【分析】根据题意可设AB段的解析式为，OC段的解析式为，再结合图象利用待定系数法求出解析式，最后根据该手工作坊某一天既不盈利也不亏损时，即，可列出关于x的等式，解出x即可【详解】根据题意可设AB段的解析式为：，且经过点A(0，240)，B(60，480)， ，解得：，AB段的解析式为：；设OC段的解析式为：，且经过点C(60，720)，解得：，OC段的解析式为：当该手工作坊某一天既不盈利也不亏损时，即，解得：所以这天的产量是30千克故答案为：30【点睛】本题考查一次函数的实际应用掌握利用待定系数法求函数解析式是

17、解答本题的关键4、10【解析】【分析】把点代入解析式，即可求解【详解】解：点是直线上一点， 故答案为：10【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键5、x1【解析】【分析】根据一次函数与一元一次不等式的关系即可求出答案【详解】解：y=kx+b，kx+b0，y0，由图象可知：x1，故答案为：x1【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式，解题的关键是正确理解一次函数与一元一次不等式的关系，本题属于基础题型三、解答题1、 (1)；(2)作图见解析；【解析】【分析】（1）分别令，进而即可求得此函数图象与坐标轴的交点坐标；（2）根据（1）所求得的点的坐标，画出一次函数图象即

18、可，根据图象写出当时，自变量的取值范围即可(1)令，解得，令，解得则此函数图像与x轴的交点坐标为、与y轴的交点坐标为(2)过点；作直线，如图，根据函数图象可得当时，x的取值范围是:故答案为：【点睛】本题考查了画一次函数图象，一次函数与坐标轴的交点，根据函数图象求自变量的范围，掌握一次函数的图象的性质是解题的关键2、 (1)2，1(2)垂直且相等，见解析(3)点、的坐标分别为、或、【解析】【分析】（1）分别求出点A，B的坐标，将点坐标代入求得b，从而得直线BD的解析式，再把点C坐标代入BD解析式，从而求出m的值；（2）分别求出，即可求解；（3）证明MHQQGN（AAS），则MH=GQ，NG=QH

19、，即可求解(1)对于y=2x+2，令x=0，则y=2，令y=0，即y=2x+2=0，解得x=-1，故点A、B的坐标分别为（-1，0）、（0，2），直线过点B，将点B坐标代入上式并解得：故b=2，则该直线的表达式为，当x=-3时，=1=m，即点C（-3，1）；故答案为：2，1；(2)由（1）知，点A、B、C的坐标分别为（-1，0）、（0，2）、（-3，1），则，同理，则AB2+AC2=BC2，故BAC为直角，且AC=BA故线段CA与线段BA之间的关系为垂直且相等；(3)当MNQ是以点Q为直角顶点的等腰三角形时，MQN=90，QM=QN，设点M、N的坐标分别为（s，2s+2）、（t，t+2），过点

20、Q作x轴的平行线交过点M与y轴的平行线于点H，交过点N与y轴的平行线于点G，NQG+MQH=90，NQG+QNG=90，MQH=QNG，MHQ=QGN=90，MQ=NQ，MHQQGN（AAS），MH=GQ，NG=QH，即2s+2-（-1）=-t（或-1-2s-2=-t），s=t+2-（-1）（或-s=t+2+1），解得：s=65t=-275或，所以，点、的坐标分别为、或、【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、勾股定理的运用、三角形全等等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏3、 (1)3.5小时，76；(2)线段AD对应的函数表达式为(3)甲出发或或或小时，甲乙两车相距1

21、0km【解析】【分析】（1）根据乙车3小时到货站，在货站装货耗时半小时，得出小时，甲提前30分钟，可求甲车行驶的时间为：0.5+4.5=5小时，然后甲车速度=千米/时即可；（2）利用待定系数法AD解析式为：，把AD两点坐标代入解析式得b=38380=4.5k+b解方程即可；（3）分两种情况，甲出发，乙未出发76t=10,乙出发后，设乙车的速度为xkm/h，利用行程列方程3x+(x-40)1=380解方程求出x=105km/h，再用待定系数法，列方程，CD段乙车速度为105-40=65km/h，求出CD的解析式为，列方程，结合甲先行30分根据有理数加法求出甲所用时间即可(1)解：3小时到货站，在

22、货站装货耗时半小时，小时，甲车行驶的时间为：0.5+4.5=5小时，甲车速度=千米/时，故答案为：3.5小时，76；(2)点A表示的路程为：760.5=38，设AD解析式为：，把AD两点坐标代入解析式得：b=38380=4.5k+b，解得：b=38k=76，线段AD对应的函数表达式为(3)甲出发乙未出发，76t=10，t=，乙出发后；设乙车的速度为vkm/h，3v+(v-40)1=380解得v=105km/h，点B（3，315）设OB解析式为y=x，代入坐标得：，OB解析式为，化简为：或，解得或，CD段乙车速度为105-40=65km/h，设CD的解析式为代入点D坐标得，解得：，CD的解析式为

23、，解得：，甲提前出发30分钟，甲出发或或或小时，甲乙两车相距10km【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，利用函数图像获取信息，绝对值方程，一元一次方程，二元一次方程组解法，分类讨论思想的应用使问题完整解决是解题关键4、（0，）【解析】【分析】过A和B分别作AFx轴于F，BEx轴于E，可证得AFCCEB，从而得到FCBE，AFCE，再由点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），可得OC2，AFCE3，OF6，从而得到B点的坐标是（1，4），再求出直线BC的解析式，即可求解【详解】解：过A和B分别作AFx轴于F，BEx轴于E，ACB90，ACFBCE90，AFx轴，BEx轴， ，ACFCAF90，CAFBCE，在AFC和CEB中， ，AFCCEB（AAS