2019-2020学年湖南衡阳耒阳八年级上期末数学试卷

、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z1.（3分）9的算术平方根是（）B.-3C.9D.±3(3分)下列运算正确的是()A.x?x2=x2B.(x3)4=x12C,x6+x2=x3D.(4b)2=8b2（3分）下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）B•2a7B•2a7二氯3-2上■D.x2-4=(x+2)(x—2)C.m3-m2+m=m（m2-m）（3分）下列哪个是假命题（）A.相等的角是对顶角B.在三角形中等角对等边C.全等三角形的对应边相等D.两点之间，线段最短)C.5,12,13D,6,8,10（3)C.5,12,13D,6,8,10A.2,3,4B.3,4,5（3分）如图是某组15名学生数学测试成绩统计图，则成绩高于或等于60分的人数是（7.（3分）若关于x的二次三项式x2-mx+16是完全平方式，则C.10人D.12人m的值为（B.-8C.±8D.±48.（3分）如图，AB=DE,/A=/D,添加以下条件，不能使△ABC^ADEF的是（A.AC=DFDB.BC=EFC.ZB=ZED.ZC=ZF9.（39.（3分）如图，AD是△ABC中/BAC的平分线,DE^AB于点E,DF^AC交AC于点F.SaABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是()A.4C.D.5（3分）如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC=5,AB=8,D为底边上一动点（不与点A,B重合），DELAC,DF±BC,垂足分别为E、F,贝UDE+DF=（）A.5B.8C.13D,4.8二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（3分）27的立方根为.（3分）已知am=2,an=5,贝Uam+n=.（3分）分解因式：x2+x=.（3分）等腰三角形中一个角是100°,则底角为°.（3分）如图，△ABC^AA1B'C',其中/A=36°，/C'=24°,则/B=（3分）计算：3a?（2a-5）=.（3分）若a+b=5,ab=6,贝Ua2+b2=.（3分）若小明5分钟内共投篮50次，进球20个，则小明进球的频率是.2（3分）在△ABC中，AB=13cm,AC=20cm,BC边上的图为12cm,则△ABC的面积为cm.三、解答题（本大题共6小题，共40分）(10分)分解因式a2-92x2+16x+32(6分)先化简，再求值(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5B=/D.（6分）如图：已知AB=AD,BC=DC,求证:B=/D.A、BA、B、C、D四个等级进“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题:（1）共抽取了多少个学生进行调查?（2）将图甲中的折线统计图补充完整.（2）将图甲中的折线统计图补充完整.（6分）如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC'交AD于点E,已知AD=8,AB=4,求△BED的面积.

(6分)如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线.动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE,连结BE.(1)填空：/CAM=度；(2)若点D在线段AM上时，求证：△ADC^ABEC;(3)当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O,试判断/AOB是否为定值？并说明理参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）.【解答】解：9的算术平方根是3;故选：A..【解答】解：A,x?x2=x3,故本选项不合题意；（x3）4=x12,正确，故本选项符合题意；x6与x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；（4b）2=16b2,故本选项不合题意.故选：B..【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式的积的形式（含有分式），不符合因式分解的定义，故本选项错误；C、提取公因式后括号里少了一项，正确的是m3-m2+m=m（m2-m+1）,故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确.故选：D..【解答】解：A、相等的角是对顶角，故原命题是假命题，符合题意；B、在三角形中等角对等边，是真命题，不符合题意；C、全等三角形的对应边相等，故原命题是真命题，不合题意；D、两点之间，线段最短，故原命题是真命题，不合题意；故选：A..【解答】解：A、12+32吃42,不能构成直角三角形，所以不是勾股数，故符合题意；B、32+42=52,能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；C、52+122=132,能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；D、62+82=102,能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；故选：A..【解答】解：根据条形统计图可知成绩高于或等于60分的人数为8+4=12（人），.【解答】解：二•二次三项式x2-mx+16是完全平方式，m=±8.故选：C..【解答】解：=AB=DE,/A=/D,・•・当添加/B=ZE时，可根据“ASA”判断^ABC^ADEF;当添加/C=ZF时，可根据“AAS”判断^ABC^ADEF;当添加AC=DF时，可根据"SAS'判断^ABC^ADEF.故选：B..【解答】解：:AD是△ABC中/BAC的平分线，DELAB于点E,DFLAC交AC于点F,DF=DE=2.又「SaABC=SaABD+SaACD,AB=4,7=Ax4X2_^XACX2,AC=3.故选：B..【解答】解：连接CD,过C点作底边AB上的高CG,AC=BC=5,AB=8,••.BG=4,CG=VbC2-BG2==3，SaABC=SaACD+SaDCB,AB?CG=AC?DE+BC?DF,AC=BC,・•・8X3=5X(DE+DF)DE+DF=4.8.故选：D.、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)3.【解答】解：:3=27,.•.27的立方根是3,故答案为：3..【解答】解：am+n=am?an=5X2=10,故答案为：10..【解答】解：x2+x=x(x+1).故答案为：x(x+1)..【解答】解：:100°为三角形的顶角，・・・底角为：(180°—100°)+2=40°.故答案为：40..【解答】解：.「△ABC^^A'B'C',.・./C=ZC'=24°,・./B=180°-/A-/C=120°,故答案为：120°..【解答】解：在直角△ABC中，/C=90°,・•・根据勾股定理ab2=ac2+bc2AB=JaC2+BC2=^42+32=5,故答案为：5..【解答］解：3a?(2a-5)=6a2-15a.故答案为：6a2-15a..【解答】解：a2+b2=(a+b)2-2ab=13..【解答】解：小明进球的频率是20+50=0.4,故答案为：0.4..【解答】解：当/B为锐角时(如图1),在RtAABD中，BD=a/132-L22=5cm,在RtAADC中,

