甘肃省白银市靖远县九年级（下）期中数学模拟试卷（一）

第5页2023-2023学年甘肃省白银市靖远县九年级〔下〕期中数学模拟试卷〔一〕一．选择题〔共10小题〕1．〔3分〕以下运算中，正确的选项是〔〕A．=±3 B．=2 C．〔﹣2〕0=0 D．2﹣1=2．〔3分〕光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，这个数据用科学记数法表示是〔〕A．0.95×1013km B．9.5×1012km C．95×1011km D．9.5×1011km3．〔3分〕有以以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有〔〕A．5个 B．4个 C．3个 D．2个4．〔3分〕如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，那么∠K=〔〕A．76° B．78° C．80° D．82°5．〔3分〕小明调查了班级里20位同学本学期购置课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购置课外书的花费的众数和中位数分别是〔〕A．50，50 B．50，30 C．80，50 D．30，506．〔3分〕某物体的三视图如下图，那么与它对应的物体是〔〕A． B． C． D．7．〔3分〕关于x的方程3x+2a=x﹣5的解是负数，那么a的取值范围是〔〕A．a＜ B．a＞ C．a＜﹣ D．a＞﹣8．〔3分〕如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为〔5，0〕，对角线OB=，反比例函数经过点C，那么k的值等于〔〕A．12 B．8 C．15 D．99．〔3分〕图中两条直线l1和l2的交点坐标可以看作以下方程组中〔〕的解．A． B．C． D．10．〔3分〕如图①，在边长为2cm的正方形ABCD中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止，过点P作PQ∥BD，PQ与边AD〔或边CD〕交于点Q，PQ的长度y〔cm〕与点P的运动时间x〔秒〕的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是〔〕A．cm B．cm C．cm D．cm二．填空题〔共8小题，总分值32分，每题4分〕11．〔4分〕分解因式〔xy﹣1〕2﹣〔x+y﹣2xy〕〔2﹣x﹣y〕=．12．〔4分〕实数a，b满足+|b﹣1|=0，那么a2023+b2023=．13．〔4分〕把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，假设边长缩小到倍，那么面积缩小到原来的倍．14．〔4分〕关于x的一元二次方程〔m﹣5〕x2+2x+2=0有实根，那么m的最大整数解是．15．〔4分〕如图，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，D，F分别为BC、AB上的点，AB=7，BE=，BD=2，点P从点E出发沿BA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等腰直角△PDF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是．16．〔4分〕如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABO=40°，那么∠ACB的大小为．17．〔4分〕将抛物线y=〔x+m〕2向右平移2个单位后，对称轴是y轴，那么m的值是．18．〔4分〕根据以下材料，解答问题．等比数列求和：概念：对于一列数a1，a2，a3，…an…〔n为正整数〕，假设从第二个数开始，每一个数与前一个数的比为一定值，即=q〔常数〕，那么这一列数a1，a2，a3，…，an，…成等比数列，这一常数q叫做该数列的公比．例：求等比数列1，3，32，33，…，3100的和，解：令S=1+3+32+33+…+3100那么3S=3+32+33+…+3100+3101因此，3S﹣S=3101﹣1，所以S=即1+3+32+33…+3100=仿照例题，等比数列1，5，52，53，…，52023的和为三．解答题〔共5小题，总分值38分〕19．〔6分〕计算：〔﹣1〕2﹣2sin45°+〔π﹣2023〕0+|﹣|20．〔8分〕如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图．〔1〕利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等．〔不写作法，保存作图痕迹〕〔2〕在网格中，△ABC的下方，直接画出所有△EBC，使△EBC与△ABC全等．21．〔8分〕甲、乙两公司各为“希望工程〞捐款2023元．乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？22．〔8分〕许昌芙蓉湖位于许昌市水系建设总体规划中部，上游接纳清泥河来水，下游为鹿鸣湖等水系供水，承当着承上启下的重要作用，是利用有限的水资源、形成良好的水生态环境打造生态宜居城市的重要局部．某校课外兴趣小组想测量位于芙蓉湖两端的A，B两点之间的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前走300米到点D处，测得∠BDF=60°．假设直线AB与EF之间的距离为200米，求A，B两点之间的距离〔结果保存一位小数〕23．〔8分〕2023年4月23日是“世界读书日〞，宜宾市某中学举行“多读书，读好书〞活动，对学生的课外读书时间进行了随机问卷调查，用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图〔均不完整〕，请根据统计图解答以下问题：〔1〕本次接受问卷调查的学生共有人，在扇形统计图中“D〞选项所占的百分比为；〔2〕扇形统计图中，“B〞选项所对应扇形圆心角为度；〔3〕请补全条形统计图；〔4〕假设该校共有1200名学生，那么该校学生课外读书时间在“A〞选项的约有人．四．解答题〔共5小题，总分值50分，每题10分〕24．〔10分〕某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名．初三〔1〕班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．〔请用“画树状图〞或“列表〞或“列举〞等方法给出分析过程〕25．〔10分〕如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．〔1〕求证：△BOE≌△DOF；〔2〕求证：四边形ABCD是平行四边形；〔3〕当OD与AC满足怎样的数量关系时，四边形ABCD是矩形？并说明理由．26．〔10分〕如图，正比例函数y=2x与反比例函数y=〔k＞0〕的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4，〔1〕求k的值；〔2〕根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；〔3〕过原点O的另一条直线l交双曲线y=〔k＞0〕于P、Q两点〔P点在第一象限〕，假设由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224，求点P的坐标．27．〔10分〕如图，AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B．〔1〕求证：AD是⊙O的切线；〔2〕假设⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长．28．〔10分〕如图1，二次函数y=mx2+3mx﹣m的图象与x轴交于A，B两点〔点A在点B的左侧〕，顶点D和点B关于过点A的直线l：y=﹣x﹣对称．〔1〕求A、B两点的坐标及二次函数解析式；〔2〕如图2，作直线AD，过点B作AD的平行线交直线1于点E，假设点P