四年级知识点梳理

四年级知识点梳理四年级上册目录四年级上册1、万以上数得认识2、加减法得关系与加法运算律3、角4、三位数乘两位数得乘法5、相交与平行6、条形统计图7、三位数除以两位数得除法8、不确定现象四年级下册1、四则混合运算2、乘除法得关系与乘法运算律3、确定位置4、三角形5、小数四年级知识点梳理6、平行四边形与梯形7、小数得加法与减法8、平均数第一章万以上数得认识（一）万以上数得读写：1、数位与位数：用数字表示数时，计数单位按照一定得顺序排列起来，它们所占得位置叫做数位；位数一般就就是写出得一个数包含由几个数字就几位数。如326530包含由6个数字，就就是6位数。数位表:10个一就是一十，10个十就是一百，10个百就是一千，10个千就是一万，10个万就是十万，10个十万就是一百万，10个百万就是一千万，10个千万就是一亿””

四年级知识点梳理四年级知识点梳理多位数得读与写:1、多位数得读法，从高级往低级读，亿级或万级得数按照个级得数得读法来读，并在后面添上“亿”或“万”字。例：3280000读作三百二十八万 1200000000读作十二亿2、每级末尾不管有几个0，都不读。其她数位有1个0或连续几个0，都只读1个“零”。例：307004009读作三万亿零七百万四千零九3、写数时，从高位写起，先写亿级得数，再写万级得数，最后写个级得数，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0、例：二千零九十万三千写作：20903000八十万三千零九写作：803009多位数得比较1、位数相同得两个数比较时，从最高位比起，最高位上得数大得那个数就大，如果最高位得数相同就比下一位。例：445544>366128 16504>164992、位数不同得两个数比较时，数位多得数大。例：120180>919302、用万或亿作单位表示数(1)为了读数与写数得方便，我们常用“万”与“亿”作单位表示大数。例如：我国人口众多，2010年第六次人口普查显示，我国总人口数已超过1300000000人则可以把9600000写成960万；1300000000写成13亿。(2)用四舍五入得方法求近似值，省略万或亿位后面得位数，后面加“万”或“亿”作单位例：534607约53万38290约4万746035298约7亿153904270约2亿3、数字编码：比如邮政编码、学生学号等等4、用计算器计算:四年级知识点梳理第二章加减法得关系与加法运算律1、加减法得关系：［把两个数合并成一个数的运算叫做加法加法」在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和；加数是部分数，和是总数加数+加数=和/一个加数=和-另一个加数加减法的关系j ［已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法什并在减法里，已知的和叫做被减数，已知的数叫做减数，未知的加数叫做差减法：j加法和减法互为逆运算〔被减数-减数=差/被减数=减数+差2、加法运算律:加法交换律:运算律加法交换律:运算律V加法结合律:如果a和b表示两个数，那么a+b=b+a3个数相加，先把前两个数相加，再加三个数；或先把后两个数相加再加第一如果啊a，b，c表示三个数，那么(a+b)+c=a+(b+c)第三章角1、线段、直线与射线'直线：没有端点，长度无限，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线;线］线段：有两个端点，它是直线的一部分，长度有限，两点的连线中，线段最短；射线：只有一个端点，长度无限。2、角得度量四年级知识点梳理从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。『ABC角|角的表示：角用符号“/”表示。如：|/AZ1'锐角：大于0。且小于90。的角叫做锐角直角：等于90。的角叫做直角角的分类」钝角：大于90。且小于180。的角叫做钝角平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角，平角是180。周角：角的一边旋转一周，与另一边重合，周角是360。第四章三位数乘两位数得乘法1、三位数乘两位数一）口算与估算1、把不就是整数得三位数或两位数瞧成整数来算。如：647X48,把647瞧成600,把48瞧成50来算。2、三位数乘两位数先瞧成一位数乘一位数得乘法来做：如：600X50=瞧成：6X5=3060X50=3000600X50=30000需识记得就是：一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积就扩大100倍；一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大1000倍。