常用地∏倍及分数、小数和百分数地互化及单位换算

1、PAGE 1、熟练的掌握常见分数和小数的互化，对于提高运算速度，增强数感，有着很好的帮助。2、记忆方法：1可以用一X卡片盖住左边的分数，看着小数说出与相等的分数，再交换。2C列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。3D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位。常见分数、小数互化表二、常用的分数、小数与百分数的互化除法除不尽(按四舍五入计算)除法比分数小数百分除法比分数小数百分121:21/20.550%131:31/30.3333%141:41/40.2525%232:32/30.6767%151:51/50.220%161:61/60.1717%252:52/50.4

2、40%565:65/60.8383%353:53/50.660%171:71/70.1414%454:54/50.880%272:72/70.2929%181:81/80.12512.5%373:73/70.4343%383:83/80.37537.5%474:74/70.5757%585:85/80.62562.5%575:75/70.7171%787:87/80.87587.5%676:76/70.8686%1101:101/100.110%191:91/90.1111%3103:103/100.330%292:92/90.2222%7107:107/100.770%494:94/90.4

3、444%9109:109/100.990%595:95/90.5656%323:23/21.5150%797:97/90.7878%545:45/41.25125%898:98/90.8989%757:57/51.4140%434:34/31.33133%备注除尽是指除数(前项、分子)除以除数后项、分母得商不出现循环或无限循环小数；除不尽与除尽相反，是无限循环小数。常用平方数112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=400212=441222=484232=529242=576252=625262=67

4、6272=729282=784292=841302=900312=961322=1024332=1089342=1156352=1225362=1296372=1369382=1444392=1521402=1600412=1681422=1764432=1849442=1936452=2025462=2116472=2209482=2304492=2401502=2500常用立方数：13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729常用特殊数的乘积25375 254100 258200 12533751254500 1258100

5、0 6251610000 373=111本方法适合1199所有平方的计算。11X11=121 21X21=4141 31X31=961 41X41=1681 51X51=260112X12=148 22X22=484 32X32=1024 42X42=1764 52X52=2704从上面的计算我们可以得出公式：个位=个位个位所得数的个位，如果满几十就向前进几，十位=个位十位上的数字2+进位所得数的末位，如果满几十就向前进几，百位=两个十位上的数字相乘+进位。例：2626= 因为66=36 所以2626的个位就是6，满30向前进3； 十位=622+3=27，所以2626的十位就是7，满20向前=

6、进2；百位=22+2=6由此可见2626=676如果没有满十就不用进位，计算更简便。例：1313个位=33=9 十位=312=6 百位=11所以1313=1692323个位=33=9 十位=322=12写2进1 百位=22+进1=5所以2323=5294646个位=66=eq oac(,3)6 写6进3 十位=642+进3=eq oac(,5)1写1进5 百位=44+进5=eq oac(,2)1 写1进2 所以2626=2116规律：(1)完全平方数的个位数字只能是0,1,4,5,6,9.(没有2,3,7,8)两个整数的个位数字之和为10，如此它们的平方数的个位数字一样.(2)奇数的平方的个位

7、数字是奇数，十位数字是偶数.(3)如果完全平方数的十位数字是奇数,如此它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，如此它的十位数字一定是奇数.(4)偶数的平方是4的倍数;奇数的平方是4的倍数加1.(5)奇数的平方是8n+1型;偶数的平方为8n或8n+4型.(6)完全平方数的形式必为如下两种之一:3n,3n+1.(7)不能被5整除的数的平方为5n1型,能被5整除的数的平方为5n型.(8)平方数的形式具有如下形式16n,16n+1,16n+4,16n+9.(9)完全平方数的各位数字之和的个位数字只能是0,1,3,4,6,7,9.(没有2,5,8)(10)如果质数p能整除a,但p的平方

8、不能整除a,如此a不是完全平方数.(11)在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数.(12)一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因数(包括1和n).一个数如果是另一个整数的完全立方即一个整数的三次方,或整数乘以它本身乘以它本身,那么我们就称这个数为完全立方数,也叫做立方数，如0,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000等.如果正整数x,y,z满足不定方程x2+y2=z2 ,就称x,y,z为一组勾股数.x,y必然是一个为奇数另一个为偶数，不可能同时为奇数或同时为偶数.z和z2必定都是奇数.五组常见的勾股数：32+42=52；52+122=1

9、32；72+242=252；82+152=172；202+212=2929+16=25；25+144=169；49+576=625； 64+225=289； 400+441=841记忆技巧：(a+b)2= a2 + b2 + 2ab (ab)2=a2 + b2 2ab | | | | | | aa bb 2ab aa bb 2ab例：132=(10+3)2=102+32+2103=100+9+60=169 882=(90-2)2=902+222902=8100+4360=7744用处： = 1 * GB3 训练计算能力，使计算更快更准确；估计某数的平方根所处的X围，在判定某个较大的数n是不是质数时可以缩小其可能因子的筛选X围,只需检查3到 QUOTE 之间的所有质数