人教版八下数学 第20章 数据的分析 微专题十一 利用平均数、中位数与众数进行统计预测

1、人教版八下数学 第20章 数据的分析 微专题十一 利用平均数、中位数与众数进行统计预测某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示应试者面试笔试甲8690乙9283(1) 如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？(2) 如果公司认为，作为公关人员，面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们 6 和 4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？某公司共 25 名员工，下表是他们月收入的资料月收入/元45000180001000055004800340030002200人数111361111(1) 该公司员工月收入的中

2、位数是 元，众数是 元(2) 根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为 6276 元你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由某天浙江省 11 个城市的空气质量指数（AQI）如图所示：(1) 这 11 个城市当天的空气质量指数的众数和中位数分别是多少？(2) 当 0AQI50 时，空气质量为优，求这 11 个城市当天的空气质量为优的频数；(3) 求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州五个城市当天的空气质量指数的平均数我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学

3、生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表（如图）某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表 文章阅读的篇数/篇34567及以上人数/人2028m1612 请根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1) 求被抽查的学生人数和 m 的值；(2) 求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；(3) 若该校共有 800 名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为 4 篇的人数某公司销售部有营业员 20 人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这 20 人某月的销售量，如表所示：某公司

4、20 位营业员月销售目标统计表 月销售量/件176048022018012090人数113564 (1) 求这个月中 20 位营业员的月销售量的平均数；(2) 为了提高大多数营业员的积极性，公司将发放 A，B，C 三个等级的奖金（金额：ABC），如果你是管理者，从平均数，中位数，众数的角度进行分析，你将如何确定领取 A，B，C 级奖金各需达到的月销售量停课不停学，疫情期间，九（1）班 30 位同学参加运动线上打卡，张老师为了鼓励同学们积极锻炼，统计了这 30 人 15 天的打卡次数如下：打卡次数4567891011131415人数11236511145(1) 求所有同学打卡次数的平均数，并直接

5、写出中位数和众数；(2) 为了调动同学们锻炼的积极性，张老师决定制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励、请你根据（1）中所求的统计量，帮助张老师制定一个较为合理的打卡奖励标准，并说明理由答案1. 【答案】(1) x甲=1286+90=88， x乙=1292+83=87.5， 甲将被录取(2) x甲=866+9046+4=87.6， x乙=926+8346+4=88.4， 乙将被录取2. 【答案】(1) 3400；3000(2) 本题答案不唯一，下列解法供参考例如，用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大该公司员工月

6、收入的中位数是 3400 元，这说明除去月收入为 3400 元的员工，一半员工收入高于 3400 元，另一半员工收入低于 3400 元因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势3. 【答案】(1) 众数是 50，中位数是 50；(2) 这 11 个城市中当天的空气质量为优的有 6 个，则 11 个城市当天的空气质量为优的频数为 6；(3) x=50+60+57+37+555=51.84. 【答案】(1) 被调查的总人数为 1616%=100（人）， m=100-20+28+16+12=24；(2) 由于共有 100 个数据，其中位数为第 50，51 个数据的平均数，而第 50，51 个数

7、据均为 5 篇，所以中位数为 5 篇，出现次数最多的是 4 篇，所以众数为 4 篇；(3) 估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为 4 篇的人数为 80028100=224 人5. 【答案】(1) x=12017601+4801+2203+1805+1206+904=244（件），答：这个月中 20 位营业员的月销售量的平均数为 244 件；(2) 中位数为 180+1202=150（件），众数为 120 件，当月销售量达到 244 件时，享受 A 等级奖金；当月销售量达到 150 件时，享受 B 等级奖金；当月销售量达到 120 件时，享受 C 等级奖金6. 【答案】(1) 平均数为 41+51+62+73+86+95+101+111+131+144+15530=10次; 中位数为 9 次；众数为 8 次；(2) 为了调动同学们锻炼的积极性，打卡奖励标准可以定为 9 次因为共有