2020-2021合肥市寿春中学初一数学上期末一模试题(带答案)

—+—+3262020-2021合肥市寿春中学初一数学上期末一模试题（带答案）一、选择题若x是—3的相反数，卜|=5,则x+y的值为（）A.-8B.2C.8或一2D.一8或2下列计算中：①3a+2/?=5ab；②3ab2-3b2a=0:③2a2+4a2=6a4:④5。'一3/二2;⑤若a<^-\a\=-a,错误的个数有（）A・1个B.2个C.3个D.4个如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，ZAOD=125\则ZBOC=（）OA.25。B.65°C.55。D.35。如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝±）,展开图可能是（）5.整式x5.整式xz-3x的值是4，贝i」3x'_9x+8的值是（）A.20B.4C・16D・-4已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点，BC=4cm,若M是AC的中点，N是EC的中点，则线段MN的长度是（）A.7cmB・3cmC・7cm或3cmD・5cm轮船沿江从4港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2「米/时，求4港和B港相距多少T•米.设4港和B港相距XT•米•根据题意，可列出的方程是（）・C.2824x+2B.—=—+3

28C.2824x+2D.出上一32626观察下列算式，用你所发现的规律得出2回5的末位数字是（）2!=2,22=4,2，=8,24=16,25=32,2^64,27=128,2S=256,•…A.2B.4根据图中的程序，当输出数值为A.2B.4根据图中的程序，当输出数值为6时,C.6输入数值兀为（）D.8C.・2或2D・不存在若a=29\b\=59则a+b=()A.-3B・7C・一7D.一3或7观察下列各式:丁=3,32=9,3'=27,34=81,35=243,36=729,丁=2187,38=6561……根据上述算式中的规律，猜想3”1夕的末位数字是（）A.3B.9A.3B.9C.7D・112•下列解方程去分母正确的是（）TOC\o"1-5"\h\zx1—xA.由一一1=,得2x・l=3・3x32x-2x,B・Fh一—=一1,得2x・2・x=・424yyC.D.由一—1=—,得2y-15=3yC.D.35y+1yFh-^—=-4-1»得3(y+l)=2y+6二填空题13・某物体质量为325000克，用科学记数法表示为克・某市有一天的最高气温为2°C,最低气温为-sr,则这天的最高气温比最低气温高若£+1与上二■互为相反数，则尸33已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20°，则这个角是度.已知多项式kx34x・x2-5是关于x的一次多项式，则1:=•点4、B、C在同一条数轴上，且点A表示的数为-18,点3表示的数为-2.若BC=丄AB,则点C表示的数为.4已知整式（加—“―1）*—7F+（〃?+3）x—2是关于x的二次二项式，则关于），的方程⑶2—3m）y=-my-5的解为.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为ZCBE的平分线，BN为ZDBE的平分线，则ZMBN的度数为三、解答,小明乘坐家门II的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明估计继续乘公共汽车到北站时高铁将正好开出，于是小明卞车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站.已知公共汽车的平均速度是20千米/小时（假设公共汽车及出租车保持匀速行使，途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计），请回答以下两个问题：（1）出租车的速度为T•米/小时：（2）小明家到西安北站有多少T咪？计算(1)(1\(1)(2)-I4-1--x|-3|x[l-(-2)3]<2丿23•“滴滴”司机沈师傅从上午8：00-9:15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客.若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：T•米）+8»-6,+3,-6,+8»+4,-8,-4>+3,+3.（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？（2）若汽车每T•米耗油o.4升，则8：00〜9:15汽车共耗油多少升？⑶若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每「米2元.则沈师傅在上午8：00〜9：15-共收入多少元？某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车.上车的乘客数如表：站次人数二三四五六下车（人）3610719上车（人）1210940（1）求本“趟公交车在起点站上车的人数;（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入?已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x：+4x—1,求这个多项式【参考答案】料*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.C解析：C【解析】【分析】根据相反数的意义可求得x的值，根据绝对值的意义可求得y的值，然后再代入x+y中进行计算即可得答案.【详解】lx是一3的相反数，|y|=5，.°.x=3,y=±5,当x=3,y=5时，x+尸8,当x=3,y=-5时，x+y=-2,故选C.【点睛】本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是解题的关键..D解析：D【解析】【分析】【详解】解：①3a+2b无法计算，故此选项符合题意：②3ab—3b2a=0,正确，不合题意；@V2a=+4a==6r,A原式计算错误，故此选项符合题意；原式计算错误，故此选项符合题意；Va<0,-|a|=a,A原式计算错误，故此选项符合题意；故选D.C解析：C【解析】【分析】由厶AOB与厶COD为直角三角形得到ZAOB=ZCOD=90°,贝lJZBOD=ZAOD-ZAOB=125°-90°=35°,然后利用互余即可得到ZBOC=ZCOD-ZBOD=90°-35°.