钢结构课件06学习教案

1、钢结构课件06第一页，共65页。6-1 概述(i sh)一、应用 一般工业厂房(chngfng)和多层房屋的框架柱均为拉弯和压弯构件。NMNe第1页/共64页第二页，共65页。第2页/共64页第三页，共65页。二、截面(jimin)形式第3页/共64页第四页，共65页。三、计算内容拉弯构件： 承载能力极限状态(zhungti)：强度 正常使用极限状态(zhungti)：刚度压弯构件：第4页/共64页第五页，共65页。强度稳定实腹式 格构式 弯矩作用在实轴上 弯矩作用在虚轴上 (分肢稳定)整体稳定局部稳定平面(pngmin)内稳定(轴压) 平面(pngmin)外稳定（受弯） 承载能力极限(jxi

2、n)状态正常使用极限状态刚度第5页/共64页第六页，共65页。6-2 拉弯和压弯构件(gujin)的强度一、截面(jimin)应力的发展 以工字形截面(jimin)压弯构件为例：hhwAfAfAwfy(A)(A)弹性工作(gngzu)阶段第6页/共64页第七页，共65页。HHNhhwAfAfAwfy(A)fy(B)fyfy(C)fyfy(D)(D)塑性工作(gngzu)阶段塑性铰(强度极限)(B)最大压应力一侧截面(jimin)部分屈服(C)截面两侧(lin c)均有部分屈服hhh-2h 对于工字形截面压弯构件，由图（D）内力平衡条件可得，N、M无量纲相关曲线：第7页/共64页第八页，共65页

3、。 N、M无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范为简化计算采用(ciyng)直线代替，其方程为：01.01.0式中：由于全截面达到(d do)塑性状态后，变形过大，因此规范对不同截面限制其塑性发展区域为（1/8-1/4）h 第8页/共64页第九页，共65页。 因此(ync)，令： 并引入抗力分项系数，得：上式即为规范给定的在N、Mx作用(zuyng)下的强度计算公式。对于在N、Mx 、My作用(zuyng)下的强度计算公式，规范采用了与上式相衔接的线形公式：两个主轴方向的弯矩两个主轴方向的塑性发展因数第9页/共64页第十页，共65页。注： 1）当压弯构件受压翼缘的自由外伸宽度b/其厚度t： x=y

4、=1.0 2）对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件： x=y=1.0 3）x与Af/Aw、截面(jimin)形状、塑性发展深度、应力状态等因素有关,但与钢种无关。 4）近似计算考虑截面(jimin)部分塑性发展，与前面受弯计算公式衔接。第10页/共64页第十一页，共65页。3.对单轴对称截面(jimin)的拉弯和压弯构件计算的注意事项拉弯构件（上边受压，下边(xi bian)受拉为例） 对1点： 对2点： 通常：12第11页/共64页第十二页，共65页。压弯构件(gujin)： 对1点： 对2点： 通常：21 注：x1、x2、及Wx1、Wx2取值不同。 第12页/共64页第十三页，共65页。例题(l

5、t) 截面(jimin)参数： An3804mm2；Ix3909.4cm4； 第13页/共64页第十四页，共65页。计算(j sun)过程（1）截面模量计算(j sun) Wx1260.0cm3；Wx2390.9cm3；（2）强度验算 对受拉点： 对受压点： 第14页/共64页第十五页，共65页。 一、弯矩作用(zuyng)平面内的稳定 6-3 压弯构件(gujin)的稳定 在弯矩作用平面(pngmin)内失稳属第二类稳定，偏心压杆的临界力与其相对偏心率=e /有关，W/A为截面核心矩，=e /大则临界力低。 压弯构件可能在弯矩作用平面内弯曲失稳，也可能在弯矩作用平面外弯扭失稳。所以，压弯构件

6、要分别计算弯矩作用平面内和弯矩作用平面外的稳定性第15页/共64页第十六页，共65页。边缘纤维屈服准则： 假设两端(lin dun)铰支的压弯构件，变形曲线为正弦曲线,其受压最大边缘纤维应力达到屈服点时，承载力用下式表达：式中:N、Mx轴心压力和沿构件全长均布的弯矩;e0各种初始缺陷的等效偏心距；Np无弯矩作用时，全截面屈服(qf)的极限承载 力， Np =Afy；Me无轴心力作用时，弹性阶段的最大弯矩, Me=W1xfy第16页/共64页第十七页，共65页。 压力和弯矩联合作用(zuyng)下的弯矩放大因数;欧拉临界力;在上式中，令Mx=0，则式中的N即为有缺陷的轴心受压构件(gujin)的