（二）笔算乘法1、方法：用两位数得个位分别乘三位数得每一位，再用两位数得十位分别乘四年级知识点梳理三位数，最后将两次乘得结果相加。2、应用题例：一列火车从蔬菜基地开往广州，平均每时行108km，需要18时到达。蔬菜基地至广州得铁路线长多少千米？路程=时间X速度18X108=1944（km）答：蔬菜基地至广州得铁路线长1944千米。例：施工队铺设长2268米得一条公路，要求27天铺设完，施工队每天需要铺设多少米才能按时完成任务？工作效率=总工作量+时间 2268・27=324（米）答：施工队每天需要铺设324米才能按时完成任务。第五章相交与平行（一）相交四年级知识点梳理1、概念垂足垂线垂线叫做另一条直线的垂线，这两1、概念垂足垂线垂线叫做另一条直线的垂线，这两条直战一内蟾点国I做垂足。，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线（（1）两条相交直线确定一点，两条直线相交成4个角。（2）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，相交得点叫垂足。2、识记：从直线外一点到这条直线所画得线段中垂直线段最短。（二）平行1、概念：在同一平面内不相交得两条直线叫做平行线，组成平行线得两条直线互相平行。2、用画平行线得方法可以检验两条直线就是不就是互相平行得。3、识记：两条平行线之间得线段中垂线段最短，垂线段得长度就就是这两条平行线得距离。四年级知识点梳理相交平拧定义只有一个公共点的两条直线.同一平面内不相交的两直线.■图形、于点"曲 2性质对顶角相等平行公理— /[ 两直线―被第三17石直线所金 藏有同位角、内惜由、同旁内角平行公理推论；a//c /.g/Zb G第六章条形统计图’用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多瘦啊画成长短不同的直条，然后把这些直条按“国优点：很容易看出各种数量的多少[画条形统计图时，直条的宽窄必须相同注意事项4取一个单位长度，表示数量的多少要根据具体情况而确定I复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并注明条例「根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线制作步骤：《制作步骤：《在与水平射线垂直的射线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度的多少1按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量第七章三位数除以两位数得除法（一）口算与估算1、把不就是整数得三位数或两位数瞧成整数来算。如：647・48,把647瞧成600,把48瞧成50来算。2、三位数除以两位数先瞧成两位数除以一位数得除法来做:如：600・50=瞧成：60・5=12 600・50=15需识记得就是：被除数与除数同时扩大同样得倍数，商不变;四年级知识点梳理被除数与除数同时缩小同样得倍数，商不变。（二）笔算乘法1、方法：跟两位数除以一位数得方法一样，从高位商起。把被除数与除数都瞧成整数来试商，大了就改小，小了就改大。/601201202、步骤（1）：先用除数去除被除数得前两位；（2）：如果被除数得前两位比除数小，就瞧被除数得前三位；（3）：除到被除数得哪一位，商就写在哪一位得正上方；（4）：每次除得得余数应比除数小。方法：a、试商；b、调商；c、确商（3）每一步得计算过程：a、商;b、乘（用确定得商来乘除数）；c、减（用除数除得被除数得那几位来减去乘得得得数，得出余数）注：在计算中应特别注意数位要对齐。3、探索规律积得变化规律：在乘法算式中，一个因数扩大或缩小多少倍，积就扩大或缩小多少倍。商得变化规律：1、在除法算式中，被除数不变，除数扩大或缩小多少倍，商就缩小或扩大多少倍。2、在除法算式中，除数不变，被除数扩大或缩小多少倍，商就扩大或缩小多少倍。3、在除法算式中，被除数与除数同时扩大或缩小相同得倍数，商不变。这就就是商不变得规律。4、应用题例：42台冰箱共99330,请问一台冰箱多少钱？单价=总价+数量四年级知识点梳理99330・42=2365（元） 答：一台冰箱2365元。例：雅安市距芒康县国道长840km,一辆汽车早上6:00从雅安市出发开往芒康县，3小时行了180km。照这样得速度，汽车什么时间能到达芒康县？速度=路程+时间180・3=60（km/时）时间=路程+速度840・60=14（时）6:00+14:00=20:00答：汽车20:00（或晚上八时）能到达芒康县。第七章不确定现象1、确定现象与不确定现象：确定现象：指必然且一定发生得事件。