2022年湖南省长沙市岳麓区博才培圣学校小升初数学招生试卷（一）

1、2022年湖南省长沙市岳麓区博才培圣学校小升初数学招生试卷（一）（10月份）一、填空题。（每题3分，共30分）1（3分）2用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是 2（3分）有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余 3（3分）一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后得，这个真分数是 4（3分）4时10分，时针和分针的夹角是 度5（3分）从1开始2012个连续自然数的积的末尾有 个连续的零6（3分）有两筐苹果，甲筐占总数的，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的，甲筐原来有 千克苹果7（3分）一个三角形的三个内角之比为

2、1：2：3，则这个三角形是 三角形8（3分）蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的2倍，蕾蕾读过 页9（3分）2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买 个网球10（3分）某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有 人二、解答题（共1小题，满分20分）11（20分）计算题：（1）0.1257.37+3.6312.50.1（2）1（2）+（3）（4）三、应用题。（每题6分，共30分）12（6分

3、）果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？13（6分）甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？14（6分）一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要 天15（6分）有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%，那么，这堆糖中有

4、多少块奶糖？16（6分）甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、B两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求A、B两地相距多少米？四、图形题。（每题10分，共20分）17（10分）如图，求阴影部分的周长是多少厘米？（取3.14）18（10分）一间房子的占地形状是长方形，长6米，宽4米，房子周围是草地王大爷将一只羊拴在房子的外墙角处（紧靠地面），如下图已知拴羊的绳子长6米这只羊能吃到草的范围有多大？在图中画出这只羊能吃到草的范围，并将范围内的草地涂上阴影再求出这只羊能吃到草的面积2022年湖南省长沙市岳麓区博才培圣学校小升初数学招生试卷

5、（一）（10月份）参考答案与试题解析一、填空题。（每题3分，共30分）1（3分）2用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是2【答案】见试题解答内容【分析】根据分数化成小数的方法：用分子除以分母，求出37的商，看它的循环节是几位数字，根据周期问题的解法，用2012除以循环节的位数，如果能够整除第2012位上的数字计算循环节的末位上的数字，如果有余数，余数是几就从循环节的首位起数出第几位该位上的数字即是第2012位上的数字由此解答【解答】解：因为0.4285714285716个数字一组循环； 201263357，循环节的第二个数字是2也就是第2012位上的数字是2；故答案为：22（3分）有一

6、个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余5【答案】见试题解答内容【分析】利用带余数的除法运算性质，将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B则为除以12的余数，得出A可以被3或4整除，再结合已知这个数除以3余2，除以4余1，得出B也相同，归纳出符合要求的只有5【解答】解：将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B则为除以12的余数A可以被12整除，则也可以被3或4整除所以B也是“除以3余2，除以7余1”，故答案是：53（3分）一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后得，这个真分数是【答案】见试题解答内容【分析】由于分子分母都加

7、上23，所以它们的差不变，仍然是102此时分母是分子的4倍差102就是分子的（41）倍，所以此时分子为102（41）34，原来分子为：342311，原来分母为：11+102113【解答】解：原分子是：102（41）23，3423，原分母是：所以原来这个真分数是：故答案为：4（3分）4时10分，时针和分针的夹角是65度【答案】见试题解答内容【分析】由题意知，时针每小时走30，一分钟走0.5度；分针每小时走360，一分钟走6；当时间为4点整时，时针、分针的夹角是120，当4点10分时，时针走了5，分针正好走了60，由此即可得出结论【解答】解：当时间为4点整时，时针、分针的夹角是120；当4点10分

8、时，时针走了5，分针正好走了60，答：4时10分，时针和分针形成的夹角是65故答案为：655（3分）从1开始2012个连续自然数的积的末尾有501个连续的零【答案】见试题解答内容【分析】这道题考查数论中的因式分解关键是考虑0是怎样出现的因为1025，也就是说只要有一个2和一个5就会出现一个0显然从1开始2012个连续自然数中含因数2的数远多于含因数5数因此只需要考虑因数5的个数就可以了这样我们需要考虑5的倍数，在2012以内，总共有201254022，所以有402个因数5但是此时我们仍然需要考虑诸如2555可以提供2个5而在2012以内，25的倍数有：2012258012所以又带来80个5同样

9、，我们考虑到125555其中有3个5在2102以内有20121251612又带来16个5还有6255555在2012以内，有20126253137又带来3个5所以5的个数一共有：402+80+16+3501（个），即从1开始2012个连续自然数的积的末尾有501个零【解答】解：因为1025，所以从1开始2012个连续自然数的积的末尾有多少个零，是由在2012以内，含有多少个因数2决定的；25的倍数有：2012258012，625的倍数有：20126253137，即从1开始2012个连续自然数的积的末尾有501个零故答案为：5016（3分）有两筐苹果，甲筐占总数的，如果从甲筐取出7.5千克放入乙

