淮南市重点中学2022年数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一

2、点，且 BCAB，BD1cm，则线段AC的长为（ ）ABC或D或2下列各式运算正确的是ABCD3由于中美贸易战的影响，2018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，而从美国进口总额较上年下降了，记为（ ）ABCD4在下面的四个有理数中，最大的是（ ）AB1.5C2D05某人用原价的八折价钱买一件上衣节省了20元，那么这件上衣的原价为（）A80元B100元C140元D160元6一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（ ）A5 cmB7 cmC8 cmD9 cm7如图，ABCD，A=80，则1的度数是( )A70B100C11

3、0D1308如图，已知点P(0，3) ，等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，BC=2，BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是 （ ）ABC5D29若与的和是单项式，则m、n的值分别是（ ）Am=2，n=2Bm=4，n=2Cm=4，n=1Dm=2，n=310的相反数是( )ABC4D二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11在数学小组探究活动中，小月请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：小月就能说出同学最初想的那个数，如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是6，那么小红所想的数是_12多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是_13将多项式按降幂排列为_14某

4、种新式服装原先的利润率为,为了促销，现降价元销售,此时利润率下降为，则该种服装每件的进价是_元.15已知代数式4x22x+35，那么代数式2x2x+2019_16若是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）表中有两种移动电话计费方式：月使用费元主叫限定时间min主叫超时费（元min）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费（1）设一个月内移动电话主叫为t min(t是正整数)，根据上表填写下表的空白处 ，说明当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费主叫时间tmin方式一计费元方式二计费元t小于150

5、5888t=1505888t大于150且小于35088t=35088t大于350（2）通过计算说明，当主叫时间t等于多少时方式一和方式二的计费相等；根据计算和表格可以发现： ，选择方式一省钱； ，选择方式二省钱；18（8分）在数轴上表示下列各数：3，0，3，1，3， 1.5，并用“”把这些数连接起来19（8分）图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图，再分别连接图中间的小三角形三边的中点，得到图（1）图有_个三角形；图有_个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第10个图有_个三角形，第个图形中有_个三角形（用含的代数式表示）20（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点

6、，且AB10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，（1）写出数轴上点B所表示的数 ；（2）求线段AP的中点所表示的数（用含t的代数式表示）；（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长21（8分）如图，在中，是的角平分线，垂足为.（1）已知，求的长.（2）求证：.22（10分）学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲类电视节目的喜爱情况，采用抽样的方法在七年级选取了一个班的同学，通过问卷调查，收集数据、整理数据，制作了如下两个整统计图，请根

7、据下面两个不完整的统计图分析数据，回答以下问题：（1）七年级的这个班共有学生_人，图中_，_，在扇形统计图中，“体育”类电视节目对应的圆心角为：_.（2）补全条形统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校1750名学生中大约有多少人喜欢“娱乐”类电视节目？23（10分）计算：23（3）2228.5（）224（12分）以直线上点为端点作射线，使，若，将的顶点放在点处（1）如图1，若将的边放在射线上，求的度数？（2）如图2，将绕点按逆时针方向转动，使得平分，说明射线是的平分线参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】首先根据题意画出图形，分两种情况：B在AC上，B在AC的延长线上，然

8、后利用方程思想设出未知数，表示出BC、AB、AC和BD的长即可解决问题【详解】如图1，设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=3xcm，点D为AC的中点，AD=CD=AC=1.5xcm，BD=0.5xcm，BD=1cm，0.5x=1，解得：x=2，AC=6cm；如图2，设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=xcm，点D为AC的中点，AD=CD=AC=0.5xcm，BD=1.5xcm，BD=1cm，1.5x=1，解得：x=，AC=cm，故选C【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握线段的中点平分线段，正确画出图形2、B【分析】根据有理数的除法有理数的乘方以及合并同类项法则，对各选项分析

9、判断后利用排除法求解【详解】解：A、（-6）（-2）=3，故选项错误；B、， 故本选项正确；C、3a与2b不能合并同类项，故本选项错误；D、3a-a=2a，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查有理数的乘方以及有理数的除法，合并同类项法则，熟练掌握运算法则和概念是解题关键3、D【解析】根据正负数的意义,增加为正,下降则为负.【详解】解:018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，从美国进口总额较上年下降了，记为故应选D.【点睛】本题考查了用正负数来表示具有相反意义的量,掌握正负数的意义是解题的关键.4、C【分析】正数大于零，零大于负数，根据有理数的大小比较方法解答.【详解】，四个有理数中，最

10、大的是2，故选：C.【点睛】此题考查有理数的大小比较，熟记比较方法并熟练运用解题是关键.5、B【详解】解：设这件上衣的原价为元，则根据题意列方程为解得故选B【点睛】本题考查一元一次方程的应用6、C【分析】设长方形的长是xcm，则宽是（13-x）cm，根据“这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形”即可列方程求解【详解】解：设长方形的长是xcm，则宽是（13-x）cm，由题意得x-1=13-x+2，解得x=8故选：C【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程，再求解7、B【分析】根据平行线的性质求解即可；【详解】如图所示，

11、ABCD，又A=80，又与是对顶角，故答案选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质应用，准确理解对顶角的性质是解题的关键8、B【分析】过点P作PDx轴，做点A关于直线PD的对称点A，延长A A交x轴于点E，则当A、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，根据勾股定理求出的长即可.【详解】如图，过点P作PDx轴，做点A关于直线PD的对称点A，延长A A交x轴于点E，则当A、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，BC=2，AE=BE=1，P(0，3) ，A A=4，AE=5，故选B.【点睛】本题考查了勾股定理，轴对称-最短路线问题的应用，解此题的关键是作出点

