人教版数学九年级下册：期末测试题及答案

数学九年级下册期末测试题题号12345678910答案8.二次函数y=ax2+x+a2-1的图象可能是（)一、单项选择题（30分）9.如图，直线l是条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别是2千米、5千米,1.下列运算中，正确的是（）A、x2x3=x6 B、（a-1）2=32-1C、3a+2a=5a2 D、(ab)3=a3b3欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表）2.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（C3.在下面4个条件：①AB=CD;②AD=BC;③AB//CD;④AD//BC中任意选出两个，能判断出四边形ABCD是平行四边形的概率是（ ）A、B、C、D、.给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.其中真命题有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个.关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是 x1,x2,x12+x22=7,则（x1-x2）2的值是（）A、-11 B、13或-11 C、25或13 D、13P(A)QT10p如图BC4,3将ZXABC绕点C旋转60°则线段AB指过的图形面积为（A,-2(C)M8B.—3C(D)6得到△ABC)L10D.——3(A)6.CD是RtAABC斜边AB上的高，/ACB=90°,AC=3,AD=2,贝UsinB的值是( )二.填空题(24分)A、B、11.地球距离月球表面约为384000千米,为千米.M(C)已知AC7.某商店有5袋面粉，各袋重量在25〜30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称 50〜70公斤重量的秤泥，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（ ）A、7次B、6次C、5次D、4次(B)QAC将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应112.函数y~j=的自变量x的取值范围是

,x113.圆锥的底面直径是8,母线长是12,则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是度..家电下乡活动中，某农户购买了一件家电商品，政府补贴给该农户 13断，农户实际花费1305元，则该家电商品实际售价为元。.反比例函数丫二人经过(-1,2),则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第象限.x

21.如图21,在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD连结BF.(1)求证：D是BC的中点. (2)如果AB=AC试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.⑵求直线与双曲线的两个交点A、C⑵求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积..某初中毕业班有男生25人,女生29人，在一次数学测验中，男生成绩的中位数是 79,且中位数的频率为0.04;女生成绩的中位数是80,且中位数的频数是1,若学生成绩均为整数，大于或等于80分为优秀，则这次测验全班学生成绩优秀率为 ^.在4ABC中，BC=10,AB4*；3,/ABC=30,点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为1,则CP的长为..已知直线y=x+3的图象与x,y轴交于A、B两点，直线L经过原点，与线段AB交于点C,把4AOB的面积分成2：1的两部分，则直线L的解析式为三、解答题(满分66分).A2tan300£(2)1k22.如图，Rt^ABO的顶点A是双曲线y—与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点， ABL轴3于B,且SABO—.2⑴求这两个函数的解析式;20.如图，在12X12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T(1,1)、A(2,3)、B(4,2).(1)以点T(1,1)为位似中心，按比例尺( TA'：TA)3：1在位似中心的同侧将△TAB放大为^TA'B'放大后点A、B的对应点分别为A'、B'.画出△TA'B'并写出点A'、B'的坐标；(2)在(1)中，若C(a,b)为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C'的坐标.23.中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市 4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是2:4:9:7:3,第五小组的频数是30.⑴本次调查共抽测了多少名学生？ ⑵本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由.⑶如果视力在4.9—5.1（含4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人？25.在修建某条公路的过程中，需挖通一条隧道，甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘。施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直至隧道挖通。如图甲、乙两个工程队所挖隧道的长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）求该隧道的长.（2）乙工程队工作多少时间，两队所挖隧道的长度相差 18米？26.26.（本题满分7分）已知：4ABC内接于。O,ADLBC于D点,F为弧BC的中点.求证:（1）AF平分/OAD;（2）若/BAC=60,OA=4,AD=5,求$△abc.24.广场上有一个充满氢气的气球 P,被广告条拽着悬在空中，甲乙二人分别站在 E、F处，他们看气球的仰角分别是30度、45度，E点与F点的高度差AB为1米，水平距离CD为5米，FD的高度为0.5米，请问此气球有多高？（结果保留到 0.1米）..某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数ykxb,且x65时,y55；x75时，y45.(1)求一次函数ykxb的表达式；(2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？(3)若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围..如图，已知正方形ABCDW边长为4cm,动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BfCAD方向，向点D运动；动点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿A-B方向，向点B运动.若P、Q两点同时出发，运动时间为t秒.(1)连结PDPQDQ设4PQD的面积为S,试求S与t之间的函数关系式；(2)当点P在BC上运动时，是否存在这样的 t,使得4PQD是以PD为一腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；(3)以点P为圆心，作。巳使得。P与对角线BD相切.问：当点P沿B-CAD运动时，是否存在这样的t,使得。P恰好经过正方形ABCM某一边的中点？若存在，请直接写出符合条件的 t的值.参考答案sAOC4、单项选择题（30分）23.解：（1）本次调查共抽测了 250名学生.1.D2.B3.D4.B5.D6.A7.C8.B二.填空题（24分）11.3.8X10512.x>113.16.50%17.叱或U18.y-2X或y三、解答题（满分66分)19.-3分120014.1500（2）中位数应在第三小组.250个数据的中位数是第125和第126两个数据的平均数,前两个小组的频数之和是第三小组的频数是90,中位数应在第三小组20.（1）如图所示的坐标为（47）,点B'的坐标为（10,4）;(2)点C'的坐标为(3a-2,3b—2).-621.(1)证明：QAF//BC, /AFE/DCEQE是AD的中点，AEDE.Q/AEF/DEC,△AEF^ADEC.20+40=60,60<12590+60=150,150>126,（3）二.视力在4.9—5.1范围内的人有70人,•・・频率=-^70-=0.28,

