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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如果线段AB=16cm,点C是AB的中点,点D是CB的中点,点P是AD的中点,则PC是()A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm2.若关于x的方程的解与方程的解相同,则m的值为()A.4 B. C. D.23.如图,公园里修建了曲折迂回的桥,这与修一座直的桥相比,不仅可以容纳更多的游人,而且延长了游客观光的时间,增加了游人的路程,用你所学的数学的知识能解释这一现象的是()A.经过一点有无数条直线 B.两点确定一条直线C.两点之间,线段最短 D.直线最短4.下列方程的变形中正确的是()A.由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B.由﹣2(x﹣1)=3得﹣2x﹣2=3C.由得D.由得2x=65.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AB的长等于()A.6cm B.7cm C.10cm D.11cm6.下列分式中,不是最简分式的是()A. B.C. D.7.下列方程中是一元一次方程的是()A.3x+2y=5 B.y2﹣6y+5=0 C.x﹣3= D.4x﹣3=08.下列说法正确的是()A.有理数包括正数、零和负数 B.﹣a2一定是负数C.34.37°=34°22′12″ D.两个有理数的和一定大于每一个加数9.下面各式中,计算正确的是()A. B. C. D.10.化简:5aA.-a2C.-a211.有一个数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是5,可发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,(第3次输出的结果是4,依次继续下去,第101次输出的结果是()A.1 B.2 C.4 D.812.在同一直线上取三点,使,如果点是线段的中点,则线段的长为()A. B. C. D.或二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,长方形纸片,点分别在边上,连接,将对折,点落在直线上的点处,得折痕将对折,点落在直线上的处,得折痕,则的度数是__________.14.多项式2x4﹣(a+1)x3+(b﹣2)x2﹣3x﹣1,不含x3项和x2项,则ab=_____.15.若与是同类项,则____________.16.如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB=_______°.17.如图,用小木棒摆成第1个图形所需要的木棒根数是4根,摆成第2个图形所需要的木棒根数是12根,摆成第3个图形所需要的木棒根数是24根……按照此规律摆放,摆成第10个图形所需要的木棒根数是__________根.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)计算题.19.(5分)如图,已知的三个顶点在小方格顶点上(小方格的边长为1个单位长度),按下列要求画出图形和回答问题:(1)在图中画出:绕点C按顺时针方向旋转后的图形;(2)在图中画出:(1)中的关于直线MN的轴对称的图形;(3)在(2)中的可以用原通过怎样的一次运动得到的?请你完整地描述这次运动的过程.20.(8分)如图,已知在数轴上有、两点,点表示的数是,点表示的数是.点在数轴上从点出发,以每秒个单位的速度沿数轴正方向运动,同时,点在数轴上从点出发,以每秒个单位的速度在沿数轴负方向运动,当点到达点时,两点同时停止运动.设运动时间为秒.(1)_______;时,点表示的数是_______;当_______时,、两点相遇;(2)如图,若点为线段的中点,点为线段中点,点在运动过程中,线段的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段的长;(3)如图,若点为线段的中点.点为线段中点,则直接写出用含的代数式表示的线段的长.21.(10分)学校准备租用甲乙两种大客车共8辆,送师生集体外出研学,每辆甲种客车的租金是400元,每辆乙种客车的租金是280元,设租用甲种客车辆,租车费用为元.(1)求出与的函数关系式;(2)若租用甲种客车不少于6辆,应如何租用租车费用最低,最低费用是多少?22.(10分)已知,.(1)求;(2)若的值与无关,求的值.23.(12分)嘉琪同学准备化简,算式中“□”是“+、-、×、÷”中的某一种运算符号.(1)如是“□”是“+”,请你化简;(2)当时,的结果是15,请你通过计算说明“□”所代表的运算符号.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】首先根据线段AB=16cm,点C是AB的中点,求出AC、BC的长度是多少;然后根据点D在CB的中点,求出CD、BD的长度是多少,再根据点P是AD的中点,求出PD的长度是多少,据此求出线段PC的长是多少即可.