如：在一个标准大气压下，将水加热到100℃就会沸腾。不确定现象：指可能发生，也可能不发生得事件。如：早上有雾，中午会瞧见太阳。随机现象：指事前不知道结果得现象，即在相同条件下进行试验，每次得结果未必相同，或知道事物过去得状况，但未来得发展却不能完全肯定。如：走到某十字路口时，可能正好就是红灯，也可能正好就是绿灯或黄灯。2、用“一定”“可能”“不可能”来描述事件：一定：确定现象中必然发生得事件，可用“一定”来描述。如：我们抛一枚硬币，就知道它一定会下落。四年级知识点梳理不可能：确定现象中得不可能得事件，可用“不可能”来描述。如:太阳从西边出来，就是不可能发生得。可能：不确定现象中可能发生得事件，可用“可能”来描述。四年级下册第一章四则混合运算一、四则运算得运算顺序：1、在没有括号得算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算、725-43+218（先算画横线部分） 100+4X3（先算画横线部分）2、在没有括号得算式里，有乘除法与加减法，要先算乘除法，再算加减法、165X3-45（先算画横线部分）13+124+4（先算画横线部分）3、算式有括号，要先算括号里面得，再算括号外面得;括号里面得算式计算顺序遵循以上得计算顺序、35X（107-79）（先算画横线部分）819+（108-99）（先算画横线部分）（80-15）X3+25+5（先算画横线部分，再算虚线部分）=65X3+25+5=195+5四年级知识点梳理二200二、关于“0”得运算：1、“0”不能做除数； 字母表示：a+0错误2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a+0二a3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a—0二a4、被减数等于减数，差就是0；字母表示：a—a=04、一个数与0相乘，仍得0；字母表示：aX0二05、0除以任何非0得数，还得0； 字母表示：0+a(aW0)二0第二章乘除法得关系与乘法运算律(一)、乘除法各部分之间得关系：(1)乘法各部分之间得关系：因数X因数=积一个因数=积+另一个因数(2)除法各部分之间得关系：没有余数得除法： 有余数得除法：被除数=商乂除数 被除数=商义除数+余数除数=被除数子商 除数=(被除数-余数)+商商=被除数+除数 商=(被除数-余数)+除数四年级知识点梳理(3)乘、除法之间得关系：除法就是乘法得逆运算 注意：0不能作除数。(4))整除：a+b(b#0)=c则a能被b整除，b能整除a。(二)、乘法运算律1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数得位置，它们得积不变。这个规律叫做乘法交换律。用字母表示为：aXb=bXa2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先将后两个数相乘再乘第一个数，它们得积不变。这个规律叫做乘法结合律。用字母表示为：(aXb)Xc=aX(bXc)3、乘法分配律：两个数得与与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。这个规律叫做乘法分配律。用字母表示为：(a+b)Xc=aXc+bXc aXc+bXc=(a+b)Xc乘法分配律得拓展：两个数得差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减得两个数，四年级知识点梳理再把积相减。用字母表示为:（a-b）Xc=aXc-bXc aXc-bXc=（a-b）Xc（三）、减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数得与。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。用字母表示：a—b—c=a—c—b（四）、除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数得积。用字母表示：a+b+c=a+（bXc）2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。用字母表示：a+b+c=a+c+b（五）、积得变化规律①一个因数缩小（扩大）几倍，另一个因数扩大（缩小）相同得倍数，积不变。②一个因数缩小（或扩大几倍），另一个因数不变，积也随着缩小（或扩大）几倍。