7、临界力N0，得：第17页/共64页第十八页，共65页。 上式是由弹性阶段的边缘屈服准则导出的，与实腹式压弯构件的考虑塑性发展理论有差别，规范在数值计算(j sun)基础上给出了以下实用表达式： 将式（6-6）代入式（6-5），并令：N0=xNp，经整理(zhngl)得：考虑抗力分项系数(xsh)并引入弯矩非均匀分布时的等效弯矩系数(xsh)mx后，得第18页/共64页第十九页，共65页。最大强度(qingd)准则：第19页/共64页第二十页，共65页。规范mx对作出具体(jt)规定： 1、框架柱和两端支承构件 （1）没有横向荷载作用时： M1、 M2为端弯矩，无反弯点时取同号，否 则取异号，M

8、1M2 （2）有端弯矩和横向荷载同时(tngsh)作用时:使构件产生同向曲率(ql)时: mx =1.0使构件产生反向曲率(ql)时: mx =0.85（3）仅有横向荷载时：mx =1.02、悬臂构件: mx =1.0第20页/共64页第二十一页，共65页。 对于单轴对称截面，当弯矩使较大(jio d)翼缘受压时，受拉区可能先受拉出现塑性，为此应满足：2211第21页/共64页第二十二页，共65页。二、弯矩作用(zuyng)平面外的稳定 弯矩作用(zuyng)平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同，因此其失稳形式也相同平面外弯扭屈曲。基本假定： 1由于平面外截面刚度很大，故忽略该平面的挠曲变形。

9、2杆件两端铰接，但不能绕纵轴转动。 3材料为弹性。式中:第22页/共64页第二十三页，共65页。（1）工字形（含H型钢(xnggng)）截面 双轴对称时： 单轴对称时：tx等效弯矩系数(xsh)，取平面外两相邻支承点间构件为 计算单元，取值同mx ；第23页/共64页第二十四页，共65页。（2）T形截面（M绕对称轴x作用） 弯矩使翼缘受压时： 双角(shun jio)钢T形截面： 剖分T型钢和两板组合T形截面： 弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于 时：第24页/共64页第二十五页，共65页。注意：用以上公式(gngsh)求得的应b1.0；当b 0.6时，不需换算，因已考虑塑性发展；闭口截面（例

10、如：箱形截面）b=1.0。第25页/共64页第二十六页，共65页。 对于不产生扭转的双轴对称截面(包括箱形截面)，当弯矩作用在两个主平面时，公式可以推广验算(yn sun)稳定： 及三、双向弯曲(wnq)实腹式压弯构件的整体稳定第26页/共64页第二十七页，共65页。三、实腹式压弯构件(gujin)的局部稳定规范采用了限制板件的宽厚(kunhu)比的方法。第27页/共64页第二十八页，共65页。6.4 格构式压弯构件(gujin)的稳定 对于宽度很大的偏心受压柱为了(wi le)节省材料常采用格构式构件，且通常采用缀条柱。第28页/共64页第二十九页，共65页。一压弯格构柱弯矩作用绕虚轴x时的

11、整体稳定计算（一）弯矩作用平面内稳定(N、Mx作用下：) 因截面中空，不考虑塑性(sxng)性发展系数，故其稳定计算公式为：第29页/共64页第三十页，共65页。第30页/共64页第三十一页，共65页。（二）弯矩作用平面(pngmin)外实轴y稳定(N、Mx作用下：) 因为平面外弯曲刚度大于平面内（实轴），故整体稳定不必验算(yn sun)，但要进行分肢稳定验算(yn sun)。 （三）分肢稳定(N、Mx作用下：) 将缀条柱视为一平行弦桁架， 分肢为弦杆，缀条为腹杆，则由 内力平衡得：分肢按轴心受压构件(gujin)计算。分肢1分肢2xxyy2211MxNy2y1a第31页/共64页第三十二页

12、，共65页。 分肢计算长度： 1）缀材平面内（11轴）取缀条体系的节间(ji jin)长度； 2）缀材平面外，取构件侧向支撑点间的距离。 对于缀板柱在分肢计算时，除N1、N2外，尚应考虑剪力作用下产生的局部弯矩，按实腹式压弯构件计算。二压弯格构柱弯矩绕实轴作用(zuyng)时的整体稳定计算 由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其平面内、平面外的整体稳定计算(j sun)均与实腹式压弯构件相同，但在计算(j sun)弯矩作用平面外的整体稳定时，构件的长细比取换算长细比，b取1.0。第32页/共64页第三十三页，共65页。1、整体稳定 采用与弯矩绕虚轴作用(zuyng)时压弯构件的整体稳定计算公