10、筐，这时乙筐占总数的，甲筐原来有27.5千克苹果【答案】见试题解答内容【分析】乙筐原来占总数的（1），从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的，7.5千克就是总数的（1），据此可列式解答【解答】解：两筐苹果的总数是；7.5（3），7.5，甲筐原来的苹果数是：答：甲筐原来有27.5千克苹果故答案为：27.27（3分）一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形【答案】见试题解答内容【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180平均分了6份，最大角占了总和的，根据分数乘法的意义求解【解答】解：因为1+2+36，86

11、，所以是直角三角形，故答案为：直角8（3分）蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的2倍，蕾蕾读过180页【答案】见试题解答内容【分析】要求读过的页数，要用全书的页数减去已读的页数，因已读的页数等于还没有读过页数的2倍，所以全书就是还没有读过页数的（1+）倍，可求出还没有读过的书是多少页，据此可解答【解答】解：252252（1+2），252252，180（页）；故答案为：1809（3分）2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买6个网球【答案】见试题解答内容【分析】因为2个篮球6个排球，3

12、个篮球6个足球，1个篮球1个排球+1个足球+1个网球，所以6个篮球6个排球+6个足球+6个网球 即：6个篮球2个篮球+3个篮球+6个网球所以：1个篮球6个网球，据此解答即可【解答】解：因为2个篮球6个排球，3个篮球6个足球，1个篮球3个排球+1个足球+1个网球，所以，6个篮球6个排球+5个足球+6个网球 即：6个篮球2个篮球+3个篮球+6个网球，故答案为：610（3分）某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有15人【答案】见试题解答内容【分析】此题属于利用容斥原理解答的计数问题，要求学生要认真审

13、题，弄清各种情况的关系进行推理解答【解答】解：有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有603426（人），有12人穿白上衣蓝裤子，说明穿黑上衣蓝裤子的还有：261214（人），答：穿黑上衣黑裤子的有15人故答案为：15二、解答题（共1小题，满分20分）11（20分）计算题：（1）0.1257.37+3.6312.50.1（2）1（2）+（3）（4）【答案】见试题解答内容【分析】（1）、（2）、（3）运用乘法分配律解答，（4）化3453453453453451001001001，1231231231231231001001001解答【解答】解：（1）0.1257.37+3.6312.50.1，0.12

14、5（7.37+3.6310），0.125；（5）1（2）+，+，（3），（61+32），0.5；（4），246，690三、应用题。（每题6分，共30分）12（6分）果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？【答案】见试题解答内容【分析】买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，则60020580元正好是余下钱数的1，则买完洗漱用品余下钱数为580870元；买洗漱用品花了总钱数的多100元，则870+100970元正好是总钱数的1，则总钱数为970121

15、2.5元【解答】解：买完洗漱用品余下钱数为：（60020）870（元）；（870+100）1212.5（元）；答：果果妈妈一共带了1212.5元13（6分）甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？【答案】见试题解答内容【分析】在乙到达山顶走180米这段时间内，甲恰好下到半山腰，因为甲下山的速度是上山速度的1.5倍，所以当甲下山走了一半（）就相当于又向上走了山高的（1.5），所以乙走完上山路的时间里，甲可以走上山路的1+倍，说明上山速度

16、甲是乙的倍，即上山速度乙是甲的，在相同的时间内，路程比等于速度比，故当甲走到山顶的时候，乙走了全程的，即全程的（1）是180米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可【解答】解：18011（1+1.5），180，答：山脚到山顶一共720米14（6分）一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要48天【答案】见试题解答内容【分析】要求丙一个人来做完成这项工作需要的天数，就要求出丙的工作效率，根据题意，丙的工作效率的2倍为（+），则丙的工作效率为（+）2；则丙一个人来做，完成这项工作需要1，计算解决问题【解

17、答】解：（+）2148（天）故答案为：4815（6分）有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%，那么，这堆糖中有多少块奶糖？【答案】见试题解答内容【分析】把这堆糖总数看成单位“1”，不易解决，我们把单位“1”反过来看，把奶糖的数量看成单位“1”，那么：未放入16块水果糖前，这堆糖是奶糖的10045；放入16块水果糖后，这时这堆糖是奶糖的10025；这两个分率的差对应的数量就是16，求单位“1”用除法【解答】解：16（125%145%）16（7）答：这堆糖中有9块奶糖16（6分）甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、B两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二

18、次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求A、B两地相距多少米？【答案】见试题解答内容【分析】从题中可知，因为甲和乙的速度之比为72：483：2，所以相同的时间内甲的路程和乙的路程比试3：2如果总路程有5格，第一次迎面相遇时，两人加在一起走了2个全程，总共走10格，那么甲就走了6格，乙走了4格第二次迎面相遇两人加在一起一共走了4个全程，一共20格这时甲走了12格，乙走了8格，相遇地点如图所示而当甲第一次追上乙时，要比乙多走10格，所以第一次追上乙时，甲需要走30格才能追上乙，第二次追上乙还需要再走30格，第二次追上乙的地点如图所示，因此甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距为两格，由此可以求出1格的距离为：80