全国各省市中考数学试题分类汇编

2021全国各省市中考数学试题分类汇编－—函数与一次函数〔解答题及答案〕三.解答题1.〔2021中考〕18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如以下列图所示.(1)填写以下各点的坐标：A1〔____，____〕，A3〔____，____〕，A12〔___，___〕；〔2)写出点An的坐标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.2.〔2021中考〕21.如图函数的图象与函数〔x＞0〕的图象交于A、B两点，与y轴交于C点.A点的坐标为(2，1)，C点坐标为(0，3).〔1〕求函数的表达式和B点坐标；【解】〔2〕观察图象，比较当x＞0时，和的大小.3.〔2021中考〕14．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为〔－4，0〕，⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．〔1〕画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；〔2〕设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积〔结果保存π〕4.〔2021〕24.〔本小题总分值7分〕如图，一次函数的图像与反比例函数〔＞0〕的图像交与点P，PA⊥轴于点A，PB⊥轴于点B.一次函数的图像分别交轴、轴于点C、点D，且=27，=.(1)求点D的坐标；〔2〕求一次函数与反比例函数的表达式；〔3〕根据图像写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？5.〔2021〕某学校要印制一批?学生手册?，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．〔1〕分别写出甲、乙两厂的收费(元)、(元)与印制数量(本)之间的关系式；〔2〕问：该学校选择哪间印刷厂印制?学生手册?比较合算？请说明理由．(4分)解：6.〔2021中考〕21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购置商品有两种方案，方案一：用168元购置会员卡成为会员后，凭会员卡购置商店任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：假设不购置会员卡，那么购置商店任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。小敏5月1日前不是该商店的会员。1〕假设小敏不购置会员卡，所购置商品的价格为120元时，实际应支付多少元？〔2〕请帮小敏算一算，所购置商品的价格在什么围时，采用方案一更合算？7.〔2021中考〕23.〔此题总分值10分〕星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成.墙长为18米〔如下列图〕，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.〔1〕假设平行于墙的一边的长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值围；〔2〕垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；〔3〕当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图像，直接写出x的取值围.8.〔2021中考〕27．〔此题总分值12分〕因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库翻开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库翻开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停顿供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度一样，图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万m3)与时间t(h)之间的函数关系．求：〔1〕线段BC的函数表达式；〔2〕乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；〔3〕乙水库停顿供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？9.〔2021宿迁市中考〕24．〔此题总分值10分〕在一个不透明的布袋中装有一样的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．〔1〕写出点M坐标的所有可能的结果；〔2〕求点M在直线y＝x上的概率；〔3〕求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．10.〔2021宿迁市中考〕25．〔此题总分值10分〕某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x〔分钟〕与收费y〔元〕之间的函数关系如下列图．〔1〕有月租费的收费方式是▲〔填①或②〕，月租费是▲元；〔2〕分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；〔3〕请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．11.〔2021市中考〕25．〔此题总分值10分〕小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象。〔1〕求s2与t之间的函数关系式；〔2〕小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？12.〔2021市中考〕22．〔7分〕小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发xmin后行走的路程为ym．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min．⑵