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1、导数解曲线公切线问题#(优选.)导数解曲线公切线问题#(优选.)导数解曲线公切线问题#(优选.)导数解公切线专题1(2009年江西文12)若存在过点(1,0)的直线与曲线yx3和yax215x9都相切，4则a等于A1或-25B或21C7或-25D7或7641464442.（2016年全国II理16）若直线ykxb是曲线ylnx2的切线，也是曲线yln(x1)的切线，则b3.求曲线y=x3+x22x在点A(1,0)处的切线方程.变式：求曲线y=x3+x22x过点A(1,0)的切线方程.1/3word.年江西文12)若存在过点(1,0)的直线与曲线yx3和yax2159都相切，1(2009x则a等

2、于4A1或-25B1或21C7或-25D7或764446441.设过(1,0)的直线与yx3相切于点(x0,x03)，因此切线方程为yx033x02(xx0)即y3x02x2x03，又(1,0)在切线上，则x00或x03，2当x00时，由y0与yax215x9相切可得a25，3272741564当x0时，由yx与yax2x9相切可得a1，因此选A.24442.（2016年全国II理16）若直线ykxb是曲线ylnx2的切线，也是曲线yln(x1)的切线，则b【答案】1ln2考点：导数的几何意义.3.求曲线y=x3+x22x在点A(1,0)处的切线方程.解：y=3x2+2x2,切线斜率k=y|=

3、3.x=1切线方程为y=3(x1)，即3xy3=0.变式：求曲线y=x3+x22x过点A(1,0)的切线方程.解设切点P（x0,x03+x022x0），y=3x2+2x2，yOAx2/3word.切线斜率k=3x02+2x02.切线方程为y（x03+x022x0）=(3x02+2x02)(xx0).点A在切线上，0（x03+x022x0）=(3x02+2x02)(1x0)即x03x02x0+1=0故(x01)2(x0+1）=0解得x0=1或x0=1当x0=1时，切线方程为x+y1=0；当x0=1时，切线方程为xy=0综上，曲线过点A（1，0）的切线方程为3xy3=0，或x+y1=0.最新文件仅供参照已改成word文本。方便改正若有侵权请联系网站删除3/3word.内容总结（1）3.求曲线y=x

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