玲珑画板基本教程-玲珑画板简介

1、利用玲珑画板动态演绎数学教学 HYPERLINK / /玲珑画板简介玲珑画板是一款好用、实用、灵活、方便的动态数学教学软件。动态展示几何、函数等图形。极具创新性、实用性。非常适合高中、 初中、小学的数学的教与学。对平面几何，立体几何，解析几何，函数，不等式，等应用广泛。 针对画图，动态演示，问题探索，等动态几何教学。玲珑画板特点：灵活性：玲珑画板是一款真三维的数学工具软件，对于空间任意 点、线、圆、面及由表达式表达的曲线，都能精确快速地画出。实用性：玲珑画板可以快速进行试卷教案作图，课件制作等，展 现动态的思维过程，有效培养学生的形象思维及空间想象能力。方便性：相比同类软件，玲珑画板操作更方便

2、，如做角平分线， 添加角标记，不等式的解集，如翻滚动画、如一些面积或长底等 的一些函数轨迹趋势图。都很智能，人性化。三维方面更是其它 同类软件无法比拟：如利用操作轴随意旋转位移缩放等几何变换， 如三视图，透视图，切割，各类三维翻折展开，旋转体，球体与 多面体相切等的各类三维透视。智能性：三维图形显示多样化如自动虚实等，软件的画图思路是 遵循空间体系结构而成，如画棱柱体：画两个底面，然后合成组 件；旋转体：画出要旋转的点线，旋转一周所生成的图形，等等。第一、空间模型的动态展示。立体几何教材的第一课就是空间几何体的结构，如何认识多面 体，旋转体，球体。通过传统的教具模型拿给学生摆弄观看，或通过 三

3、维教学软件制作各类模型，全方位展示给学生看，以各种显式方式 透视给学生观察。或通过软件，通过教具，一起跟学生制作模型。寓 教寓乐的方式激学生立体几何兴趣。球体六楂林圆雄（正方体-厨柱）（六棱柱I圆柱）在一些习题的讲解中，也要借助模型易于让学生明白举例说明：题目：（来源：全国高中数学联赛）已知正方体的ABCD-ABCD的棱长为1,以顶点A为球心，2叵为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线长等于 3（答案：三个小圆的四分之一弧长和及三个大圆的一段弧，（圆心角可通过交点坐标计算出来兀/6 ）解析：此题不借助 模型或软件三维 图形，难以让学生 理解。再举一例:. 例4蓝碓的理爨长为L母线

4、和底面所成的的 为心求这个脚痹内核正方体的犊丘.岁4分析选弃正方体的对甭 面作出独或面一转化为平面JL 何何H.如图配过贰值的内援 正方体的时轲面作出圜罐的轴 藏曲的，出为SM = L端*%所以SOj*1而仇* 岫产13,逊正右体的悔反 为.，利用平行线分城段成比例喊.VA&幸 _ 煽: n _ /sjjiSff .2，*5 -i*ih* , 收嫉泅+ 2七僦解析：此题如果没有看到右图模型，很难给想象能力不强的学生解析清楚，他们很容易误解 AB就是正方体边长，而不是正方体面的对角线。第二、动态体验及探索过程。“动则悦”，立体几何教学的动态过程贯穿始终。 现就举例几方 面说明。透视观察三视图观察

5、理解。动态观察几何体的在三个方向上的压扁过程。教学中的翻折、展开问题。通过动态演示把问题从三维化归二维切割及截面问题。动态理解截面情况及切割后几何体模型，验证想象。切割正方体微面合开.旋转5、 旋转体的形成过程理解形象理解基本概念。旋转体的形成甸6、动点探索问题。展示过程，解释概念，动态观察，验证结果，地球的纬度0 = 29. 70设为止二】梗键PABC底面-:角辛A品的中心. 包。的动平而与可交于5.与PA、PR为延长线 可 卡而T”而分别交K. 0J谷式 去斗白（ I， I H I M加）育最大值而无最小值PQ=L 163）有最小值而无最大值PR- L 16）是一人与面QPS无关的常数9）

6、既有至人值又有最小值.西音不等0* 7*直线4超/3h+4阴与x轴、y轴分别相交于A、B,动点P在线段AB上 以每秒超个单位从E表向A点运动，设运动时间为t机乩N为工釉上两点5在左1 *且FMN是等边三角形C为线段BO的中点*过C作CD/70A交AB于D.求APHN与梯形AOCD聿叠部分面积S与时间t的函数关系式/她1门） 阴影的面积：14 727、 平几、函数、解几、统计等平面问题。一辗二级b=7.92三级C=5.2J四级MZ33. t 平移正弦钱作此弦函数图像自动 “y-sin(x + a) &二0. 00椭圆的性质X2 y2 :|PFl|=5.31：|PFMPNJ=#39指数函数与对数函

7、数的对称性y=log2x第三、“现画现讲”的动态理解空间思想自然形成，不易讲明白的题目结果也自然显现举例说明在CM上取一点 M M与A1D1可确定一个平面a。设 EF与a相交于P点, 则直线MP与直线A1D1是否有交点呢？由作图可知A1D1与MPtB在平面a内，且MPf A1D1不平行，所以它们必定 相交于No所以N, M P共线。且P点在EF上，M点在CD上，N在A1D1上又因为M点是在CD上任意取的点，所以三点共线的情况就有无数个。此类题目最宜现画现讲，学生在作图过程中自然得出结果。如果用软件会更优于黑板？因为: 1、M是动点，动态演示；2、通过做图过程看得到做线面交点 P,线线交点No无需多言;3、软件作图快而且准确，教学效率高；4、对不想象力不强的学生，可全方位展示验证。再举一例:,m%和B是两个不重合的平面，在下列条件中可以判定平面%/ B的是（）%、B都垂直于平面丫%内不共线的三点到B的距离相等C.l、m是内的直线，且l / B , m/ BD.l、m是两条异面直线，且l / % ,1 / B / % ,m / B这也是“现画现讲”，比直接用课件好，也比直接在黑板上画要 好，像这个C这个反例，如果讲就先画口面，然后再画两条线，然后 重合口面，画一个面（3,然后将面B提升，大家感觉两个面是平行的， 然后再通过操作轴绕X转动（3面，这样