时间序列分析课程论文

1、对70个化学反应数据序列建立时间序列模型班级：统统计二班班姓名：李李灿学号：22009906442对70个个化学反反应数据据序列建建立时间间序列模模型一、数据据平稳性性检验（1）用用时序图图进行初初步判断断Xt时序序图从时序图图可以看看出700个化学学反应的的数据是是平稳的的，但这这个判断断比较粗粗糙，需需要用统统计方法法进一步步验证。（2）用用序列相相关性进进行检验验Xt自相相关图从相关图图看出，自相关关系数从从二阶后后迅速衰衰减为00，说明明序列是是平稳的的。（3）对对该序列列做单位位根检验验检验结果果如下图图所示T检验统统计量的的相伴概概率值很显著著，说明明不存在在绝对值值大于11的单位

2、位根，说说明序列列是平稳稳的。二、对序序列进行行的随机机性进行行检验Xt自相相关图最后一列列白噪声声检验的的Q统计计量和相相应的伴伴随概率率表明序序列存在在相关性性，因此此序列为为非白噪噪声序列列。我们们可以对对序列采采用B-J方法法建模研研究。三、模型型识别（即模型型定阶）从自相关关图可以以看出自自相关系系数前两两阶显著著异于零零外，其其他都落落入两倍倍标准差差内，所所以可以以考虑用用MA（2）拟拟合；偏偏自相关关系数除除了第一一个显著著异于零零外，其其他都落落入两倍倍标准差差内，且且由非零零转变为为零的过过程非常常突然，所以可可以尝试试用ARR(1)进行拟拟合；还还可以考考虑用AARMAA

3、（1,2）进进行拟合合。对原序列列做描述述统计分分析见图图1，可可见序列列均值非非0，我我们通常常对0均均值平稳稳序列做做建模分分析，所所以需要要在原序序列基础础上生成成一个新新的0均均值序列列。新序序列的描描述统计计量见图图2，相相当于在在原序列列基础上上作了个个整体平平移，所所以统计计特性没没有发生生根本改改变。我我们对序序列x进进行分析析。Xt的描描述统计计量中心化处处理后的的Xt的的描述统统计图四、对模模型的参参数进行行估计（1）尝尝试用AAR（11）进行行拟合从表中的的数据可可以看出出T统计计量的相相伴概率率非常显显著，且且模型的的特征根根在单位位圆内，说明该该过程是是平稳的的。所以

4、以可得到到如下AAR（11）模型型：（2）尝尝试用MMA（22）模型型进行拟拟合从表中可可以看出出MA（1）和和MA（2）的的相伴概概率在显显著性水水平为00.055的情况况下是显显著的，所以可可以建立立如下MMA(22)模型型(3)尝尝试建立立ARMMA（11，2）模型由参数估估计结果果看出，各系数数均不显显著，说说明模型型并不适适合拟合合ARMMA(11，2) 模型型。经过过进一步步筛选，逐步剔剔除不显显著的滞滞后项或或移动平平均项，最后得得到如下下ARMMA(11，1)模型，用ARMMA(11,1)进行拟拟合。(4)尝尝试用AARMAA(1,1)进进行拟合合从表中的的数据可可以看出出个参

5、数数统计量量的相伴伴概率是是显著的的。比较以上上几个模模型的统统计量，ARMMA(11,1)模型的的R22值最大大，且其其AICC值最小小，所以以最后选选择ARRMA(1,11)模型型最优。最后的模模型为五、模型型检验对模型进进行残差差的随机机性检验验残差的自自相关-偏自相相关图Yt的模模型拟合合图相关图显显示，残残差为白白噪声，也显示示拟合模模型有效效六、预测测用拟合的的有效模模型进行行短期预预测，预预预测未未来1期期的产量量模型动态态预测图图动态预测测值几乎乎是一条条直线，说明动动态预测测效果很很不好。进行静态态预测模型静态态预测图图从图中可可以看出出静态预预测效果果不错。经过向前前2步预测测，x的的未来22期预测测值分别别为7.3