2021-2022学年安徽省阜阳市三十铺镇中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年安徽省阜阳市三十铺镇中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等于( )A .1 B. C .0 D.参考答案：C2. 化简的结果是（ ）A.B.C. D.参考答案：B3. 直线l的方程x2y+6=0的斜率和它在x轴与y轴上的截距分别为（）ABC2，6，3D参考答案：A【考点】直线的一般式方程；直线的斜率【专题】计算题【分析】通过直线方程直接求出直线的斜率，通过x=0，y=0分别求出直线在y轴x轴上的截距【解答】解：直线l的方程x2y+6=0的斜率为；当y=0时直线在x轴

2、上的截距为：6；当x=0时直线在y轴上的截距为：3；故选A【点评】本题考查直线方程的斜率与截距的求法，考查计算能力4. 已知0，a，则a，b，c大小关系为（）Aacb Babc Cbac Dcab参考答案：A5. 命题“”的否定是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解，得到答案.【详解】由题意，根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“”的否定是“”，故选C.【点睛】本题主要考查了含有一个量词的否定，其中熟记全称命题与存在性命题的关系是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.6. 在ABC中，角A，B，C所对的对边

3、分别为a，b，c，若，则B=（ ）A. 30B. 60C. 120D. 150参考答案：D【分析】由，化简得，由余弦定理，即可求解.【详解】由题意，中，化简可得，即，又由余弦定理得，又因为，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了余弦定理的应用，其中解答中准确化简题设条件，合理利用余弦定理求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.7. 集合|k+k+，kZ中的角所表示的范围（阴影部分）是（）ABCD参考答案：C【考点】G3：象限角、轴线角【分析】先看当k取偶数时，角的终边所在的象限，再看当k取奇数时，角的终边所在的象限，把二者的范围取并集【解答】解：当k取偶数时，比如k=0时，+，故

4、角的终边在第一象限当k取奇数时，比如k=1时，+，故角的终边在第三象限综上，角的终边在第一、或第三象限，故选 C8. 若函数的一个附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：f（2）= 0.3691f(2.5)=0.3340f(2.25)= 0.0119f(2.375)=0.1624f(2.3175)=0.0756f(2.2815)=0.0319那么方程的一个近似根（精确度为0.1）为 A2.1 B2.2 C2.3 D2.4参考答案：C9. 已知函数f（x）=x5+ax3+bx8，且f（2017）=10，则f（2017）等于（）A26B18C10D10参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析

5、】根据条件建立方程关系进行求解即可【解答】解：f（x）=x5+ax3+bx8，且f（2017）=10，f（2017）=20175a201732017b8=10，则f（2017）=20175+a20173+2017b8，两式相加得f（2017）+10=88=16，则f（2017）=26，故选：A【点评】本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性的性质建立方程关系是解决本题的关键10. 过点(1，0)且与直线x2y0垂直的直线方程是（ ）A. x2y10B. x2y10C. 2xy20D. x2y10参考答案：C【分析】先求出直线斜率，再根据点斜式求直线方程。【详解】由题，两直线垂直，斜率为，又直线

6、过点，根据点斜式可得，整理得，故选C。【点睛】本题考查两条直线垂直时的斜率关系，和用点斜式求直线方程，属于基础题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为 * ；参考答案：12. 如图2，将锐角A为60，边长为a的菱形ABCD沿BD折成二面角，使A与C之间的距离为,则二面角A-BD-C的平面角的大小为_ _。参考答案：60略13. 对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1x2），有如下结论：f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；当f（x）=ex时，上述结论中正确结论的序号是 参考答案：【考点】指数函数的图像与性质

7、【专题】应用题；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】由f（x）=ex，利用指数函数的性质，知f（x1+x2）=f（x1）f（x2），f（x1x2）f（x1）+f（x2）；由f（x）=ex是增函数，知正确【解答】解：f（x）=ex时，f（x）定义域中任意的x1，x2（x1x2），f（x1+x2）=ex1+x2=ex1?ex2=f（x1）f（x2），故正确；f（x1x2）=ex1x2=ex1+ex2=f（x1）+f（x2），故不正确；f（x）=ex是增函数，故正确故答案为：【点评】本题考查命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意指数函数的性质的灵活运用14. 集合中的代表元素设为，集

8、合中的代表元素设为，若且，则与的关系是 参考答案：或15. 若向量，若，则k= 。参考答案：16. （5分）函数的定义域是 参考答案：x|x3且x2考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：由题意可得，解不等式可求函数的定义域解答：由题意可得x3且x2故答案为：x|x3且x2点评：本题主要考查了函数的定义域的求解，解题的关键是寻求函数有意义的条件17. 函数的定义域为_参考答案：【分析】根据对数函数的定义，列出满足条件的不等式，求出解集，即可得到函数的定义域【详解】由题意，函数，则，解得或， 函数的定义域为 故答案为：【点睛】本题主要考查了函数的定义域，以及对数函数的定义与性质的应用，其中

9、解答中熟记函数定义域的定义，以及对数函数的定义与性质，列出相应的不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分) 已知函数(1)求函数的定义域；(2)求的值；参考答案：19. 某市司法部门为了宣传宪法举办法律知识问答活动，随机对该市1868岁的人群抽取一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：18，28），28，38），38，48），48，58），58，68），再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表

10、所示组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例第1组18，28）50.5第2组28，38）18a第3组38，48）270.9第4组48，58）x0.36第5组58，68）30.2（1）分别求出a，x的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【分析】（1）由回答对的人数：每组的人数=回答正确的概率，分别可求得要求的值；（2）由分层抽样按比例抽取的特

11、点可得各组的人数；（3）记抽取的6人中，第2组的记为a1，a2，第3组的记为b1，b2，b3，第4组的记为c，列举可得从6名学生中任取2名的所有可能的情况，以及其中第2组至少有1人的情况种数，由古典概型可得概率【解答】解：（1）第1组人数50.5=10，所以n=100.1=100，第2组频率为：0.2，人数为：1000.2=20，所以a=1820=0.9，第4组人数1000.25=25，所以x=250.36=9，（2）第2，3，4组回答正确的人的比为18：27：9=2：3：1，所以第2，3，4组每组应各依次抽取2人，3人，1人（3）记“所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖”为事件A，抽取的6

12、人中，第2组的设为a1，a2，第3组的设为b1，b2，b3，第4组的设为c，则从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有15种，它们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c），（b1，b2），（b1，b3），（b1，c），（b2，b3），（b2，c），（b3，c）其中第2组至少有1人的情况有9种，他们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c） P（A）= 答：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率为20. 设函数,其中向量,且函数的图象经过点.（1）求实数的值； （2）求函数的最小值及此时的值的集合.参考答案：解：（1）由已知，得 （2）由（1）得，当时，的最小值为，由，得值的集合为. 略21. 已知f（）=（1）化简f（）；（2）若是第三象限角，且，求f（）的值参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）利用诱导公式，和同角三角函数的基本关系关系，可将f（）的解析式化简为f（）=cos；（2）由是第三象限角，且