2023年学年广东省深圳市福田区八年级(上)期末数学试卷

21/212023-2023学年广东省深圳市福田区八年级(上)期末数学试卷一、选择题〔每题只有一个选项符合题意,每题3分,共36分〕13分〕以下数据中不能作为直角三角形的三边长是〔 〕、1、B．5、12、13 C．3、5、7D．6、8、1023分〕4的平方根是〔 〕A．4 B．﹣4C．2 D．±233分〕在给出一组数, , 〔自然数依次相连〕,其中无理数有〔 〕43分〕以下计算正确的选项是〔 〕=﹣4 =±4 =﹣4D．=﹣453分〕在直角坐标系,点M〔2〕关于x轴对称的点的坐标为〔 〕A〔2〕 〔,﹣1〕 〔﹣,﹣2〕63分〕以下命题是真命题的是〔 〕A．同旁内角互补B．直角三角形的两个锐角互余D．三角形的一个外角大于任意一个内角73分〕如图,以下条件不能推断直线a∥b的是〔 〕A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180°83分〕某一次函数的图象经过点2〕且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式可能是〔 〕A．y=2x+4 B．y=3x﹣1C．y=﹣3x+1 D．y=﹣2x+493分〕2分,95分,但他把数学成绩遗忘了,你能告知他应当是以下哪个分数吗？〔〕A．93 B．95 C．94 D．961 2 1 0〔3分〕点〔y〕,〔y〕都在直线+5上,则y与y的大小关系是〔〕1 2 1 1 2 1 2 1 A．y＞y B．y=y C．y＜y D1 2 1 2 1 1〔3分函数+b的图象如下图,则函数﹣+k〔〕A． B． C． D．2〔3分〕甲乙两人同解方程

时,甲正确解得

,c而得,则a+b+c的值是〔 〕A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题〔每题3分,12分〕3〔3分〕点P,2〕到x轴的距离为 个单位长度．4〔3分〕如图,函数+b和x的图象交于点则依据图象可,关于x,y的二元一次方程组的解是 ．5〔3分如图,直线x+4与x,yA为圆心画弧,交x轴正半轴于点C,则点C坐标为 ．6〔3分如图,﹣+1xyAB点,、M为顶点的三角形是等腰三角形,则这样的M有个．三、解答题〔共52分〕〔9分〕计算：〔1〕|﹣3|+〔

