2022年重庆市中考数学A卷试题及参考答案

重庆市2022年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（A卷）参考答案一、123456789101112ADCDBCBACCDD12.我们将括号(称为左括号，)称为右括号，左括号加在最左侧则不改变结果①正确；②不管如何加括号，x的系数始终为1，y的系数为－1，故②正确；③我们发现加括号或者不加括号只会影响z、m、n的符号，故最多有23=8种结果x－(y－z)－m－n,x－y－(z－m)－n,x－y－z－(m－n),x－(y－z－m)－n,x－y－(z－m－n),x－(y－z)－(m－n),x－(y－z－m－n),(x－y)－z－m－n二、13.514.15.16.16.【解析】设三座山各需香樟数量分别为4、3、9.甲、乙两山需红枫数量2a、3a．∴,∴a=3,故丙山需要香樟9，红枫5，设香樟和红枫价格分别为m、n．∴，∴m:n＝5:4，∴实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为三、17.（1）（2）18.①②③④四、19.（1）a＝95,b＝90,m＝20；（2）3000×30%＝900台（3）A型号更好，在平均数均为90的情况下，A型号的平均除尘量众数95>B型号的平均除尘量众数9020.(1)解：A(1,4)，B(－2,－2),AB解析式为(2)－2<x<0或x>1(3)S△ABC=×4×6=1221.解(1)设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为1.2xkm/h，由题意可列式0.5×1.2x=0.5x+2,解得x=20(2)20分钟=小时由题意可列式解得x=15，检验成立答：甲骑行的速度为18km/h.22.（1）过E作BC的垂线，垂足为H，∴EH＝AC＝200，DE＝≈283米；（2）AB＝400，∴经过点B到达点D，总路程为500，∵BC＝，AE＝BC＋BD－DH＝+100－200＝－100经过点E到达点D，总路程为＋－100≈529＞500故经过点B到达点D较近。23.（1）22+22=8,8≠20，∴1022不是“勾股和数”，52+52=50，∴5055是“勾股和数”；（2）∵M为“勾股和数”，∴10a＋b＝c2＋d2，∴0＜c2＋d2＜100∵G（M）为整数，∴为整数，∴c＋d＝9，为整数，∴c2＋d2＝81－2cd为3的倍数∴①c＝0，d＝9或c＝9，d＝0，此时M＝8109或8190；②c＝3，d＝6或c＝6，d＝3，此时M＝4536或4563.24.（1）；（2）设PD交BC于H，∵∠OBC＝∠BCP＝45°，∴PC＝PH设，∴H(t,t－4)，D(t,0)∴PC＋PD＝PH＋PD＝﹣t2＋3t＋4∴时，PC＋PD取得最大值，此时（3）新抛物线解析式为，，,设，①EF为对角线，∴﹣4＋n＝，∴n＝，；②EM为对角线，n＝，；③EN为对角线，n＝，；25.（1）如图1，在射线CD上取一点K，使得CK=BE，∴△CBE≌△BCKK，使得CK=BE，∴△CBE≌△BCK∴BK=CE=BD,∴∠BKD=∠BDK=∠CEB=∠ADF∴∠ADF+∠AEF=∠AEF+∠CEB=180°,∴∠A+∠DFE=180°∴∠DFE=120°,∴∠EFC=60°（2）△ABE≌△BCD，∴∠BCF=∠ABE，∴∠FBC+∠BCF=60°，∴∠BFC=120°方法一：倍长CN至Q，连接FQ，∴△CNM≌△QNF,∴FQ=CM=BC延长CF至P，使得PF=BF，∴△OBF为正三角形∴∠PBC+∠PCB=∠PCB+∠FCM=120°,∴∠PFQ=∠FCM=∠PBC∵PB=PF,∴△PFQ≌△PBC,∴△PCQ为正三角形∴BF+CF=PC=QC=2CN方法二：如B图2－2，倍长MC得C等边△BBCQ,再证△BCPC≌△BFQ方法三：如图2－3，将△BFC绕C顺P时针旋转120°得△MPC,∴∠FPM=90°,∵NP=FN∴CN垂直平分FP,且∠CFQ=30°，∴CN＝CQ＋NQ＝CF＋MP＝(BF＋CF)（3）由（2）知∠BFC=120°,F轨迹为红色圆弧，