博士高级计量复习

一、就本期学习而言，请尽可能多地列举自己认为所学到的新知识点，并就其中感受深刻的两点，给出自己的学习体会或感悟二、在本学期的学习中，有如下的古典假定：〔1〕强外生性E〔i|X〕0；〔2〕球型扰动VarCov〔|X〕2I；〔3〕弱外生性Cov〔xji,i|X〕0；〔4〕满秩Rank〔X〕k；〔5〕正态性i~N〔0,2〕。简述自己对这些古典假定的认识，以及这些假设对参数估计统计性质的作用。三、对于线性模型yX，写出下述假定条件的表达式，并说明其含义和作用〔1〕强外生性；〔2〕弱外生性；〔3〕球型扰动；〔4〕正态性。四、什么是估计量的无偏性，有效性和一致性？计量经济学中哪些古典假定能保证这些性质成立？五、某人依据1960-1995的时间序列数据关于如下所设定的模型进行回归，得到了如表1-表4所示的结果。请仔细阅读这些结果，试答复以下问题、表1-表3是在进行什么工作？这些工作依据的根本思路是什么？、请写出表4回归结果的标准形式。、表4的结果说明什么？与表1-表3结果之间有何联系？表1

Method:LeastSquaresDate:02/17/08Time:08:35Sample:19601995Includedobservations:36VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.??CYEARR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-WatsonstatR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-Watsonstat令gstarresidgDependentVariable:PGMethod:LeastSquaresDate:02/17/08Time:08:37Sample:19601995Includedobservations:36VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.??CYEARR-squaredAdjustedR-squaredR-squaredAdjustedR-squared????.dependentvar.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihood.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-Watsonstat????Akaikeinfocriterion????Schwarzcriterion????F-statistic????Prob(F-statistic)令pgstarresidpgDependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:02/17/08Time:08:38Sample:19601995Includedobservations:36VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.??CYEARR-squared ????MeandependentvarAdjustedR-squared ????.dependentvar.ofregression ????AkaikeinfocriterionSumsquaredresid 2101886.????SchwarzcriterionLoglikelihood ????F-statisticDurbin-Watsonstat ????Prob(F-statistic)令ystarresidy表4DependentVariable:GSTARMethod:LeastSquaresDate:02/17/08Time:08:57Sample:19601995

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.??PGSTARYSTARR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihood六、分析解释双残差回归的根本思想和步骤。七、设随机变量x服从Weibull分布,1七、设随机变量x服从Weibull分布,1expx,x,, 0，假设在随机抽样过程中得到n个样本，试求关于n个样本的对数似然函数2.参数的极大似然估计表达式解:1.QXi1xexp人1expXi2.lnLnlnnlnlnxii1nXii1nxi 0i1八、设随机变量x服从指数分布,x丄expx0,0,假设在随机抽样过程中得到n个样本，试求1.关于n个样本的对数似然函数2.参数的极大似然估计表达式九、简述工具变量〔IV〕估计和两阶段最小二乘〔2SLS估计的根本含义十、简要阐述矩估计和OLS估计、IV估计之间的关系。十一、什么是工具变量？简述工具变量在实证分析中的具体步骤及考前须知。十二•何为内生性问题？什么是工具变量？在分析女性工资收入的模型中，发现受教育年限educ具有内生性，exper和exper2是外生的。假设仍使用 OLS估计会有什么后果？如果用父亲受教育年限fatheduc、母亲受教育年限motheduc和丈夫受教育年限huseducf乍为educ的工具变量，应该如何解决内生性问题？十三、关于参数有两个相互独立的参数估计量?,?，它们的方差分别为v2。问：当c,，C2为何值时，线性组合？G?C2十三、关于参数有两个相互独立的参数估计量?,?，它们的方差分别为v2。问：当c,，C2为何值时，线性组合？G?C2?是关于参数的最小方差无偏估解：根据条件有：E(?)，E(?)，Var(?)m，Var(分v?c?Q?是无偏的,那么有:E(?)E(G?C2?)(GC2)所以：cc21因为？、？相互独立，所以代入Gg1，可得：222c2V2 gv〔(1G)2v2(v1v2)c22v2gv2计？V2c21V1具有最小方差性，得到:。V1 v2十四、假设y和Xj〔j1,2丄k〕存在有限的二阶矩，且有如下的回归方程:2E()0，var(|x) E(Xj)0(j1,2,Lk)〔1〕在Xj〔j1,2丄k〕是随机变量的条件下求y的方差〔2〕定义总体拟合优度为 217y。证明R21ESS/TSS是2的一致估计。解:(1)yvar(y)Evary|xvarEy|x其中,Evary|xEvaro|xEvar(|x)所以,:var(y)(2)解:(1)yvar(y)Evary|xvarEy|x其中,Evary|xEvaro|xEvar(|x)所以,:var(y)(2)R21RSSTSS1RSSNTSS/N所以,plimR2 1plim更空TSS/NplimRSSNplimTSS/N222y十五、在对多元回归模型的方程显着性检验中,通常对假设0的方程显着性检验中,通常对假设0进行F检验，检验统计量ESS为ESS为F一k1其中为FRSS「 ，其中/nkk为模型中待估参数的个数。证明：此F统计量是一般的F统计量的特例，即:ESS (RSS统计量的特例，即:ESS (RSSrRSSj/k1F RSSnkRSSUnkukR o(注：下标U代表无约束，R代表有约束)。十六、结合以下图，简述Wald、LM以及LR三个检验的根本思想十七(1)考虑如下模型,无约束模型(U):LnCt=+LnIt+LnCt-1-LnIt-1+LnR-1.2R=,RSS=,DW=丄nL=,n=30和约束模型(R):LnCtLnCt=+LnCt-1LnR-1.2R=,RSS=,DW=,LnL=,n二30试用似然比〔LR〕检验判断，对模型〔U〕施加约束LnIt和LnIt-i的系数？。=?i=0是否成立。〔注：显着性水平时，？？?2〕=〕〔2〕对某生产函数模型，Lnyt=+ Lnxti+Lnw2R =,F=,DW=检验?2/?3=是否成立。下表运用了什么方法？说明了什么结果？十八、在计量经济分析中，经常讨论随机扰动项的分布设定问题。例如，对于分布f〔y,Xi,,〕广〕一yi1e〔Xi〕，假设设 1，那么其成为指数分布f〔yi,Xi,〕^^e"〔x〕。这里，约束条件为1。为此，某人进行了X如下检验：Ho： 1;H1： 1利用极大似然估计ML得到如下结果〔括号内数据为标准差〕：RestrictedUnrestrictedRestricted试依据上述结果，答复试依据上述结果，答复以下问题(给定1 3.842):、计算似然比检验(LikelihoodRatioTest)统计量的值，并进行判断;、计算沃尔德检验(WaldTest)统计量的值，并进行判断。十九、简要阐述两步广义矩估计的根本步骤二十、考虑如下有K个解释变量的线性回归其中&为内生变量，即Exitt0，X2t是外生变量，EX2tt0。假设存