【详解】解:如图,∵AB=16,点C是AB的中点,∴AC=BC=AB=8,∵点D是CB的中点,∴CD=BD=CB=4,∴AD=AC+CD=12,∵点P是AD的中点,∴AP=PD=AD=6,∴PC=AC﹣AP=8﹣6=2,则PC的长为2cm.故选:B.【点睛】本题考查两点间的距离,解题的关键是准确运用线段的中点定义.2、A【分析】根据题意,解出方程的解也是方程的解,代入即可求出m的值.【详解】解方程,可得,代入方程,得,故选:A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解,由已知两个方程的解相同,从后面的方程可以直接解出方程的解,代入第一个方程式是解题的关键.3、C【分析】利用两点之间线段最短进而分析得出答案.【详解】这样做增加了游人在桥上行走的路程,理由:利用两点之间线段最短,可得出曲折迂回的九曲桥增加了游人在桥上行走的路程.故选:C.【点睛】此题主要考查了两点之间线段最短,正确将实际问题转化为数学知识是解题关键.4、D【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形,可以找出正确答案.【详解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5,故错误;B、由-2(x-1)=3得-2x+2=3,故错误;C、由得,故错误;D、正确.故选D.【点睛】本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.5、C【分析】首先根据CB=4cm,DB=7cm,求出CD的长度是多少;然后根据D是AC的中点,可得AD=CD,据此求出AB的长等于多少即可.【详解】∵CB=4cm,DB=7cm,∴CD=7-4=3(cm);∵D是AC的中点,∴AD=CD=3cm,∴AB=AD+DB=3+7=10(cm).故选C.【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法,以及线段的中点的含义和应用,要熟练掌握.6、B【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子,分母分解因式,观察互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而约分.【详解】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.解:A、是最简分式,不符合题意;B、不是最简分式,符合题意;C、是最简分式,不符合题意;D、是最简分式,不符合题意;故选:B.【点睛】本题主要考查了分式化简中最简分式的判断.7、D【解析】根据一元一次方程的定义(一元一次方程是指只含有一个未知数,并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程)判断即可.【详解】解:∵一元一次方程是指只含有一个未知数,并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程,∴A、是二元一次方程,故本选项错误;B、是一元二次方程,故本选项错误;C、是分式方程不是整式方程,故本选项错误;D、是一元一次方程,故本选项正确;故选:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义的应用.一元一次方程是指只含有一个未知数,并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程.8、C【分析】根据有理数的分类、正负数的定义、角度的计算即可判断.【详解】A.有理数包括正有理数、零和负有理数,故错误;B.﹣a2一定是负数,当a=0时,﹣a2=0,不为负数,故错误;C.34.37°=34°22′12″,正确;D.当两个有理数为负数时,它们的和一定小于每一个加数,故错误,故选C.【点睛】此题主要考查有理数的分类、正负数的定义、角度的计算,解题的关键是熟知有理数的分类、正负数的定义及角度的计算.9、B【分析】根据有理数的乘方以及有理数的减法法则进行计算即可.【详解】解:A、原式=−16,不符合题意;B、原式=,符合题意;C、原式=8,不符合题意;D、原式=−7,不符合题意,故选:B.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10、A【解析】先去括号,再合并同类项即可.【详解】原式=5a2-6a2+9a=-a2+9a故选A.【点睛】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.11、A【分析】根据题意,可得第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,第4次输出的结果是2,第5次输出的结果是1,第6次输出的结果是4,第7次输出的结果是2,第8次输出的结果是1,第9次输出的结果是4,…,从第3次开始,输出的结果每3个数一个循环,分别是4、2、1,然后用101减去2,再除以3,根据商和余数的情况,判断出第101次输出的结果是多少即可.