2022年山东济南槐荫区八下期末数学试卷

1、2022年山东济南槐荫区八下期末数学试卷下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 A ax-y=ax-ay B a2-b2=a+ba-b C x2+2x+1=xx+2+1 D x+1x+3=x2+4x+3 已知 xy，则下列不等式成立的是 A -2x-2y B 6-x6-y C 3x3y D -x2-y2 要使分式 x+1x-4 有意义，则 x 的取值应满足 A x-1 B x4 C x=4 D x=-1 在平行四边形 ABCD 中，A:B:C:D 的值可以是 A 1:2:2:1 B 1:2:3:4 C 2:1:1:2 D 2:1:2:1 不等式 3x+30 的解集在数轴上表示正确的是 ABC

2、D计算 x-1x2-1+xx+1 的结果为 A 1 B -1 C 1x+1 D 1x-1 矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，如果 AB=4，AOB=60，那么 AC 的长等于 A 163 B 83 C 16 D 8 如图，在四边形 ABCD 中，P 是对角线 BD 的中点，点 E，F 分别是 AB，CD 的中点，AD=BC，EPF=140则 EFP 的度数是 A 50 B 40 C 30 D 20 在一个不透明的盒子里装有若干个白球和 15 个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在 0.6 左右，

3、则袋中白球约有 A 10 个B 12 个C 15 个D 25 个若 n 边形的内角和等于外角和的 3 倍，则边数 n 的值为 A 6 B 7 C 8 D 9 如图，一次函数 y1=x+b 与一次函数 y2=kx+3 的图象交于点 P1,2，则不等式 x+bkx+3 的解集是 A x0 B x1 D x1 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 5，点 E，F 分别在 AD，DC 上，AE=DF=2，BE 与 AF 相交于点 G，点 H 为 BF 的中点，连接 GH，则 GH 的长为 A 25 B 342 C 42 D 853 分解因式：y2-4= 已知关于 x 的方程 x2+kx-2=0 的一个

4、根是 x=2，则另外一个根为 如图，E 为平行四边形 ABCD 的边 AD 上任意一点，平行四边形 ABCD 的面积为 6，则图中阴影部分的面积为 如图，直线 y=kx+b 经过点 -2,0，则关于 x 的不等式 kx+b3x-2. 解方程：1-2x-3=1x-3如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E，F 是对角线 AC 上的两点，且 AE=CF求证：BFDE今年突发新冠疫情，某口罩厂接到生产 10 万只一次性口罩的订单，全体职工加班加点，实际每天生产的数量是平时的 2 倍，结果比平时提前 5 天完成任务求该厂平时每天生产口罩多少万只？如图，幼儿园某教室矩形地面的长为 8m，宽为 5m现准备

5、在地面正中间铺设一块面积为 18m2 的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少米？甲、乙两所医院分别有一男一女共 4 名医护人员支援武汉抗击疫情(1) 若从这 4 名医护人员中随机选 1 名，则选中的是男医护人员的概率是 (2) 若从支援的 4 名医护人员中随机选 2 名，求出这两名医护人员来自不同医院的概率如图 1，在菱形 ABCD 中，AC=2，BD=23，AC，BD 相交于点 O(1) 求边 AB 的长(2) 求 BAC 的度数(3) 如图 2，将一个足够大的直角三角板 60 角的顶点放在菱形 ABCD 的顶点 A 处，绕点 A 左右旋转、其中三角

6、板 60 角的两边分别与边 BC，CD 相交于点 E，F，连接 EF判断 AEF 是哪一种特殊三角形，并说明理由【阅读材料】把代数式通过配凑等手段、得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法配方法在代数式求值、解方程、最值问题中都有着广泛的应用例如：用配方法因式分解：a2+6a+8 原式=a2+6a+9-1=a+32-1=a+3-1a+3+1=a+2a+4. 求 x2+6x+11 的最小值解：x2+6x+11=x2+6x+9+2=x+32+2；由于 x+320，所以 x+32+22，即 x2+6x+11 的最小值为 2请根据上述材料解决下列问题：(1) 在横线上添上一个常

