2023届广东省佛山市南海外国语学校数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)12020的相反数是（ ）ABC-2020D20202小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是 ， 这该怎么办呢？他想

2、了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）A2B3C4D53如果-a的绝对值等于a,下列各式成立的是( )Aa0Ba0Ca0Da04下列调查中，调查方式选择最合理的是（ ）A调查潇河的水质情况，采用抽样调查B调查我国首艘国产航母各零部件质量情况，采用抽样调查C检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用普查D了解我省中学生每周干家务的时间情况，采用普查5下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（）ABCD6将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的

3、“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的3.6和x，则x的值为()A4.2B4.3C4.4D4.57如图，给出下列条件：12：34：ABCE，且ADCB：ABCE，且BCDBAD其中能推出BCAD的条件为（）ABCD8点，在同一条直线上，为中点，为中点，则的长度为（ ）ABC或D不能确定9如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为（）A0B3C5D710已知AOB=60，其角平分线为OM，BOC=20，其角平分线为ON，则MON的大小为（）A20B40C20或40D30或10二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11计

4、算： _ (结果写成最简分式)12若方程是二元一次方程，则=_ ，=_ 13已知与互余，且60，则的补角为_度14已知线段和在同一条直线上，如果， ，那么线段和中点间的距离是_15若有理数、满足，则的值为_16计算：3425203=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，AOC是直角，OD平分AOC，BOC60 求：（1）AOD的度数；（2）AOB的度数；（3）DOB的度数18（8分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的（1）观察图形，填写下表：（2）推测第n个图形中，正方形的个数为 ，周长为 （都用含n的代数式表示）（3）这些图形中，任意一个图形的周长

5、y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为 19（8分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC30，将一直角三角板（M30）的直角项点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5的速度沿逆时针方向旋转一周如图2，经过t秒后，ON落在OC边上，则t秒（直接写结果）（2）在（1）的条件下，若三角板继续转动，同时射线OC也绕O点以每秒10的速度沿逆时针方向旋转一周，当OC转动9秒时，求MOC的度数（3）在（2）的条件下，它们继续运动多少秒时，MOC35？请说明理由20（8分）已知，直线ABDC，点P为平面上一点，连接AP与CP（

6、1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当BAP=60，DCP=20时，求APC度数（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，BAP与DCP的角平分线相交于点K，写出AKC与APC之间的数量关系，并说明理由（3）如图3，点P落在CD外，BAP与DCP的角平分线相交于点K，AKC与APC有何数量关系？并说明理由21（8分）赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地，2019年赣南脐橙又一次迎来大丰收，现果农们对脐橙进行装箱打包运往市场销售，第一天完成了这批脐橙的，第二天完成了剩余脐橙的，最后还剩下180千克没有完成装箱，求这批脐橙共有多少千克?22（10分）某校准备围建一个长方形花圃，

7、其中一边靠墙，墙足够长，另外三边用长为30 米的篱笆围成设花圃垂直于墙的一边长为x 米（1）用含x的代数式表示花圃的面积 （2）当x=5时，求花圃的面积23（10分）解方程（1）（2）24（12分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据相反数的定义选择即可.【详解】2020的相反数是-2020，故选C.【点睛】本题考查相反数的定义，注意区别倒数，绝对值，负倒数等知识，掌握概念是关键2、D【分析】设这个数是a，把x=1代入方程得出一个关于a的方程，求出方程的解即可【详

8、解】设这个数是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，1=1-，解得：a=1故选D【点睛】本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，一元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能得出一个关于a的方程是解此题的关键3、C【分析】由条件可知一个数的绝对值等于它的相反数，可知a为0或正数，可得出答案【详解】|-a|=a，a0，故选C【点睛】本题主要考查绝对值的计算，掌握绝对值等于它的相反数有0和正数（即非负数）是解题的关键4、A【分析】只抽取一部分对象进行调查是抽样调查，根据定义解答即可.【详解】A. 调查潇河的水质情况，采用抽样调查正确；B. 调查我国首艘国产航母各零部件质量情况不能采用抽样调查；C.

9、检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量不能采用普查，具有破坏性；D. 了解我省中学生每周干家务的时间情况不能采用普查，故选：A.【点睛】此题考查抽样调查的定义，理解并掌握抽样调查与全面调查的区别是解题的关键.5、D【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【详解】解：选项A、B、C经过折叠均能围成正方体，选项D折叠后有两个面重叠，不能折成正方体故选：D【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第

10、四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形6、C【解析】利用减法的意义，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以选C.7、D【分析】根据平行线的判定条件，逐一判断，排除错误答案【详解】解：12，ABCD，不符合题意；34，BCAD，符合题意；ABCD，B+BCD180，ADCB，ADC+BCD180，由同旁内角互补，两直线平行可得BCAD，故符合题意；ABCE，B+BCD180，BCDBAD，B+BAD180，由同旁内角互补，两直线平行可得BCAD，故符合题意；故能推出BCAD的条件为故选：D【点睛】本题考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，

11、两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行8、C【分析】分点C在直线AB上和直线AB的延长线上两种情况，分别利用线段中点的定义和线段的和差解答即可【详解】解：当点C在直线AB上时为中点，为中点AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,MN=BM-BN=3-1=2;当点C在直线AB延长上时为中点，为中点AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,MN=BM+BN=3+1=4综上，的长度为或故答案为C【点睛】本题主要考查了线段中点的定义以及线段的和差运算，掌握分类讨论思想成为解答本题的关键9、C【分析】根据绝对值的意义推出原点的位置，再得出P表示的数.【详解】设数轴的原点为O，依图

