大学物理简明教程习题6详解

1、6选择题态一定都是平衡态不一定都是平衡态前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态答：B; .用公式E C T (式中C为定体摩尔热容量，视为常量，为气体摩尔数)计算理想气体内VV能增量时，此式只适用于准静态的等体过程只适用于一切等体过程只适用于一切准静态过程适用于一切始末态为平衡态的过程答： D;一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了则根据热力学定律可以断定： 该理想气体系统在此过程中吸了热 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功 该理想气体系统的内能增加了 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功 以上正确的断言是：(A) 、(B)、(C)(D

2、)、(E)答： C;pbcaV6.1(4)图所示,abc 准静态过程，设系统对外作功W，从外界吸收的热量Q 增量pbcaV(A) E0，Q0，W0，Q0，W0 (C) E0，Q0，W0 (D) E0，Q0，W0题 6.1(4)图答： B;有人设计一台卡诺热机(可逆的)400 K 1800 J300 K 源放热 800 J1000 J，这样的设计是可以的，符合热力学第一定律可以的，符合热力学第二定律不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量不行的，这个热机的效率超过理论值答： D;TV，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1) 2V，(2)T，(3) V，则此整个循环过程中(A)

3、气体向外界放热(B)气体对外界作正功(C)答：气体内能增加A;(D)气体内能减少关于可逆过程和不可逆过程的判断： 可逆热力学过程一定是准静态过程 准静态过程一定是可逆过程 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程以上四种判断，其中正确的是(A)、(B)、(4)( C)答： D;(8) C;(9) A(D)、 热力学第二定律表明：不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功摩擦生热的过程是不可逆的热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体答： C;T达到平衡后T温度不变，熵增加(B) 温度升高，熵增加(C) 温度降低，熵

4、增加(D) 温度不变，熵不变答： A题 6.1(9)图填空题|W1|，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功|W2|，则整个过程中气体从外界吸收的热量Q= 内能增加了E= 答 ： -|W |; -|W |1211一定量理想气体，从A 状态 (2p ，V )经历如题6-2(2)图所示的直线过变到 B 状态(2p ，V )，则 AB 过程中系统作功 W；内能改变11p2pA1pB112E=3OV2VV11答 ： 2pV01 1题 6.2(2)图10 mol209J1 K，此过程中气体内能增量为 答： 124.7 J84.3 J，外界传给气体的热量为一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200

5、 J若此种气体为单原子分子气体，则该过程中吸热J；若为双原子分子气体，则需吸热J.答： 500；700给定的理想气体(比热容比为已知)，从标准状态(p 、V 、T )开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，000膨胀后的温度T，压强p答：(1)1T,(1)p3030有一卡诺热机，用290 g 空气为工作物质，工作在27的高温热源73的低温热源之间，此热机的效率若在等温膨胀的过程中气缸体积增大到2.718 倍，则此热机每一循环所作的功 (空气的摩尔质量为2910-3kg/mol)答： 33.3；8.31103 J6.3图所示，一系统由状态aacb到达状态b350JJadb时，系统作功42 J若系统由状

6、态b沿曲线baa84递是多少?abc过程可求出ba态的内能之差题 6.3 图Q E AE Q A 350 126 224Jabd 过程，系统作功A42JQEA22442266J系统吸收热量ba 过程，外界对系统作功 A 84 JQEA22484308J系统放热2.24 0.586 kW 视为一个系统，求系统在单位时间内内能的改变.解:E QW 0.586(2.24)1.654(kW)或E 1.654(kJ /s)1mol300K350K?增加了多少内能?做了多少功?容积保持不变； 压力保持不变。解：(1)等体过程由热力学第一定律得 Q E吸热Q E vC V2 T ) 1v i R(T2T )