【详解】解:第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,第4次输出的结果是2,第5次输出的结果是1,第6次输出的结果是4,第7次输出的结果是2,第8次输出的结果是1,第9次输出的结果是4,…,从第3次开始,输出的结果每3个数一个循环,分别是4、2、1,∵(101﹣2)÷3=99÷3=33∴第101次输出的结果是1.故选:A.【点睛】此题主要考查数字运算的规律,解题的关键是根据已知的运算得到规律进行求解.12、D【分析】本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,再根据题意正确地画出图形解题.【详解】本题有两种情形:(1)当点C在线段AB上时,如图.∵AC=AB−BC,AB=6cm,BC=4cm,∴AC=6−4=2cm.又∵O是线段AC的中点,∴OA=AC=1cm;(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图.∵AC=AB+BC,AB=6cm,BC=4cm,∴AC=6+4=10cm.又∵O是线段AC的中点,∴OA=AC=5cm,综上所述,线段OA的长为1cm或5cm.故选:D.【点睛】本题考查了两点间的距离,线段中点的定义以及线段的计算.正确画图以及分类讨论是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】由翻折的性质得,从而可知.【详解】由翻折的性质可知:,

∠NEM=+=∠=故答案为:.【点睛】该题主要考查了与角平分线有关的计算,翻折变换的性质,掌握翻折的性质是解题的关键.14、﹣1【分析】根据题意只要使含x3项和x1项的系数为0即可求解.【详解】解:∵多项式1x4﹣(a+1)x3+(b﹣1)x1﹣3x﹣1,不含x1、x3项,∴a+1=0,b﹣1=0,解得a=﹣1,b=1.∴ab=﹣1.故答案为:﹣1.【点睛】本题主要考查多项式的系数,关键是根据题意列出式子计算求解即可.15、1【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程m=3,n=1,求出n,m的值,再代入代数式计算即可.【详解】解:∵与是同类项,∴m=3,n=1,∴m+2n=3+2×1=1,故答案为:1.【点睛】本题考查的是同类项的定义,即所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.16、140【分析】如图首先计算出∠3的度数,再计算∠AOB的度数即可【详解】解:由题意得:∠1=55°,∠2=15°,∠3=90°-55°=35°,∠AOB=35°+90°+15°=140°【点睛】此题主要考查了方向角,根据题意找出图中对应角的度数是解题的关键.17、1【分析】观察图形得:第一个图形有4×1根火柴,第二个图形有4×(1+2)根火柴,第三个图形有4×(1+2+3)根火柴,根据此规律即可求解.【详解】解:观察图形得:第一个图形有4×1根火柴,第二个图形有4×(1+2)根火柴,第三个图形有4×(1+2+3)根火柴,第四个图形有4×(1+2+3+4)根火柴,以此类推第十个图形有4×(1+2+3+…+10)=4×(1+10)×10÷2=1.故答案为:1【点睛】本题主要考查的找规律以及有理数的运算,根据题目已知条件找出其中的规律是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)2;(2)1.【分析】(1)利用有理数的加减法法则计算即可(2)利用有理数的混合运算法则计算即可【详解】(1)解:原式=1-3-5+7+3=-8+11=2(2)解:原式=-1-××(3-9)=-1+1=1【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算,熟练掌握法则是解题的关键19、(1)图见解析;(2)图见解析;(3)将沿着翻折一次可得到.【分析】(1)先根据旋转的定义画出点,再顺次连接即可得;(2)先根据轴对称的定义画出点,再顺次连接即可得;(3)先根据旋转和轴对称的性质可得,,与重合,再根据翻折的定义即可得.【详解】(1)先根据旋转的定义画出点,再顺次连接即可得,如图所示:(2)先根据轴对称的定义画出点,再顺次连接即可得,如图所示:(3)由旋转和轴对称的性质得:,,与重合,则将沿着翻折一次即可得到.【点睛】本题考查了画旋转图形、画轴对称图形、图形的翻折,熟练掌握图形的运动是解题关键.20、(1)11;;3;(2)不变化,=7.1;(3).【分析】(1)根据两点间距离的定义,线段的和差定义计算即可;(2)根据线段的中点定义,可得MN=MP+NP=(AP+BP)=AB;(3)由题意根据线段的中点定义,线段和差定义计算即可.【详解】解:(1)AB=9-(-6)=11,t=1时,BQ=3,OQ=6,设t秒后相遇,由题意(2+3)t=11,t=3,故答案为:11

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