【详解】解：VZAOB=ZCOD=90°,ZAOD=125°,.・.ZBOD=ZAOD-ZAOB=125°-90°=35°,:.ZBOC=ZCOD-ZBOD=90°-35°=55°.故答案为C.【点睛】本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系.4.D解析：D【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选项错误；该正方体若按选项C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C不符合题意.故选D.点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此类题目，一定要抓住图形的特姝性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓住照线之间位置关系是解题关键.A解析：a【解析】【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案.【详解】解：因为塔一3»=4,所以3F—9.L12,所以3F—9.丫+8=12+8=20.故选A.【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键.D解析：D【解析】【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可.【详解】解：根据题意画图如F：AAMNBVAB=lQcm,BC=4cin.M是AC的中点，N是EC的中点,AMENC•・•AB=10cm,BC=4cm,M是AC的中点,N是BC的中点,・•・MN=MC-CN=-AC—丄疗C=丄AB=5cm.222故选：D.【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键.A解析：A【解析】【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28T米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24T•米/时.根据“轮船沿江从A港顺流行驶到E港，比从E港返回A港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可.【详解】解：设A港和E港相距x千米，可得方程：A=A_32824故选:A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键.顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度.D解析：D【解析】【分析】【详解】解：V2M,22=4,2—8,24=16,2—32,26=64,27=128,2—256,....2015-4=503…3,・・・2曲的末位数字和，的末位数字相同，是8.故选D.【点睛】本题考查数字类的规律探索.C解析：C【解析】【分析】根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解.【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得r1—x+5=6或一一x+5=62解得x=2或-2.故选：C.【点睛】本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程.D解析：D【解析】【分析】根据|b|=5,求出b=±5,再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案.【详解】•・・|b|=5,/•b=±5»Aa+b=2+5=7或a+b=2-5=-3：故选D.【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值.C解析：C【解析】【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出3⑼°的末位数字即可.【详解】V31=3,末位数字为3,3,=9,末位数字为9,3’=27,末位数字为7,34=81,末位数字为1,3^=243，末位数字为3,=729，末位数字为9,=2187，末位数字为7,3*=6561，末位数字为1,故每4次一循坏，V2019^4=504..3・•・3⑼9的末位数字为7故选C【点睛】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.D解析：D【解析】【分析】根据等式的性质2,A方程的两边都乘以6,B方程的两边都乘以4,C方程的两边都乘以15,D方程的两边都乘以6,去分母后判断即可.【详解】TOC\o"1-5"\h\zX1—xA.由—-1=—-—,得：2x-6=3-3x9此选项错误；32E.由——一得：2x-4-x=-4,此选项错误；24yyC・Fh—-1=—»得：5y-15=3y,此选坝错误；5V+1VD.由——1,得：3(y+1)=2y+6,此选项正确./d故选D.【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上拾号.二填空题13.25x105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为拦伽的形式其中均a|<10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时n是正解析：25X105.【解析】【分析】科学记数法的表示形式为0X10“的形式，其中1<|«|<10,"为整数.确定〃的值时，要看把原数变成d时，小数点移动了多少位，"的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，”是正数；当原数的绝对值<1时，〃是负数.【详解】解：某物体质量为325000克,用科学记数法表示为3.25X105克.故答案为：3.25x10s.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中1<|«|<10,”为整数,表示时关键要正确确定Q的值以及〃的值.10°C【解析】【分析】用最高温度减去最低温度然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】2-(-8)=2+8=10(°C)故答案为10°C【点睛】本题考查了有理数的减法掌握减去一个数解析：10°C【解析】【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【详解】2-(-8),=2+8,=10(°C).