7、1对外作功W 0(2)等压过程Q E 3 8.31 (350 300) 623.25 J2i 2Q vC P2T ) 1R(T2T )1吸热Q5 8.31 (350 300) 1038.75 J2E vC (TV2T )1内能增加E 3 8.31 (350 300) 623.25 J2A Q 1038.75 J如题6.6 图所示 mol 双原子分子理想气体从状态a(p ,V )沿直线pbpbaV变化到状态 b(p ,V )，试求：22P气体的内能增量(3)气体吸收的热量(4)此过程的摩尔热容52p1VOVV12解：(1)E C T) ( pp V )题 6.6 图V212221 1W 1 (

8、p p V)(2)21221，W 为梯形面积，根据相似三角形有 p V = p V ，则1 22 1 1W (p V p V ) Q = E+W=3( p V p V )2221 12 21 1AB过程中任一微小状态变化均成立，故过程中 Q =3 (pV)由状态方程得 (pV)=R 故 Q =3R 摩尔热容C= Q/ 1 mol 72 K1.60103 J，求：W；气体内能的增量 ；比热容比解：(1)W pV RT 598 J(2) Q W 1.00 103 JQ(3)Cp 22.2Jmol1K1TCCVC RJmol1K1 pC 1.6V1 mol 1.0 atm2716atm试求：气体内能

9、的增量；在该过程中气体所作的功；终态时，气体的分子数密度解：(1) i= 1 i 2 4 /3iTT(p21/ p 1 600 K1 (M /mol)iR(T2 T ) 7.48103J1(2) 绝热W =E=7.48103 J(外界对气体作功)(3) p2= n kT2n = p2/(kT2)=1.961026 个/m3某理想气体的过程方程为Vp1/2=a, a 为常数，气体从V 膨胀到V 。求其所做的功。1222解：气体作功 A V22pdVV1A V a2 dV ( a21) 1a2()2V V 221V1VVV1121480 K300 K1kcal1.2kJ解：(1) 最大的效率 10

10、WT 1 300 37.5%2T48021 1.2实际效率 输W128.7%输入实际效率为最大的效率的 3/4Q一台致冷系数为 5 的冰箱，外界对它做功 3.6 MJ(1kWh)后，能将多少千克 0的水变成 0块?(1kg0度的水变0冰放)Q解.致冷系数为 e W2静QeW2 5 3.6106 J m801034.18得m=53.8kg6.12 图所示是一理想气体所经历的循环过程，其中ABCD 是等压过程，BC DAB C 点的温度分别为T2和T3求此循环效率这是卡诺循环吗?ABABDCOV题 6.12 图Q解：(1)热机效率 12QQ1AB等压过程QC PT )1吸热 Q1MC MPmol

11、T )ACD 等压过程Q vC P T )1放热Q2 Q 2MC T )MPCDmolDQTTDTT (1 TT/ T )根据绝热过程方程得到ADp 2Q1 p C TTBTC T BCD/ T )DBAADDBC 绝热过程p p BBCC又p pp pTD TABCDTTCBT 13T2(2)不是卡诺循环，因为不是工作在两个恒定的热源之间(1) 71000J 27?从-173 27呢(2) 一可逆的卡诺机，作热机使用时，如果工作的两热源的温度差愈大，则对于做功就愈有利。当作致冷机使用时，如果两热源的温度差愈大，对于致冷是否也愈有利?为什么?解：(1)卡诺循环的致冷机e Q2A2TT TT7

12、27 时，需作功T T静12300 280A 11T22 Q1000 71.4 J228017327 时，需作功T T300 100A12T22 Q1000 2000 J2100(2)从上面计算可看到，当高温热源温度一定时，低温热源温度越低，温度差愈大，提取同样的热量，则所需作功也越多，对致冷是不利的6-14 P-V 个交点。a等温线a等温线绝热线bO题6.14 图V证明：(1)由热力学第一定律有Q E A若有两个交点 a 和b ，则经等温a b过程有E1 Q A 011 b过程E A 022E A 022从上得出E1 E2，这与 a , b 两点的内能变化应该相同矛盾(2) 若两条曲线有两个交点，则组成闭合曲线而构成了一循环过程，这循环过程只有吸热，无放热， 且对外做正功，热机效率为100% ，违背了热力学第二定律1 mol 0100（R = 8.31 Jmol1K1）S 2 dQ/T2 Cp