7、数项使之成为完全平方式：a2+4a+ (2) 用配方法因式分解：a2-12a+35(3) 用配方法因式分解：x4+4(4) 求 4x2+4x+3 的最小值如图，在正方形 ABCD 中点 E 在对角线 AC 上，点 F 在射线 BC 上，且四边形 DEFG 是正方形，连接 CG(1) 求证：AE=CG(2) 求证：ACG=90(3) 若 AB=22，当点 E 在 AC 上移动时，AE2+CE2 是否有最小值？若有最小值，求出最小值(4) 当线段 DE 与正方形 ABCD 的某条边的夹角是 30 时，直接写出 EFC 的度数答案1. 【答案】B【解析】把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所

8、有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式A选项：等号右边不是几个整式积的形式，故A选项不属于因式分解B选项：符合因式分解的定义，故B选项属于因式分解C选项：等号右边不是几个整式积的形式，故C选项不属于因式分解D选项：等号右边不是几个整式积的形式，故D选项不属于因式分解2. 【答案】C3. 【答案】B【解析】由题意知 x-40，解得：x44. 【答案】D【解析】根据平行四边形的两组对角分别相等判定即可； 四边形 ABCD 是平行四边形， A=B，B=D，ABCD， B+D=180，A+D=180，即 A 和 C 的数相等，B 和 D

9、的数相等，且 B+C=A+D故选D5. 【答案】B【解析】 3x+30， 3x-3， x-1， 不等式 3x+30 的解集在数轴上表示正确的是选项B6. 【答案】A【解析】 x-1x2-1+xx+1=1x+1+xx+1=1+xx+1=1. 故选A7. 【答案】D【解析】 四边形 ABCD 是矩形， OA=12AC，OB=12BD，AC=BD， OA=OB， AOB=60， AOB 是等边三角形， OA=AB=4 AC=BD=2OA=88. 【答案】D【解析】 E，F，P 分别为 AB，CD，BD 中点， PF=12BC，PE=12AD， BC=AD， PE=PF， EFP=FEP=180-EP

10、F2=180-1402=20故选D9. 【答案】A【解析】设袋中白球有 x 个，根据题意得： 1515+x=0.6，解得：x=10，经检验：x=10 是分式方程的解，故袋中白球约有 10 个10. 【答案】C【解析】多边形的外角和是 360，根据题意得：180n-2=3360，解得 n=811. 【答案】C【解析】当 x1 时，x+bkx+3，即不等式 x+bkx+3 的解集为 x112. 【答案】B【解析】 四边形 ABCD 是正方形， AB=DA，BAE=ADF=90，在 BAE 和 ADF 中，AB=DA,BAE=ADF,AE=DF, BAEADFSAS， ABE=DAF， ABE+BE

11、A=90， DAF+BEA=90， AGE=90， BGF=90， 点 H 为 BF 的中点， GH=12BF，又 BC=CD=5，DF=2，C=90， CF=3， BF=BC2+CF2=52+32=34， GH=34213. 【答案】 (y+2)(y-2) 14. 【答案】 x=-1 【解析】把 x=2 代入 x2+kx-2=0 中，得 4+2k-2=0， k=-1， 方程为 x2-x-2=0， x-2x+1=0， x=2 或 x=-1， 另一根为 x=-1故答案为：x=-115. 【答案】 3 【解析】 四边形 ABCD 为平行四边形，设 BC 边上的高为 h，则 S平行四边形ABCD=B