故答案为10°C.【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.【解析】根据题意列出方程+二0直接解出a的值即可解题解：根据相反数和为0得：+二0去分母得：a+3+2a-7二0合并同类项得：3a-4=0化系数为1得：a-=0故答案为4解析：亍【解析】根据题意列出方程纟+1+岀二？=0,直接解出n的值，即可解题.3解：根据相反数和为0得：巴+1+如2=0,33去分母得：a+3+2a-7=0,合并同类项得：3a-4=0,4化系数为1得：a--=0,3故答案为扌.16.35【解析】【分析】相加等于90。的两角称作互为余角也作两角互余和是180。的两角互为补角本题实际说明了一个相等关系因而可以转化为方程来解决【详解】设这个角是x呗U余角是（90-x）度补角是（180解析：35【解析】【分析】相加等于90。的两角称作互为余角，也作两角互余.和是180。的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决.【详解】设这个角是x。，则余角是（90-x）度，补角是（180-x）度，根据题意得：180-x=3（90-x）+20解得x=35.故答案为:35.【点睛】题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决.【解析】【分析】根据多项式的次数的定义來解题要先找到题中的等量关系然后列出方程求解【详解】多项式kx2+4x-x2-5是关于的一次多项式多项式不含x2项即k-l=0k=1故k的值是1【点睛】本题考査解析：【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题.要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解.【详解】•・•多项式kx2+4x-x2-5是关于的一次多项式，.•.多项式不含x?项,即k-l=0,k=l.故k的值是1.【点睛】本题考査了以卞概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.-6或2【解析】【分析】先利用AB点表示的数得到AB=16则BC=4然后把B点向左或向右平移4个单位即可得到点C表示的数【详解】解：•・•点A表示的数为-18点B表示的数为-2・・・AB=-2-（-18）=解析：・6或2.【解析】【分析】先利用4、B点表示的数得到AB=16,则BC=4,然后把3点向左或向右平移4个单位即可得到点C表示的数.【详解】解：•・•点A表示的数为-18,点B表示的数为-2.:.AB=-2-（-18）=16,yBC=-AB,4.・.BC=4,当C点在3点右侧时，C点表示的数为-2+4=2；当C点在3点左侧时，C点表示的数为-2-4=-6,综上所述，点C表示的数为-6或2.故答案为・6或2.【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.19.【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出m和n的值进而代入关于的方程并解出方程即可【详解】解：•・•是关于的二次二项式.••解得将代入则有解得故答案为：【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程熟练掌解析：y=-O【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出m和n的值，进而代入关于V的方程并解出方程即可.【详解】解：IW-n-l）x3-lx1+（加+3）x—2是关于x的二次二项式，:.in-n-l=0jn+3=0解得w?=—3,n=-4,将in=-3,n=-4代入（3〃一3m）y=-my-5,则有（一12+9）y=3），—5,解得6故答案为：y=—•6【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程，熟练掌握多项式的定义以及解一元一次方程的解法是解题的关键.20.5°【解析】•/ZCBE=180°-ZABC-ZDBE=180°-45°-60°=75°BM为ZCBE的平分线二ZEBM=ZCBE=x75°=375°-/BN为ZDBE的平分线ZEBN=ZEBD=x6解析：5。【解析】TZCBE=180°-ZABC-ZDBE=180o-45°-60o=75°,BM为ZCBE的平分线，11ZEBM=-ZCBE=-x75°=37.5°,22

TBN为ZDBE的平分线，11•IZEBN=-ZEBD=-x60°=30°,22AZMBN=ZEBM+ZEBN==37.5°+30°=67.5°故答案为：67.5°.三、解答题21.(1)40：(2)小明家到西安北站的距离为30千米.【解析】【分析】根据公共汽车的平均速度是20「米/小时，改乘出租车，车速提高了一倍可得答案;根据行驶三分之二的路程，乘出租车比乘公共汽车少用半小时列方程求解即可.【详解】解：(1)由题意可得，出租车的速度为40千米/小时，故答案为：40：(2)小明家到西安北站的距离为xT•米，由题意得:X-O2-3-4XO2-32由题意得:X-O2-3-4XO2-32X■30即60解得：x=30,答：小明家到西安北站的距离为30T•米.【点睛】本题主要考查了一元一次方程在实际生活中的应用，解题的关键在于把握题意，根据时间差来列一元一次方程，29(1)7：(2).2【解析】【分析】先算括号内的减法，再算除法运算即可；根据有理数混合运算的法则计算即可.【详解】解：(1)原式=(_瓦三_§)=_§乂(_8)=7；979Q(2)原式=_1__x3x(l+8)=-l——=——・2【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算：如杲有扌舌号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.(1)东面5丁•米，(2)21.2升，(3)96元.【解析】【分析】计算沈师傅行驶的路程的代数和即可，计算出每段路程的绝对值的和后乘以0.4,即为这天上午汽车共耗油数：表示出每段的收入后计算它们的和即为上午的收入.【详解】解：(1)由题意得：向东为“+”，向西为则将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的距离为：(+8)+(—6)+(+3)+(-6)+(+8)+(+4)+(—8)+(―4)+(+