12、A关于直线PD的对称点，找出PA+PB的值最小时三角形ABC的位置9、B【详解】试题分析：由题意，得：，解得：故选B考点：1解二元一次方程组；2同类项10、C【分析】根据互为相反数的定义即可判定选择项【详解】符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，-4的相反数是4；故选：C【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4【分析】根据流程图从后面逆推即可得出结果【详解】解：，故答案为：4【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算，正确的计算出结果是解题的关键12、-1【分析】根据题意(m1)y为一次项，为常数项，只能x2为三次

13、项，所以2|m|=3,求得m值为1或1，-（m1）为0时为二项式，所以1不符合题意，m=1.【详解】解：此题为三次项二项式2|m|=3 -（m1）=0解得m=1【点睛】此题主要考查了多项式的次数和项数问题.13、【分析】将多项式内的各个单项式的次数分别求出，再按降幂排列即可.【详解】按降幂排列为故答案为【点睛】本题主要考查单项式的次数，在计算题中，一般计算结果按照降幂排列，熟练掌握单项式的次数的定义是解题关键.14、300【分析】该种服装每件的进价是x元，则原来的销售价为(1+)x，根据等量关系，列出方程，即可.【详解】设该种服装每件的进价是x元，则原来的销售价为(1+)x，根据题意得：(1+

14、)x=(1+)x+24，解得：x=300，答：该种服装每件的进价是300元.故答案是：300【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.15、1【分析】先由已知的式子变形得到2x2x的值，再整体代入所求的式子计算即可【详解】解：4x22x+35，2x2x1，2x2x+20191+20191故答案为1【点睛】本题考查了代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整体的数学思想是解题的关键16、【分析】根据有理数的分类、绝对值和相反数的定义分别得到的值，然后把的值代入利用乘方的意义进行计算即可【详解】是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，故答案为：【点睛】本题

15、考查了有理数混合运算，相反数的定义，绝对值的性质，熟记性质与概念是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）填表见解析；（2）当主叫时间为270min时,方式一和方式二的计费相等；当t小于270min时；当t大于270min时【分析】（1）根据两种方式的计费规则，分别列出代数式即可；（2）令（1）中两个代数式相等，解方程即可求解；通过分段比较不同时间的计费金额大小即可做出结论【详解】解：（1）由题意可知，当t大于150且小于350时，方式一的费用为58+0.25（t150）元，当t=350，方式一的费用为58+0.25（350150）=108元，当t大于350时，方式一的

16、费用为108+0.25（t350）元，方式二的费用为88+0.19（t350）元，故填表如下：主叫时间tmin方式一计费元方式二计费元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25（t150）88t=35010888t大于350108+0.25（t350）88+0.19（t350）（2）因为10888，所以由58+0.25（t150）=88得：t=270，答：当主叫时间为270min时时方式一和方式二的计费相等；由表可知，当t小于等于150min时，因为5888，所以方式一费用少；当t=270min时，两种方式的费用相等，都是88元，当t大于150且小于270时，

17、58+0.25（t150）88，故方式一比方式二省钱；当t大于270且小于350时，58+0.25（t150）88，故方式二比方式一省钱；当t=350min时，因为10888，所以方式二比方式一省钱；当t大于350min时，108+0.25（t350）88+0.19（t350），故方式二比方式一省钱，综上，当t小于270min时，选择方式一省钱，当t大于270min时，选择方式二省钱，故答案为：当t小于270min时；当t大于270min时【点睛】本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用、列代数式，解答的关键是读懂题意，利用分类讨论的思想方法正确列出关系式，属于常考中档题型18、作图见解析

18、，【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数，然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“”号连接起来即可【详解】如图所示：从大到小依次为：【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想19、（1）5， 9；（2）37，（其中n为整数，且）【分析】（1）根据三角形的定义逐个数数即可得；（2）先根据图发现一般规律，再根据一般规律求出第10个图即可【详解】（1）由三角形的定义得：图有5个三角形

19、；图有9个三角形故答案为：5；9；（2）图有1个三角形，即图有5个三角形，即图有9个三角形，即归纳类推得，第个图形中三角形的个数为（其中n为整数，且）当时，即第10个图形，它有个三角形故答案为：37；（其中n为整数，且）【点睛】本题考查了列代数式的规律类问题，依据前三个图形归纳类推出一般规律是解题关键20、（1）-4；（2） ；（3）不变，图见解析，MN的长度为1【分析】（1）根据题意及数轴可得B点在原点的左侧，故可直接求解；（2）根据题意可得P所表示的数为：66t，然后直接得到中点所表示的数；（3）根据题意得到点P可能在线段AB上，也有可能在线段AB外，故分类讨论求解即可【详解】解：（1）数

20、轴上点A表示的数为6，OA6，则OBABOA4，点B在原点左边，所以数轴上点B所表示的数为4，故答案为：4； （2）点P运动t秒的长度为6t，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，P所表示的数为：66t，则线段AP的中点所表示的数为=；（3）线段MN的长度不发生变化，理由：分两种情况：当点P在A、B两点之间运动时，如图MNMP+NPBP+PAAB1当点P运动到B的左边时，如图MNMPNPAPPBAB1综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为1【点睛】本题主要考查数轴上的两点距离及线段的和差关系，关键是根据动点的运动得到线段的长，然后根据数轴上的两点距离列式求解即可21、 (1) ;(2)见解析.【解析】（1）依据角平分线的性质可证明DC=DE，接下来证明BDE为等腰直角三角形，从而得到DE=EB=，然后依据勾股定理可求得BD的长，然后由AC=BC=CD+DB求解即可；（2）先证明AC=AE，然后由EB=DC=DC求解即可【详解】（1）是的角平分线，.，（等边对等角），（等角对等边）.在等腰直角中，由勾股定理得