12、Ch=6，则 SBCE=12BCh , SBCE=126=316. 【答案】 x-2 【解析】不等式 kx+b0 的解集，即函数 y=kx+b 在 x 轴下方时，x 的取值范围由图可知，当 x-2 时，函数 y=kx+b 在 x 轴下方，故不等式 kx+b0 的解集为 x3x-2,由得，2x-2,x-1,由得，2x-43x-6,x2, 不等式组解集为：-1x2.20. 【答案】1-2x-3=1x-3.去分母得x-3-2=1.解得：x=6.经检验 x=6 是原方程的解故原分式方程的根是 x=621. 【答案】 四边形 ABCD 为平行四边形， AB=CD，ABCD，ADBC， BAE=DCF，D

13、AE=BCF，又 AE=CF，在 ADE 和 CBF 中， AD=CB,DAE=BCF,AE=CF, ADECBF， AED=CFB， DEC=BFA， DEBF22. 【答案】设该厂平时每天生产口罩 x 万只，则实际每天生产口罩 2x 万只依题意，得：10 x-102x=5.10 x-5x=5.解得：x=1.经检验，x=1 是原方程的根，且符合题意答：该厂平时每天生产口罩 1 万只23. 【答案】设四周未铺地毯的条形区域的宽度是 xm根据题意列方程得：8-2x5-2x=18.2x2-13x+11=0.x1=1,x2=5.5不符合题意,舍去.答：四周未铺地毯的条形区域的宽度是 1m24. 【答

14、案】(1) 12 (2) 画树状图为：（a，b 表示甲医院的男女医护人员 c，d 示乙医院的男女医护人员）共有 12 种等可能的结果数，其中这两名医护人员来自不同医院的结果数为 8， 这两名医护人员来自不同医院的概率 =812=23【解析】(1) 4 名医护人员中有两男两女，从中随机抽取一名，共有四种结果，每种结果的概率相同，其中选中的是男医护人员的结果有两种， 选中的是男医护人员的概率 =24=1225. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是菱形， ACBD， AOB 为直角三角形，且 OA=12AC=1，OB=12BD=3，在 RtAOB 中，由勾股定理得：AB=OA2+OB2=12+32

15、=2(2) 四边形 ABCD 是菱形， AB=BC，由（1）得：AB=AC=BC=2， ABC 为等边三角形， BAC=60(3) AEF 是等边三角形， 由（1）知，菱形边长为 2，AC=2， ABC 与 ACD 均为等边三角形， BAC=BAE+CAE=60，又 EAF=CAF+CAE=60， BAE=CAF在 ABE 与 ACF 中， BAE=CAF,AB=AC,EBA=FCA, ABEACFASA， AE=AF， AEF 是等腰三角形，又 EAF=60， AEF 是等边三角形26. 【答案】(1) 4 (2) a2-12a+35=a2-12a+36-36+35=a-b2-1=a-6+1

16、a-6-1=a-5a-7. (3) x2+4=x4+4x2+4-4x2=x2+22-4x2=x2+2x+2x2-2x+2. (4) 4x2+4x+3=4x2+4x+1+2=2x+12+2. 2x+120， 2x+12+22， 4x2+4x+3 最小值为 2【解析】(1) 由题意得 a2+4a+4=a+22，故答案为：427. 【答案】(1) 四边形 EFGD 是正方形， DE=DG，EDC+CDG=90， 四边形 ABCD 是正方形， AB=CD，ADE+EDC=90， ADE=CDG， ADECDGSAS， AE=CG(2) 由（1）得：ADECDG， DAE=DCG， 四边形 EFGD 是正方形， AC 平分 DAB 和 DCB， DAE=DCA=DCG=45， ACD=90(3) 有最小值连接 EG，由（2）得：ECG 为直角三角形， EC2+CG2=EG2， AE2+CE2=EG2， 四边形 DEFG 是正方形， DE=DG，EDG=90， EG=2DE，当 DE 取最小值时，EG 有最小值，即当 DEAC 时有最小值，由题意可知，此时 DE=12AC=122AB=2， AE2+CE2 的最小值为 8(4) EF