时间序列分析第8章

第8章时间序列分析1.1时间数列的概念和作用1.2时间数列的种类1.3时间数列的编制原则第一节时间数列概述12/13/202221.1时间数列的概念和作用 时间序列（动态数列、时间数列）：—是将同类统计指标在不同时间上的数值，按时间先后的顺序排列，形成的统计数列称为时间数列，也称时间序列，简称数列。12/13/202231.1时间数列的概念和作用时间序列的要素：1.现象所属的时间；2.对应不同时间的指标数值。12/13/202241.1时间数列的概念和作用 时间序列的作用：1.反映现象发展变化过程和历史状态；2.反映现象的动态变化规律；3.对现象未来发展状况进行预测；4.通过对比研究现象之间的联系。12/13/202252002~2006年泉州市若干经济指标年份20022003200420052006地区生产总值（亿元）11131249144116641941年底人口数（万人）659.0662.6665.9667.7670.4城镇人口比重（%）40.9341.5242.0342.3143.04职工平均工资（元/人年）1471315667173451905620888时期数数列时点数数列相对数数列平均数数列1.1时间数列的概念和作用12/13/20226派生

时间数列的分类及性质1.2时间数列的种类12/13/20227 编制时间数列的原则 —指标的可比性：1.时间长短（或间隔）一致；2.总体范围一致；3.经济内容一致；4.计算方法一致；5.计算价格一致；6.计量单位一致。1.3时间数列的编制原则12/13/202282.1发展水平2.2平均发展水平第二节时间数列水平指标12/13/202292.1发展水平时间序列的水平指标1.发展水平－－－－－－－2.平均发展水平 序时（动态）平均数－－3.增长量（放在下节讲授） 逐期增长量－－－－－－ 累计增长量－－－－－－4.平均增长量－－－－－－12/13/2022102.1发展水平12/13/2022112.2平均发展水平(2)平均发展水平 （序时平均数、动态平均数）—时间数列中各期发展水平的平均数。

注意： —要根据不同数列（时期、时点、相对数、 平均数）采用不同的计算公式计算！12/13/2022122.2平均发展水平依需要选择平均数或平均数形式不同类型数列采用不同计算公式静态平均数动态平均数各单位标志值平均不同时间指标值平均变量数列时间数列方法性质对象依据一般平均数序时平均数序时平均数与一般平均数的不同点12/13/2022132.2平均发展水平序时平均数平均数相对数间隔不等间隔相等间断持续天内指标不变每天资料连续时点时期序时平均数时间数列12/13/202214时期数列序时平均数：y1y2yiyn12……

i

……n…时期发展水平2.2平均发展水平12/13/2022152001～2006年泉州市平均地区生产总值：时期数列2.2平均发展水平泉州市2001－2006年地区生产总值年份200120022003200420052006GDP（亿元）1

0281

1131

2491

4411

6641

94112/13/202216时点数列序时平均数：※2.2平均发展水平12/13/202217连续时点数列的序时平均数：※2.2平均发展水平12/13/202218某地10月份上旬中午12点平均室外温度：连续时点数列（简单平均法）2.2平均发展水平2.2平均发展水平某地10月份上旬中午12点室外温度日期12345678910温度20.521.023.019.020.021.523.022.524.023.5【例8-3】某地10月份上旬中午12点记录的室外温度如下（单位：℃），计算上旬的平均室外温度。12/13/202219某企业2007年11月份在册职工人数统计表日期11月1日11月5日11月15日11月19日11月30日在册职工数（人）100110105130150人数不变持续天数4104111连续时点数列（持续天数不等）加权平均法2.2平均发展水平【例8-4】某企业2007年11月份在册职工人数资料如表8-4所示，计算该月职工平均人数。12/13/202220间断时点数列序时平均数：※2.2平均发展水平12/13/202221 间隔相等的时点数列01234……n-1n

2.2平均发展水平12/13/202222 间隔相等的时点数列2.2平均发展水平12/13/2022232002年～2006年泉州是平均人口总数：间断时点数列（间隔相等）2.2平均发展水平泉州市2001－2006年年底人口数年份200120022003200420052006年底人口（万人）657.1659.0662.6665.9667.7670.4【例8-2】根据下表的资料计算泉州市2001－2006年平均人口数。12/13/20222401234……n-1n

间隔不等的时点数列2.2平均发展水平12/13/202225

间隔不等的时点数列2.2平均发展水平12/13/2022262.2平均发展水平534间隔期所含月份数（月）13.6913.9413.70间隔期内平均人数（万人）13.3714.0113.8713.53月初外来人口数（万人）2008年1月2007年8月2007年5月2007年1月时间某市2007年外来人口数统计表间断时点数列（间隔不等）某城市2007年月平均外来人口数为：【例8-5】某城市2007年外来人口数资料如下表所示，计算该市月平均外来人口数。12/13/202227相对数数列的序时平均数2.2平均发展水平12/13/2022282.2平均发展水平5