13、式相衔接的直线式公式：三双向受弯格构式压弯构件(gujin)的整体稳定计算式中： W1y在My作用下，对较大受压纤维(xinwi)的毛截面模量； 其余符号同前。第33页/共64页第三十四页，共65页。 2、分肢稳定 按实腹式压弯构件计算(j sun)，分肢内力为：分肢1分肢2xxyy2211MxNy2y1aMy第34页/共64页第三十五页，共65页。1. 框架的稳定问题简述 有侧移失稳：框架失稳时因柱顶可以水平(shupng)位移，整个结构将产生侧向位移的反对称侧向弯曲变形。 无侧移失稳：由于框架柱柱顶侧移完全受到阻止，故框架各杆件只在各自平面内发生弯曲变形，整个框架不产生侧向位移。失稳为正对

14、称的弯曲变形 分析结果表明：在其他条件相同的情况下，框架的有侧移失稳的临界屈曲荷载要小于有侧移失稳的。 如果有支撑框架的支撑不够强劲，不能满足规范规定的侧移刚度要求，则为弱支撑框架，它的失稳特性则介于有侧移和无侧移框架之间。 框架柱失稳的临界荷载与失稳形式、框架横梁的刚度及柱脚与基础的连接类型有关。 框架(kun ji)柱的计算长度第35页/共64页第三十六页，共65页。第36页/共64页第三十七页，共65页。框架柱的稳定设计两种方法 （1）一阶弹性稳定理论 即不考虑框架变形的二阶影响，计算框架由各种荷载设计值产生的内力，然后把框架柱作为(zuwi)单独的压弯构件来设计。按稳定性计算柱截面时用

15、计算长度代替实际长度来考虑与柱相连构件的约束影响。 此法简单，应用较多，简称计算长度法。 （2）将框架作为(zuwi)整体，按二阶理论进行分析 按稳定性计算框架柱截面时。取实际几何长度来计算长细比。在内力分析时，考虑框架侧移u（）而引进一个假象的水平荷载，连同框架的实际水平荷载和竖向荷载一起进行一阶分析，求解框架柱的内力设计值，故此法又称Fu（P）设计法。 按二阶理论分析较繁，不便应用。 我国现行规范主要采用的是按一阶弹性稳定理论计算框架的稳定强度。 第37页/共64页第三十八页，共65页。2. 单层多跨等截面框架柱的计算长度2.1 有侧移的无支撑纯框架的框架柱计算长度 框架中横梁(hn li

16、n)对柱的约束作用取决于横梁(hn lin)的线刚度与柱线刚度的比值： 边柱: 中柱:第38页/共64页第三十九页，共65页。由弹性理论确定框架柱计算长度，并作出以下假定： （1）框架只承受作用于框架柱的竖向荷载，忽略横梁荷载和水平荷载产生的梁端弯距的影响。 （2）所有(suyu)框架柱同时丧失稳定，即同时达到临界荷载。 （3）失稳时横梁两端的转角相等。 （4）忽略构件的初始缺陷。 注：上述假定仅适用于框架稳定计算，对柱截面设计时必须考虑弯距、轴压力及初始缺陷。 由K1可查表6.5（P154）得计算长度系数。 第39页/共64页第四十页，共65页。 框架柱在框架平面内的计算长度H0： H0H

17、式中：计算长度系数； H柱的几何(j h)长度。 计算分析可得： 1）有侧移的无支撑纯框架失稳时，总大于1.0； 2）对于柱脚刚接：(1.0，2.0； 铰 接：2.0第40页/共64页第四十一页，共65页。 2.2 无侧移的有支撑(zh chng)纯框架的框架柱计算长度 仍根据弹性稳定理论 同样由K1可查表得计算长度系数。 第41页/共64页第四十二页，共65页。第42页/共64页第四十三页，共65页。分析： 1）对无侧移的有支撑纯框架的框架柱，20，即认为横梁(hn lin)惯性矩无限大。 当柱与基础铰接时：0.7； 刚接：0.5。 3）K1=0时，即横梁(hn lin)与柱铰接时； 当柱与

18、基础铰接时：1.0； 刚接：0.7。第43页/共64页第四十四页，共65页。3. 多层等截面框架(kun ji)柱在框架(kun ji)平面内的计算长度3.1 失稳类型和支撑类型 两类失稳：有侧移和无侧移失稳 第44页/共64页第四十五页，共65页。 对于支撑框架，可根据抗侧移刚度的大小，又可分为强支撑框架和弱支撑框架。 （1）当支撑结构的侧移刚度（产生单位(dnwi)侧倾角的水平力）Sb满足下式的要求时，即为强支撑框架，其失稳类型属于无侧移失稳。 式中：Nbi、N0i第i层层间所有框架柱用无侧移和有侧移框架柱计算长度算得的轴压杆承载力之和。 第45页/共64页第四十六页，共65页。 （2）当

