2023年度第一学期苏科版九年级数学上册-第一章-一元二次方程-1.4-用一元二次方程解决问题-同步

第3页2023-2023学年度第一学期苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程1.4用一元二次方程解决问题同步检测试题考试总分：100分考试时间：90分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.某车间一月份的产量是100台，经过技术改革后，第一季度产量到达331台．如果每月产量增长的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的选项是〔〕A.100(1+B.100(1+C.100(1-D.100+100(1+

2.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，那么平均每月的增长〔〕A.10%B.15%C.20%D.25%

3.某小区9月底的房价为3.2万元/m2，同年11月底的房价为3万元/m2．设平均每月降价的百分率为

xA.3.2(1+B.3.2(C.3(1+D.3(1-

4.方程2x5+xA.5B.5C.3D.5

5.以下方程中，无实数根的是〔〕A.xB.2C.xD.x

6.以下方程有实数根的是〔〕A.xB.xC.2D.x

7.某商场将每个本钱为30元的节能灯以40元的价格出售，每个月可销售600个；这种节能灯的售价每上涨1元，那么每月的销售奖减少10个．假设销售这种节能灯每月要获利10000元，节能灯的售价应定为多少元？设节能灯的售价应为x元，那么可得方程〔〕A.(B.(C.(D.(

8.方程x3-2xA.0B.1C.2D.3

9.某市化肥厂第一季度生产化肥100万吨，以后每季度比上一季度增产x 〔增长率〕，前三季度共生产化肥360万吨，那么以下方程正确的选项是〔A.100(1+B.100(1+C.100+100(1+D.100+100(1+

10.以下方程中，有实数根的方程是〔〕A.x2+1=0C.x+1=2二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.两数和为10，积为24，那么这两个数分别为________．

12.生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向其他同学各赠送1件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，那么方程为________．〔不解方程〕

13.某百货商场迎接“六•一儿童节〞开展促销活动，有一件儿童服装连续两次降价，其标价如表，那么每次平均降价率为________%．儿童服装原价500元现价320元

14.2015年1月20日遵义市政府工作报告公布：2015年全市生产总值约为1585亿元，经过连续两年增长后，预计2018年将到达2180亿元．设平均每年增长的百分率为x，可列方程为________．

15.方程(x-2)

16.庆“元旦〞，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式〔每两队之间都赛一场〕，共进行了45场比赛，这次有________队参加比赛．

17.在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，假设b和c是关于x的方程x2+(m

18.方程x4-8=0

19.圣诞节时，一个小组有x人，他们每两人之间互送贺卡一张，全组共送贺卡132张，那么可列方程为________．

20.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件赢利40元，为了扩大销量、增加赢利，商场决定采取适当降价的措施．经调查发现，一件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售3件．

①如果每天要赢利1872元，又要使该衬衫在价格方面具有较强的竟争力，那么每件衬衫应降价多少元？

②根据①的解答结果，结适宜量的验算可知，当每件衬衫降价________元时，赢利最多，最多的赢利为________元．三、解答题〔共5小题，每题8分，共40分〕

21.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．假设商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？22.某商店经销一批季节性小家电，每台本钱40元，经市场预测，定价为52元时，可销售180台，定价每增加1元，销售量将减少10台．(1)如果每台家电定价增加2元，那么商店每天可销售的台数是多少？(2)商店销售该家电获利2000元，那么每台家电定价应增加多少元？23.工人师傅用8米长的铝合金材料制作一个如下图的矩形窗框，图中的①、②、③区域都是矩形，且BE=2AE，M，N分别是AD、EF的中点．〔说明：图中黑线局部均需要使用铝合金材料制作，铝合金材料宽度忽略不计(1)当矩形窗框ABCD的透光面积是2.25平方米时，求AE的长度．(2)当AE为多长时，矩形窗框ABCD的透光面积最大？最大面积是多少？24.家家悦超市销售某种冰箱，每台进价为2600元．超市调研说明：当售价为3000元时，平均每天能售出32台；而当售价每降低25元时，平均每天就能多售出8台，超市要想使这种冰箱的销售利润平均每天到达20000元，每台冰箱降价多少元？25.为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：

春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？答案1.D2.C3.B4.C5.C6.C7.B8.B9.C10.C11.4和612.x13.2014.1585(1+15.x16.1017.-10或18.±19.x20.15187521.该玩具销售单价应定为50元或80元，售出玩具为500件或200件．22.如果每台家电定价增加2元，那么商店每天可销售160台．(2)设每台定价增加x元(x≥0