0005

0004

0004

000计划任务（件）5

2505

5004

8003

800实际完成（件）10511012095计划完成（%）四三二一季度某企业计划完成百分数及实际产量数统计表该企业全年平均计划完成百分数：【例8-6】某企业2007年四个季度的产品产量计划完成情况如下表所示，求该企业全年的平均计划完成程度。12/13/2022292.2平均发展水平5

0005

0004

0004

000计划任务（件）5

2505

5004

8003

800实际完成（件）10511012095计划完成（%）四三二一季度某企业计划完成百分数及实际产量数统计表该企业全年平均计划完成百分数：【例8-6】某企业2007年四个季度的产品产量计划完成情况如下表所示，求该企业全年的平均计划完成程度。12/13/2022302.2平均发展水平690665645—职工平均数（人）700680650640月末工人数（人）2000180016001500总产值（万元）1211109月份某企业2007年9－12月份总产值及职工人数统计表该企业第四季度平均的月劳动生产率：【例8-7】某企业2007年9－12月份的有关资料如下表所示，求该企业第四季度平均的月劳动生产率。12/13/2022312.2平均发展水平平均数数列的序时平均数—分静态平均数数列和序时平均数数列；—静态平均数数列序时平均数的计算方法与相对数数列序时平均数的计算方法一致。12/13/2022322.2平均发展水平—1

6801

6831

650—

105

110

110工资总额（百元）职工平均人数（人）

110

100

120

100月初职工人数（人）1

6501

6001

5301

500平均工资（元）4321月份某企业2007年1－4月份职工工资及职工人数统计表【例8-8】某企业2007年2季度有关资料如下表所示，求该企业第二季度职工平均工资。12/13/2022332.2平均发展水平动态平均数数列序时平均数计算1.数列的时间是相等的时候，直接采用简单平均法计算。2.在数列的时间不等时，以时期作为权数采用加权平均法计算。12/13/2022343.1增长量和平均增长量3.2发展速度与增长速度3.3平均发展速度和平均增长速度第三节时间数列速度指标12/13/2022353.1增长量和平均增长量12/13/2022363.1增长量和平均增长量12/13/2022373.1增长量和平均增长量12/13/202238…—…—……累计逐期增长量发展水平时间3.1增长量和平均增长量12/13/2022393.1增长量和平均增长量累计法（总和法）计算平均增长量12/13/2022403.1增长量和平均增长量【例8-9】某市2002－2007年固定资产投资额资料如下表所示。求固定资产投资额的增长量（环比和定基的）并填入表内。计算平均增长量，用水平法和累计法两种方法计算。12/13/2022413.1增长量和平均增长量474.4273.8139.057.811.5—200.6134.881.246.311.5—定基环比增长量695.1494.5359.7278.5232.2220.7投资额200720062005200420032002年份某市2002－2007年固定资产投资额统计表（亿元）12/13/2022423.1增长量和平均增长量误差较小，较符合实际情况理论值与数列中间水平的差距较大受数列各期水平的影响只受最初水平和最末水平的影响理论水平之和与实际水平之和相等最末理论水平和最末实际水平相等误差影响因素理论依据累计法水平法项目“水平法”与“累计法”的比较12/13/2022433.1增长量和平均增长量按累计总量制定发展目标的研究对象。如：基本建设投资总额、新增固定资产总额、新增就业劳动力总数、耕地面积等按期末水平提出任务的研究对象。如：产值、产量、利润、成本、人口等变化不太均衡则采用累计法变化比较均衡则采用水平法适用性数列累计法水平法项目“水平法”与“累计法”的比较12/13/2022443.2发展速度与增长速度12/13/2022453.2发展速度与增长速度12/13/202246（相互关系）3.2发展速度与增长速度12/13/2022473.2发展速度与增长速度12/13/2022483.2发展速度与增长速度12/13/2022493.2发展速度与增长速度12/13/2022503.2发展速度与增长速度—增长1％绝对值定基环比增长速度定基环比发展速度—累计—逐期增长量发展水平时间————12/13/2022513.2发展速度与增长速度

16.6414.4112.49

11.1310.28—

88.8161.8740.18

21.508.27—

16.6515.4815.37

12.228.27—188.81161.87140.18121.50108.27—116.65115.48115.37112.22108.27—

913

636

413

22185—

277

223

192

13685—增长1%（亿元）定基环比增长速度（%）定基环比发展速度（%）定基环比增长量（亿元）1

9411

6641

4411

2491

1131

028GDP（亿元）200620052004200320022001年份泉州市2001~2006年生产总值水平、速度指标计算表12/13/2022523.3平均发展速度和平均增长速度平均发展速度和平均增长速度：（1）求平均增长速度，只能先求出平均发展速度，再根据上式来求。12/13/2022534.平均发展速度和平均增长速度：（2）平均发展速度的计算方法： 几何平均法 高次方程法3.3平均发展速度和平均增长速度12/13/2022543.3平均发展速度和平均增长速度12/13/2022553.3平均发展速度和平均增长速度12/13/2022563.3平均发展速度和平均增长速度12/13/2022573.3平均发展速度和平均增长速度12/13/2022583.3平均发展速度和平均增长速度12/13/202259年份20012