250，全市初中生视力正常的约有 40000X0.28=11200（人），答：全市初中生视力正常的约有 11200人.24.设AP=h•••/PFB=45BF=PB=h+1EA=h+6AFDC,QAFBD在Rt^PEA中，PA=AE.tan30°贝Uh=(h+6)tan30,得h=6(%3——D=8.2米——4分2BDCD,D是BC的中点.气球的高度为PA+AB+FD=9.7米（2）四边形AFBD是矩形,25. (1)设y乙kx(0<x<6), 4326k,,•k72.y乙72xQABACD是BC的中点x4时，y乙288.ADBCy甲mxnn(2<x<8),QAFBDAF//BC4mn四边形AFBD是平行四边形,四边形AFBD是矩形.2mn288,180,m54,

n72.cc 322.y—,yx2xx8时,y甲504.432+504936.「•该隧道的长为936米A(1,-3)B(-3,1)y甲ax(0wxw2),1802a,a90..二y甲 90x①当0wxw2时,18,90x72x18,x1解得x1 70,x2110。26(1)②当2vxW4时,③当4vxW6时,乙工程队工作连BF,CF,延长AO交。O于E,••.F为弧BC的中点,・./BAF=/CAF(1)由/ABE=90,.•••/BFA=ZDCA・./BAF=ZDAC(2)(1)-(2)得:/OAF之DAF•・AF平分/OAD(2)SABC27.解：(1)y(2)wx18,54x+7272x18,x3由图象可知，要使该商场获得利润不低于 500元,销售单价应在70元到110元之间，而18,72x(54x+72) 18,x5而60x87;所以，销售单价x的范围是70x871天或3天或BE,BF=CF,BAE+ZBEA=90DAC+ZDCA=9010.3x1205天时，两队所挖隧道的长度相差 18米28.(1)①当0DW2时，即点P在BC上时,1S=S正方形ABCD—S/\ADP—S/\BPQ—S/\PC户16一-,4*1 1t---2t-(4-t)—2-(4-2t)4=t2—2tAOBDFE+8.②当2vtW4时，即点P在CD上时,DP=8-2t.1S=2 (8—2t)4=16—4t.解出一个给 2分，两个(2)①若PD=QD贝URtADCFP^RtADACQ(HD.，CP=AQ.即t=4-2t,解得t=1.3②若PD=PQ则PE2=PQ,解得t=—4±4也,其中t即42+(4—2t)2=(4—t)2+(2t)=—4—4\y2<0不合题意，舍去,2.分)t=-4+4J~2.△PQ