12、可知，RQ=4, 又数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等,OR=OQ=RQ=2，OP=OQ+OR=2+3=5,故选C【点睛】本题考核知识点：绝对值.解题关键点：理解绝对值的意义,找出原点.10、C【详解】解：本题需要分两种情况进行讨论，当射线OC在AOB外部时，MON=BOM+BON=30+10=40；当射线OC在AOB内部时，MON=BOMBON=3010=20；故选：C【点睛】本题考查角平分线的性质、角度的计算，注意分类讨论是本题的解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】首先计算积的乘方，再用同底数幂的除法，最后再化成最简分式即可【详解】解：原式= = x

13、-1y= 故答案是【点睛】本题主要考查了分式与负指数幂的公式，关键是熟练掌握负指数幂公式，根据负指数幂的公式变形即可得出结果12、 -1 【解析】试题解析：方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，4m-1=1，-3n-5=1，解得m=，n=-1【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，熟知含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程是解答此题的关键13、1【分析】根据与互余，且60，先求出的度数，进一步求出的补角【详解】解：与互余，且60，90906030，的补角为180301度故答案为：1【点睛】本题考查余角和补角，熟记余角和补角的概念是解题的关键14、1或2

14、；【分析】因为线段AC、BC的具体位置不明确，所以分点B在线段AC上与在线段AC的延长线上两种情况进行求解【详解】解：如图1，,当点B在线段AC上时，AC和BC中点间的距离是52-32=1如图2，当点B在AC的延长线上时，AC和BC中点间的距离是：52+32=2；故答案为：1或2【点睛】本题主要考查了两点间的距离，注意要分情况讨论，避免漏解15、-2【分析】根据，故可求出a、b的值，再求出即可，【详解】故答案为：【点睛】本题对于绝对值和平方的非负性的考查，理解两个非负数的和等于零时每一个非负数必为零的特点是解题的关键16、【分析】直接根据角的运算计算即可【详解】 故答案为：【点睛】本题主要考查

15、角的运算，掌握度分秒之间的关系是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）AOD45；（2）AOB150；（3）DOB105【分析】（1）根据AOC是直角，OD平分AOC及角平分线的定义，解答即可；（2）根据图形，计算AOC与BOC的和，即可解答；（3）根据角平分线的定义，求出DOC，计算DOC与BOC的和，即可解答【详解】（1）AOC是直角，OD平分AOC，AODAOC9045；（2）AOC90，BOC60，AOBAOC+BOC90+60150；（3）AOC是直角，OD平分AOC，CODAOC9045，BOC60，DOBDOC+COB45+60105【点睛】本题考查了角

16、的和差，根据图形找出是哪几个角的和是解决此题的关键18、（1）13，28，18，38；（2）5n+3，10n+8；（3）y=2x+2【分析】（1）先数出图形中正方形的个数，再根据正方形的个数算出图形的周长；（2）根据题（1）中的表格结果，归纳出规律，再以此类推至第n个图形中的情况；（3）根据题（2）中的结论，即可得出y与x之间的关系.【详解】（1）观察图形，可数出第2个图形中正方形的个数为13个，周长为28第3个图形中正方形的个数为18，周长为38；（2）观察题（1）的表格可发现：第1个图形中，正方形有8个，即，周长是18，即第2个图形中，正方形有13个，即，周长是28，即第3个图形中，正方形

17、有18个，即，周长是38，即由此推测第n个图形中，正方形的个数为：，周长为：；（3）根据题（2）可知，第n个图形中，整理得：故答案为：.【点睛】本题考查了几何图形中的数字规律问题、以及归纳总结能力，根据前3个图形中的结果发现一般规律是解题关键.19、（1）1；（2）MON45；（3）它们继续运动11秒或2时，MOC35【分析】（1）根据：“角度速度时间”进行计算，即可求得时间；（2）当t9时，可求得AOC和AON，通过计算角的差可求得答案；（3）构造方程求解即可，注意分类讨论.【详解】（1）由题意5t30，解得t1，故答案为1（2）当t9时，AOC30+910120，AON120+95115，

18、此时MONAOCAOM11512045（3）设继续运动t秒时，MOC35由题意：120+5t（30+10t）35或30+10t（120+5t）35解得t11或2它们继续运动11秒或2时，MOC35【点睛】本题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键20、（1）80；（2）详见解析；（3）详见解析【分析】（1）过P作PEAB，根据平行线的性质即可得到APE=BAP，CPE=DCP，再根据进行计算即可；（2）过K作KEAB，根据KEABCD，可得AKE=BAK，CKE=DCK，得到AKC=AKE+CKE=BAK+DCK，同理可得，APC=BAP+DCP，

19、再根据角平分线的定义，得进而得到（3）过K作KEAB，根据KEABCD，可得BAK=AKE，DCK=CKE，进而得到AKC=AKECKE=BAKDCK，同理可得，APC=BAPDCP，再根据角平分线的定义，得出进而得到【详解】解：(1)如图1,过P作PEAB，ABCD，PEABCD，APE=BAP，CPE=DCP， (2) 理由：如图2,过K作KEAB，ABCD，KEABCD，AKE=BAK，CKE=DCK，AKC=AKE+CKE=BAK+DCK，过P作PFAB，同理可得，APC=BAP+DCP，BAP与DCP的角平分线相交于点K， (3) 理由：如图3,过K作KEAB，ABCD，KEABCD，BAK=AKE，DCK=CKE，AKC=AKECKE=BAKDCK，过P作PFAB，同理可得，APC=BAPDCP，BAP与DCP的角平分线相交于点K， 【点睛】考核知识点：平行线判定和性质综合.添