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文档简介

无标度网络1.传统的随机网络（如ER模型），尽管连接是随机设置的，但大部分节点的大，其概率呈指数式迅速递减。故随机网络亦称指数网络。现实世界的网络大部分都不是随机网络，少数的节点往往拥有大量的连接，zipf80/20马太定律)。是指网络缺乏一个特征度值（或平均度值），即节点度值的波动范围相当大。现实中的交通网，电话网和Internet都是无标度网络，在这种网络中，存—“小世界”特性。虽然万维网中的页面数已超过80亿，但平均来说，在万维网上只需点击19次超链接，就可从一个网页到达任一其它页面。HubHub种内在性质。1999年,Albert、Jeong和Barabs发现万维网网页的度分布不是通常认为的Poisson分布,而是重尾特征的幂律分布,而且万维网基本上是由少数具有大量超链接的网页串连起来的,绝大部分网页的链接很少,他们把网络的这个特性称为无标度性(Scale-freenature,SF)。1999年Barabs和Albert考察了实际网络的生成机制,发现增长和择优连接是实际网络演化过程的两个基本要素,他们创造性地构建了能够产生无标度特性的第一个网络模型——BA模型。BA网络主要具有以下特性:具有幂律度分布,是一个无标度网络;具有小枢点,择优连接必然产生“富者愈富”的现象。BA网络同时具有鲁棒性和脆弱由于中枢点的存在,网络变得十分脆弱,很容易陷于瘫痪。特别地,网络传染性疾病在无标度网络中不存在传播阈值,疾病一旦产生疾病将在网络中永远存在,战。2.BA(1)增长:网络开始于少数几个结点(初始设定为m0个),每个相等时间间隔增加一个新点,新点与m个(m小于等于m0)不同的已经存在于网络中的旧点相连产生m条新边。（2）择优连接：新点与旧点i相连的概率P取决于结点i的度数ki。KP=ikji经过t步时间步后,BA模型演化成一个具有N=t+m0个结点mt条边的网络。=3;%=%i=j=ji%=建立初始邻接矩阵，3=sparse(adjacent_matrix);%=%=sum(adjacent_matrix);%%=%=%%%%r1<cum_degree(i+1))%=%=choose(1)%=%==%,k=====络，用tu_plot()画图可得到网络建模图形。在实验中我们发现，对于结点数目越大的网络，无标度的现象越明显。%2为0r_size(1)~=r_size(2)%arho=10;%r=2/1.05^len

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