广东省广州市南沙区博海学校2022-2023学年数学七上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1解一元一次方程，移项正确的是（ ）ABCD2以下选项中比-2小的是（ ）A0B1C-1.5D-2.53如图，点O为直线AB上一点，OC平分AOB且DOE=90，则图中互余的角有（ ）A2对B3对C4对D5对4中国古代人民很早就在生

2、产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ）ABCD5某种商品进价为800元，标价1 200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打 ()A6折B7折C8折D9折6如果气温升高3C时气温变化记作+3C，那么气温下降10C时气温变化记作（ ）A13CB10CC7CD+7C7若与互为相反数，则下列式子不一定正确的是（ ）ABCD8如

3、图所示，下列关于角的说法错误的是（）A1与AOB表示同一个角B表示的是BOCC图中共有三个角：AOB，AOC，BOCDAOC也可用O来表示9下列各数中，绝对值最大的是（ ）A2B1C0D310下面说法错误的是( )A两点确定一条直线B射线AB也可以写作射线BAC等角的余角相等D同角的补角相等11某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：1名考生是总体的一个样本；5500名考生是总体；样本容量是1其中正确的说法有（）A0种B1种C2种D3种12现在网购越来越多地成为人们的主要消费方式，在2018年的“双十一”网上促销活动中，

4、天猫的支付交易额突破2135亿元，其中数据2135亿用科学记数法表示为( )ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图所示的各正方形中的四个之间存在一定的规律，按此规律得出：abc_14如图，射线OA的方向是北偏西65，射线OB的方向是南偏东20，则的度数为_.15若多项式不含项，则_.16元旦当天，怡佳商场把品牌彩电按标价的8折出售，仍然获利，若该彩电的进价为3000元，则标价是_元17变量与之间的函数关系式是，则当自变量时，函数_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知x3是关于x的方程（k+3）x+23

5、x2k的解（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB6cm，点C是线段AB上一点，且BCkAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD2QD？19（5分）（1）；（2）.20（8分）已知O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC65，将一直角三角尺的直角顶点放在点O处（1）如图，若三角尺MON的一边ON与射线OB重合，则MOC ；（2）如图，将三角尺MON绕点O逆时针旋转一定角度，此

6、时OC是MOB的平分线，求BON和CON的度数；（3）将三角尺MON绕点O逆时针旋转至如图所示的位置时，NOCAOM，求NOB的度数21（10分）一副三角板，（1）按如图所示方式放置，点三点共线，求的度数；（2）在（1）的条件下，若分别是与内部的一条射线，且均以点为中心，分别从位置出发，以度/秒、度/秒的旋转速度沿逆时针方向旋转，当与重叠时，所有旋转均停止，试说明:当旋转秒后，（3）若三角板 (不含角)是一块非标准三角板，按如图所示方式放置，使，作射线，若，求与的度数之比22（10分）如图，平面上有四个点根据下列语句画图(1)画直线AB；(2)作射线BC；(3)画线段BD；(4)连接AC交BD

7、于点23（12分）已知:中,是的角平分线，是的边上的高，过点做,交直线于点如图1,若,则_ _;若中的,则_ _;(用表示)如图2,中的结论还成立吗?若成立,说明理由;若不成立，请求出(用表示)参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】移项要变号，不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项，据此判断即可【详解】解：解一元一次方程，移项得：故选：A【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为12、D【分析】根据

8、有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得：，故答案为：D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.3、C【分析】根据角平分线的定义可得AOCBOC90，然后利用互余的定义及同角的余角相等可得答案.【详解】解：OC平分AOB，AOCBOC90，AOE和COE互余，BOD和COD互余，DOE=90，COE和COD互余，根据同角的余角相等可得：AOECOD，BODCOE，BOD和AOE互余，图中互余的角有4对，故选：C.【点睛】本题考查了角平分线的定义、互余的定义以及同角的余角相等，准确识别图形是解题的关键.4、A【分析】根据每三人

9、乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可【详解】解：设有x辆车，则可列方程：故选：A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键5、C【分析】设打折x折,利用利润率=的数量关系, 根据利润率不低于20%可得:,解不等式可得:.【详解】设打折x折,由题意可得:,解得:.故选C.【点睛】本题主要考查不等式解决商品利润率问题,解决本题的关键是要熟练掌握利润率的数量关系,列不等式进行求解.6、B【解析】根据负数的意义，气温升高记为“”，则气温下降记为“”，即可解答【详解】气温升高时气温变化记作气温下降时气温变化记作故选

10、：B【点睛】本题考查了正负数的意义，正负数是一对相反意义的量，属基础题7、C【分析】依据相反数的概念及性质可确定正确的式子，再通过举反例可证得不一定正确的式子【详解】解：a与b互为相反数，故A、B、D正确，当时，则，；当时，则，故C不一定正确，故选：C【点睛】本题考查了相反数的定义解此题的关键是灵活运用相反数的定义判定式子是否正确8、D【分析】根据角的表示方法进行判断【详解】解：A、1与AOB表示同一个角，本选项说法正确；B、表示的是BOC，本选项说法正确；C、图中共有三个角：AOB，AOC，BOC，本选项说法正确； D、AOC不可用O来表示，本选项说法错误；故选：D【点睛】本题考查的是角的概