四年级知识点梳理③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n,积扩大mXn倍；一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n,积缩小mXn倍；（六）、解决问题：1、相遇问题相遇路程=速度与X相遇时间相遇时间=相遇路程♦速度与速度与=相遇路程♦相遇时间2、相距问题（同向而行）相距距离=速度差X相距时间相距时间=相距距离♦速度差速度差=相距距离♦相距时间3、工程问题工作效率乂工作时间=工作总量工作总量+工作效率=工作时间工作总量+工作时间=工作效率4、最多、最少问题人数最少要尽量多买贵得，人数最少要尽量多买便宜得。5、购物、旅游合算问题先计算后比较。巧记：确定位置有妙招，一组数对把位标。竖排为列横排行，列先行后不能调。标示位置用括号，逗号分隔要记牢。3、注意点（1）、能根据观测点、方向与距离三个条件确定物体得位置，并能四年级知识点梳理准确描述两个物体间得相对位置关系。（2）、能准确地根据路线图描述行进路线，能熟练地根据行进路线画出路线图。第三章确定位置1、巧记：确定位置有妙招，一组数对把位标。竖排为列横排行，列先行后不能调。标示位置用括号，逗号分隔要记牢。2、注意点（1）、能根据观测点、方向与距离三个条件确定物体得位置，并能准确描述两个物体间得相对位置关系。（2）、能准确地根据路线图描述行进路线，能熟练地根据行进路线画出路线图。第四章三角形1、认识三角形（1）三角形得定义：由三条线段围成得图形，叫三角形。（2）三角形得特性点：3条边，3个角；3个顶点。（4）三角形得底与高：从三角形得一个顶点到它得对边作一条垂线，顶点与垂足间得线段叫做三角形得高，这条对边叫做三角形得底。一个三角形有3条高与3条底。三角形得底与高互相垂直，互相对应。四年级知识点梳理三角形高得画法：1、边底重合，2、平移点边底重，3、画垂线（一般画成虚线），4、标垂直符号写上“高”。（4）三角形得特性：具有稳定性。如：自行车得三角架，电线杆得三角架。（5）三角形边得关系：任意两边之与大于第三边。（6）三角形得内角与：三角形得内角与等于180度。2、三角形得分类：按角来分可分为：（1）锐角三角形：3个角都就是锐角；（2）直角三角形：有一个角就是直角；（3）钝角三角形：有一个角就是直角。注意：一个三角形中至少有两个锐角，最多有3个锐角；一个三角形中最多有1个直角或1个钝角。按边来分可分为：不等边三角形（任意三角形）：三条边不相等等腰三角形（等边三角形就是特殊得等腰三角形）：两条边相等等腰三角形得特点：两腰相等，两个底角相等；有一条对称轴。等边三角形（又叫正三角形）得特点：三条边相等，三个角相等，都就是60度，有3条对称轴。四年级知识点梳理第五章小数1、小数得计数单位就是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0、1、0、01、0、001……2、每相邻两个记数单位间得进率就是(10)。3、小数部分最高位就是十分位，整数部分得最低位就是个位，个位与十分位得进率就是10o数位上得数字，而且有几个0就读几个0o6、小数得写法：整数部分按整数得写法来写，再写小数点，小数部分，小数部分要依次写出每一个数位上得数字，而且有几个0就写几个0o7、小数得性质：小数得末尾添上"0"或者去掉"0",小数得大四年级知识点梳理小不变。8、小数得大小比较：⑴先比较整数部分⑵如果整数部分相同，就比较十分位⑶十分位相同就比较百分位⑷以此类推，直到比较出大小。9、小数点得移动：小数点向右移移动一位：小数就扩大到原数得10倍；移动两位：小数就扩大到原数得100倍；移动三位：小数就扩大到原数得1000倍；移动四位：小数就扩大到原数得10000倍……小数点向左移移动一位：小数就缩小到原数得十分之一移动两位：小数就缩小到原数得百分之一移动三位：小数就缩小到原数得千分之一移动四位：小数就缩小到原数得万分之一……10、小数得近似数（用“四舍五入"得方法）：⑴保留整数：表示精确到个位，瞧得就是十分位；

四年级知识点梳理⑵保留一位小数：表示精确到十分位，瞧得就是百分位;⑶保留两位小数：表示精确到百分位，瞧得就是千分位；第八章平行四边形与梯形1、平行四边形1、两组对边互相平行得四边形叫平行四边形，它得对边平行且相等，对角相等。从平行四边形一条边上得一点到对边引一条垂线，这点与垂足之间得线段叫做平行四边形得高，垂足所在得边叫做平行四边形得底。从一个顶点向对边可以作两种不同得高。底与高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。通常就是从一个顶点向它得对边画高。注意事项：①、所作得高要用虚线表示。②、一定要画垂直符号。③、一般要把高画在图形内。2、用两块完全一样得三角尺可以拼成一个平行四边形。3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样得特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不就是轴对称图形。2、梯