冀教版九年级数学上册23.1 平均数与加权平均数教案

.@:23.1平均数与加权平均数教学目的知识技能:1．认识和理解数据的权及其作用；2．通过实例理解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进展有关计算．数学考虑:1．通过加权平均数的学习，经历运用数据描绘信息，作出推断的过程，形成和开展统计观念；2．通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法．解决问题:会利用加权平均数解决实际问题．情感态度:通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的亲密联络，感受数学结论确实定性，激发学生学好数学的热情．教学重点加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题．教学难点对数据的权及其作用的理解．图21.1.3图21.1.3—1一、复习引入老师讲解：在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用，例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%〞的比例计算〔如图20.1.3—1〕.考试成绩更为重要.这样假如一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为70×40%＋90×60%＝图21.1.3图21.1.3—2〔一〕加权平均数概念的引入老师讲解；一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因此会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数.老师要求学生模拟上题计算下面问题：小青在初一年级第二学期的数学成绩分别为：第1次测验得89分，第二次测验得78分，第3次测验得85分，期中考试得90分，期末考试得87分.假如按照图20.1.3—图21.1.3—3学生计算后老师给出答案.设置此图21.1.3—3〔二〕例题讲解老师提出问题：某公司对应聘者A、B、C、D进展面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如下表所示，假如你是人事主管，会录用哪一个应聘者？四位应聘者的面试成绩总分值ABCD专业知识2014181716工作经历2018161416仪表形象2012111414老师提出各种不同意见让学生分析：甲同学说：看谁的总分高就录用谁，通过计算可以发现D的总分最高，应被录用.这时乙同学说：我有不同意见，三个方面总分值都是20分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比方专业知识就应该比仪表形象更重要.所以不能像甲同学所说的那样平均.老师指出，显然乙同学的意见更为合理.老师再提出：假设上述三个方面的重要性之比为6∶3∶1〔如图20.1.3—老师给出A应聘者得分的计算方法：〔见课本〕老师要求学生模拟上述计算方法算出另三位应聘者的最后得分.然后从计算结果来确定谁应被录用.学生计算完后老师给出答案.老师提出以下问题让学生计算：假如这三个方面的重要性之比为10∶7∶3，此时哪个方面的权重最大？哪一位应被录用呢？学生计算后会发现，4个人的分数全改变了，得分最高的人也改变了.通过这一题要让学生领会，权重的选择既要符合客观实际，又要带有人为的因素.三、随堂练习课本练习题四、课时总结本节课要让学生通过实际问题理解权重的概念〔不要求学生掌握它的定义，能理解会用就行〕并能计算加权平均数.五、布置作业六、板书设计黑板分为左、中、右三部分，中间与右边用于老师板书课本例题等，写满后擦去更新.左边用于板书以下内容：加权平均数的意义.“权〞的含义.加权平均数的计算.作业设计1、有m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，那么这m＋n个数的平均值是〔〕A、B、C、D、2、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为〔〕A、35B、3C、0.5D、－33、某校举行运动会，按年级设奖，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同学参加比赛，共得2个第一，1个第三，4个第四，那么该班8名同学的平均得分为______________.4、某班有40名学生，其中14岁的有10人，15岁的有20人，16岁的有10人，这个班学生的平均年龄为_____________岁.5、小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出与去相比增长的百分数是多少？6、某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进展了一次演讲辩论与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲辩论〞情况进展评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表1演讲辩论得分表〔单位：分〕ABCDE甲9092949588乙8986879491表2民主测评票统计表〔单位：张〕“好〞票数“较好〞票数“一般〞票数甲4073乙4244规定：演讲辩论得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分〞的方法确定；民主测评分＝“好〞票数×2