互斥对立事件知识点+练习题

一、知识点复习1．事件的包含关系如果事件A发生，则事件B______.则称事件B______事件A.2．相等事件若______且______，那么事件A与事件B相等．3．并(和)事件若某事件发生当且仅当___________，则称此事件为事件A与B的并事件(或称和事件)记作：A∪B.4．交(积)事件若某事件发生当且仅当_________，则称此事件为事件A与B的交事件(或称积事件)记作：A∩B.5．互斥事件若A∩B为_________，即A∩B＝______，那么称事件A与事件B________.6．对立事件____________________对立事件．例如：某同学在高考中数学考了150分，与这同学在高考中考得130分，这两个事件是________．7．互斥事件概率加法公式当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)＝________，于是有P(A)＝________.例如：投掷骰子六点向上的概率为1/6，投得向上点数不为六点的概率为：________.如果事件A与事件B互斥，则____________________；如果事件A与事件B对立，则________________________。练习题1．在一对事件A，B中，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，那么A和B()A．是互斥事件，不是对立事件B．是对立事件，但不是互斥事件C．是互斥事件，也是对立事件D．既不是对立事件，也不是互斥事件2．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1件，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A．对立事件B．不可能事件C．互斥但不对立事件D．以上答案都不对3．给出以下结论：①互斥事件一定对立②对立事件一定互斥③互斥事件不一定对立④事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率⑤事件A与B互斥，则有P(A)＝1－P(B)其中正确命题的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个4、某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报纸也不订”．判断下列事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件：(1)A与C；(2)B与E；(3)B与D；(4)B与C；(5)C与E.5．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛．判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件．(1)恰有1名男生与恰有2名男生；(2)至少1名男生与全是男生；(3)至少1名男生与全是女生；(4)至少1名男生与至少1名女生．6、抛掷一枚骰子，下列事件：A＝{出现奇数点}，B＝{出现偶数点}，C＝{点数小于3}，D＝{点数大于2}，E＝{点数是3的倍数}．则：(1)A∩B＝________，B∩C＝________.(2)A∪B＝________，B＋C＝________.(3)记为事件H的对立事件，则＝_______，∩C＝_____，∪C＝_____，+＝______.事件的运算事件的运算7．某校组织一个夏令营，在高一(1)班抽一部分学生参加，记事件A为抽到高一(1)班的运动员，事件B为抽到高一(1)班数学竞赛小组成员，事件C为抽到高一(1)班英语竞赛小组成员．说明下列式子所表示的事件：(1)A∪B(2)A∩C(3)A∪(B∩C)8、某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或7环的概率；(2）没有射中10环的概率；(3)不够7环的概率．(4)该射手射击两次中第一次射中10环，第二次射中8环的概率；(5)该射手射击两次中有一次射中10环，一次射中8环的概率；附录资料：不需要的可以自行删除长方体正方体单元知识归纳一、知识点一：长方体和正方体的认识

1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。

2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4

或：=长×4＋宽×4＋高×4

用字母表示：(a+b+h)×4

或：=4a+4b+4c正方体的棱长总和=

棱长×12

用字母表示：12a

二、知识点二：长方体和正方体的表面积的计算

4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

5、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

或：=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2

正方体的表面积=

棱长×棱长×6

用字母表示：S=6a2

6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米

1m2=100dm21dm2=100cm2三、知识点三：长方体和正方体的体积的计算7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、长方体的体积=

长×宽×高

用字母表示：V=abh

正方体的体积=

棱长×棱长×棱长

用字母表示：V=a39、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米：1m3=1000dm31dm3=1000cm31m3=1000000cm3

10、长方体和正方体的体积统一公式：

长方体或正方体的体积=底面积×高

用字母表示：V=Sh

11、体积单位的互化：

把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；------大乘小

把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。-----------小除以大四、知识点三：长方体和正方体的容积的计算1