11、念，角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角9、D【解析】试题分析：|2|=2，|1|=1，|0|=0，|3|=3，|3|最大，故选D考点：D10、B【解析】根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项【详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；C、等角的余角相等，故本选项错误；D、同角的补角相等，故本选项错误.故选B【点睛】本题考查的知识点是余角、补角，直线、射线、线段，

12、直线的性质，解题关键是熟记余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质11、B【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可【详解】解：抽取的1名学生的成绩是一个样本，故错误；5500名考生的考试成绩是总体，故错误；因为从中抽取1名学生的成绩，所以样本容量是1，故正确故选B【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握各个量的定义12、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，

13、要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：数据2135亿用科学记数法表示为2.1351011， 故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据观察发现左上角的数加上3得到右上角的数，左上角的数加上4得到左下角的数，右上角的数乘以左上角的数再加3得到右下角的数，即可求出结果【详解】解：根据观察发现左上角的数加上3得到右上角的数

14、，左上角的数加上4得到左下角的数，右上角的数乘以左上角的数再加3得到右下角的数，故答案是：1【点睛】本题考查找规律，解题的关键是通过观察发现每个正方形中四个数之间的关系14、135【分析】根据方向角及余角的定义，先得到AOC的度数，再由AOB=AOC+COD+BOD即可解答【详解】解：如图，由图可知AOC=90-65=25，COD=90，BOD=20，AOB=AOC+COD+BOD=25+90+20=135故答案为：135【点睛】本题主要考查方向角的定义，解决本题的关键是计算出AOC得度数用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或

15、南，再叙述偏东或偏西15、1【分析】先将原多项式合并同类项，利用多项式中不含项，进而得出，然后解关于k的方程即可求出k【详解】解：原式 因为不含项，故，解得：k1故答案为1【点睛】本题考查了多项式，正确得出项的系数和为0是解题的关键16、1【分析】设标价为x元，根据题意列出方程，解方程即可【详解】设标价为x元，根据题意有 解得 故答案为：1【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，能够根据题意列出方程是解题的关键17、1【分析】直接把 代入关系式中，求出y的值即可【详解】当时，函数故答案为：1【点睛】本题考查了函数关系式的值，代入x的值即可求出y的值三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应

16、写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2；（2）1cm；（3）秒或秒【分析】（1）将x3代入原方程即可求解；（2）根据题意作出示意图，点C为线段AB上靠近A点的三等分点，根据线段的和与差关系即可求解；（3）求出D和B表示的数，然后设经过x秒后有PD2QD，用x表示P和Q表示的数，然后分两种情况当点D在PQ之间时，当点Q在PD之间时讨论即可求解【详解】（1）把x3代入方程（k+3）x+23x2k得：3（k+3）+292k，解得：k2；故k2；（2）当C在线段AB上时，如图，当k2时，BC2AC，AB6cm，AC2cm，BC1cm，D为AC的中点，CDAC1cm即线段CD的长为1cm；（

17、3）在（2）的条件下，点A所表示的数为2，ADCD1，AB6，D点表示的数为1，B点表示的数为1设经过x秒时，有PD2QD，则此时P与Q在数轴上表示的数分别是22x，11x分两种情况：当点D在PQ之间时，PD2QD，解得x当点Q在PD之间时，PD2QD，解得x答：当时间为或秒时，有PD2QD【点睛】本题考查了方程的解，线段的和与差，数轴上的动点问题，一元一次方程与几何问题，分情况讨论是本题的关键19、（1）3；（2）【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，最后系数化1；（2）先去分母，再去括号，再合并同类项，最后系数化1.【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查的是解一元一次方程，去分母去

18、括号时不要漏项是解题的关键.20、（1）MOC25；（2）BON40，CON=25；（3）NOB77.5.【分析】（1）根据MON和BOC的度数可以得到MON的度数（2）根据OC是MOB的角平分线，BOC65可以求得BOM的度数，由NOM90，可得BON的度数，从而可得CON的度数（3）由BOC65，NOM90，NOCAOM，从而可得NOC的度数，由BOC65，从而得到NOB的度数【详解】解：（1）MON90，BOC65，MOCMONBOC906525（2）BOC65，OC是MOB的角平分线，MOB2BOC130BONMOBMON1309040CONCOBBON654025（3）NOCAOM，BOC65，AOCAOBBOC18065115MON90，AOM+NOCAOCMON1159025NOC+NOC25NOC12.5NOBNOC+BOC77.5【点睛】本题考查角的计算和旋转的知识，关键是明确题意，灵活变化，找出所求问题需要的量21、（1）120；（2）见解析；（3）1:2或1:1【分析】（1）利用角的计算法则将和相加即可求得结果；（2）利用旋转速度和旋转时间将和的度数用含n、t的式子表示出来，再利用角的计算法则表示出和，即可得到；（3）分两种情况：在内部和外部时，根据已知条件进行计算变