CD=:“2*1)2=V202-L22=16cm，BC=21,「Sabc=二・F,r，.•尸_l_x21X12=126cm2;当/B为钝角时（如图2）,在RtAABD中,BD=\/132-L2S=5cm,在RtAADC中,CD=^ACS-AD2=V202-L22=16cm，BC=CD-BD=16-5=11cm,-i-X11X12=66cm2,故答案为：126或故答案为：126或66.三、解答题（本大题共6小题，共40分）.【解答】解：(1)原式=(a+3)(a-3);(2)原式=2(x2+8x+16)=2(x+4)2..【解答】解：(x+2)2—(x+1)(xT)=x2+4x+4-x2+1=4x+5,当x=1.5时，原式=4X1.5+5=6+5=11..【解答】证明：连接AC.在△在△ACB和△ACD中，'AE=ADJAC—AC,lbc=dcACB^AACD(SSS),B=ZD..【解答】解：（1）10+20%=50,所以抽取了50个学生进行调查；B等级的人数=50-15-10-5=20(人)，画折线统计图;25•【解答】解：AD//BC（矩形的性质），360°X—=144°DBC=/BDA（两直线平行，内错角相等）・・•/C'BD=ZDBC（翻折的性质），，/C'BD=/BDA（等量代换），DE=BE（等角对等边）；在Rt^ABE中，x2=42+(8-x)2.解得x=5.SaDBE=—x5X4=10.226.【解答】解：(1).「△ABC是等边三角形，BAC=60°.••・线段AM为BC边上的中线CAM=—ZBAC,2/CAM=30°.故答案为：30;ABC与^DEC都是等边三角形AC=BC,CD=CE,ZACB=ZDCE=60°•••/acd+/dcb=/dcb+/bce・・./acd=zbce.在△adc和^bec中AC=BC/MD=/BCE,CD=CEACD^Abce(SAS);/AOB是定值，/AOB=60理由如下：①当点D在线段AM上时，如图1,由（2）可知△ACD^ABCE,则/CBE=ZCAD=30°,又/ABC=60°•.ZCBE+ZABC=60°+30°=90°,,「△ABC是等边三角形，线段AM为BC边上的中线■•am平分/bac,即/BAM=6Q*=30"・./BOA=90°—30°=60°.②当点D在线段AM的延长线上时，如图2,••△ABC与/\DEC都是等边三角形AC=BC,CD=CE,ZACB=ZDCE=60°••/ACB+/DCB=/DCB+/DCEACD=ZBCE在△ACD和^BCE中(AC=BC/ACD叱BCECD=CEACD^ABCE(SAS)CBE=ZCAD=30°,同理可得：/BAM=30°,・./BOA=90°-30°=60°.③当点D在线段MA的延长线上时，••△ABC与△DEC都是等边三角形