19、支撑(zh chng)结构侧移刚度Sb不满足上式要求时，则为弱支撑(zh chng)框架。其框架柱的轴压稳定系数按下式计算： 式中：1和0框架柱按无侧移框架柱和有侧移框架柱计算长度（1H、0H）算得的轴心压杆稳定系数。 注：上述公式、同样适用于单层有支撑(zh chng)框架柱。 第46页/共64页第四十七页，共65页。（2）计算长度系数计算 与单层框架一样，多层框架失稳取决于横梁(hn lin)对柱的约束作用。不同的是，柱的计算长度取决于相交于上下两端节点柱的线刚度K1和K2。 K1相交于柱上端节点的横梁(hn lin)线刚度之和与柱线刚度之和的比值； K2相交于柱下端节点的横梁(hn li

20、n)线刚度之和与柱线刚度之和的比值。 K1和K2查附表5.1、5.2（P317）计算值。 第47页/共64页第四十八页，共65页。 注：附表5同样适用于单层框架(kun ji)。对单层框架(kun ji)或底层框架(kun ji)：当柱与基础铰接时：K20；刚接：K210。 联系：钢筋混凝土框架(kun ji)水平荷载作用的计算方法反弯点法、D值法。第48页/共64页第四十九页，共65页。4. 对非典型(dinxng)对称框架柱计算长度的修正 典型(dinxng)框架： 1）结构和荷载均对称； 2）只承受位于柱顶的集中重力荷载，横梁无轴力作用。 因此，对于不满足上述条件的非典型(dinxng)

21、框架柱的计算长度应进行修正。第49页/共64页第五十页，共65页。第50页/共64页第五十一页，共65页。修正情况一： 当与柱相连(xin lin)的梁远端为铰接或嵌固时修正修正方法：将横梁的线刚度乘以下列系数 无侧移框架：梁远端铰接：1.5 嵌 固：2.0 有侧移框架：梁远端铰接：0.5 嵌 固：2/3 分析： 对无侧移框架调整后，框架柱计算长度将减小； 对有侧移框架调整后，框架柱计算长度将增大。 第51页/共64页第五十二页，共65页。修正情况二： 横梁存在轴压力Nb，使横梁刚度下降修正方法：将横梁的线刚度乘以折减系数(xsh) 无侧移框架： 梁远端与柱刚接或远端铰接时：N1Nb/NEb

22、梁远端嵌固：N1Nb/（2NEb）有侧移框架： 梁远端与柱刚接：N1Nb/（4NEb） 梁远端铰接时：N1Nb/NEb 梁远端嵌固：N1Nb/（2NEb） 式中：NEb2EI/l2第52页/共64页第五十三页，共65页。5. 框架柱在框架平面外的计算长度 一般(ybn)由侧向支撑构件的布置情况确定 框架柱平面外的计算长度取决于侧向支承点的距离 例：单层厂房框架柱 柱上段：吊车上翼缘的制动梁屋架下弦纵向水平支撑或托架弦杆 柱下段：基础表面吊车梁下翼缘第53页/共64页第五十四页，共65页。一、截面选择1、对于(duy)N大、M小的构件，可参照轴压构件初估；2、对于(duy)N小、M大的构件，可参

23、照受弯构件初估；因影响因素多，很难一次确定。二、截面验算1、强度验算2、整体稳定验算3、局部稳定验算组合截面4、刚度验算三、构造要求 实腹式压弯构件(gujin)的设计第54页/共64页第五十五页，共65页。6.6 格构式压弯构件(gujin)的设计一、截面选择1、对称截面（分肢相同），适用于M相近的构件；2、非对称截面（分肢不同），适用于M相差较大的构件；二、截面验算1、强度验算2、整体稳定(wndng)验算（含分肢稳定(wndng)）3、局部稳定(wndng)验算组合截面4、刚度验算5、缀材设计设计内力取柱的实际剪力和轴压格构柱剪力的大值；计算方法与轴压格构柱的缀材设计相同。第55页/共64页第五十六页，共65页。三、构造要求1、压弯格构柱必须设横隔，做法同轴压格构柱；2、分肢局部(jb)稳定同实腹柱。第56页/共64页第五十七页，共65页。一、柱头 自学(zxu)二、柱脚 1、铰接柱脚：同轴压柱脚 2、刚接柱脚 1）整体式刚性柱脚 适用于实