﹣1〕0﹣

+〔〕12〔2〔2+

〕+〔2﹣

〕2﹣ ．8〔5分〕解方程组： ．9〔6分〕如下图、E、F上D、EF相交,∠=∠∠C=∠D,求证：∠A=∠F．0〔6分〕,争做安全小卫士．某校进展“交通安全学问”宣传等级,为了解全校的考试状况,对在校的学生随机抽样调查,得到图〔1〕的条形统计图,请结合统计图答复以下问题：该校抽样调查的学生人数为 中考生分数的中位数所在等级是 ；抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？500名,图〔2〕是各年级人数占全校人数百分比的扇形图〔图中圆心角被等分〕,请你估量全校优良〔良好与优秀〕的人数约有多少人？1〔7分,某超市鸡蛋供给紧急,0,800斤,乙900斤,从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的运费到超市的运费〔元/路程〔千斤千米〕米〕甲养殖场2000.012乙养殖场1400.0152670元,则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？W元,Wx的函数关系式,怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？2〔9分〕如图,P为等边△C内的一点,P绕P60°PQ的位置．〔1〕求证：△ABP≌△CBQ〔2〕求证：∠BPC=150°．3〔0分〕,,〔0〕BA相交A〔4,2〕,MOAAC上运动．AB的解析式．求△OAC的面积．M,使△OMC的面积是△OAC的面积的？假设存在求出此时点M的坐标；假设不存在,说明理由．20232023学年广东省深圳市福田区八年级〔上〕期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔每题只有一个选项符合题意,每题3分,共36分〕13分〕以下数据中不能作为直角三角形的三边长是〔 〕、1、B．5、12、13 C．3、5、7D．6、8、10【分析】依据勾股定理的逆定理进展计算分析,从而得到答案．【解答解：A、12+1=2,能构成直角三角形,应选项错误；B、52+122=132,能构成直角三角形,应选项错误；不能构成直角三角形,应选项正确；D、62+82=102,能构成直角三角形,应选项错误．应选：C．【点评】ABCa2+b2=c2,ABC是直角三角形．23分〕4的平方根是〔 〕A．4 B．﹣4C．2 D．±2,a的平方根,x,x2=a,x就a的平方根,由此即可解决问题．解：∵〔±2〕2=4,∴4的平方根是±2．D．,它们互为相反数；00；负数没有平方根．33分〕在给出一组数, , 〔自然数依次相连〕,其中无理数有〔 〕依据无理数的概念即可推断．解：π,, 然数依次相连〕是无理数,【点评】此题考察无理数的概念,属于根底题型．43分〕以下计算正确的选项是〔 〕=﹣4 =±4 =﹣4D．=﹣4【分析】利用算术平方根及立方根定义计算各项,即可做出推断．【解答】解：A、原式没有意义,错误；B、原式=4,错误；=|﹣4|=4,错误；D、原式=﹣4,正确,D【点评】此题考察了立方根,以及算术平方根,娴熟把握各自的定义是解此题的关键．53分〕在直角坐标系,点M〔2〕关于x轴对称的点的坐标为〔 〕A〔2〕 〔,﹣1〕 〔﹣,﹣2〕D〔,﹣2〕【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变,纵坐标互为相反数,即点xP′的坐标是〔x,﹣y〕,进而求出即可．M〔〕x〔,﹣2．应选：D．【点评】x轴对称的性质,正确把握横纵坐标的关系是解题关键．63分〕以下命题是真命题的是〔 〕同旁内角互补直角三角形的两个锐角互余D．三角形的一个外角大于任意一个内角B进展推断；依据C、D进展推断．【解答】解：A、两直线平行,同旁内角互补,A选项为假命题；,B选项为真命题；C、三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和,所以C选项为假命题；,D选项为假命题．B．【点评】此题考察了命题与定理：推断一件事情的语句,叫做命题．很多命题都,题设是事项,,一个命题可以写成“假设…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证明的,这样的真命题叫做定理．73分〕如图,以下条件不能推断直线a∥b的是〔 〕A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°a∥b,则要找出它们的同位角、内错角相等,同旁内角互补．解：A、能推断,∠1=∠4,a∥b,满足内错角相等,两直线平行．B、能推断,∠3=∠5,a∥b,满足同位角相等,两直线平行．、能推断,∠2=∠5,a∥b,满足同旁内角互补,两直线平行．D、不能．D．【点评】解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．83分〕某一次函数的图象经过点2〕且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式可能是〔 〕A．y=2x+4 B．y=3x﹣1C．y=﹣3x+1 D．y=﹣2x+4+y随x增大而减小,则＜0〔2,k、b之间的关系式．综合二者取值即可．y=kx+b,∵图象经过点〔1,2〕,∴k+b=2；x增大而减小,∴k＜0．的取值都可以．D．【点评】,为开放性试题,答案不唯一．只要满足条件即可．93分〕2分,95分,但他把数学成绩遗忘了,你能告知他应当是以下哪个分数吗？〔〕A．93 B．95 C．94 D．96【分析设他的数学分为x分,由题意, 8++÷据此即可解得x的值．x分,则〔88+95+x〕÷3=92,A．此题考察了平均数的应用．记住平均数的计算公式是解决此题的关键．1 2 1 0〔3分〕点〔y〕,〔y〕都在直线+5上,则y与y的大小关系是〔〕1 2 1 A．y1＞y2B．y1=y2 C．y1＜y2D．不能比较1 接把各点代入直线y=﹣求出y,y的值,再比较出其大小即可．1 1 〕,〔3,y〕都在直线y=﹣x+5上,1 1 ∴y=﹣×〔﹣6〕+5=7,y=4,1 ∵7＞4,y ∴＞y 1 2A．【点评】此题考察的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上各点的坐标肯定适合此函数的解析式是解答此题的关键．1〔3分函数+b的图象如下图,则函数﹣+k的图象大致〔 〕D．,y=kx+bk＞0,b＞0,y=﹣bx+k的图象位置．【解答】解：∵函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,∴k＞0,b＞0,C．【点评】y=kx+by轴交于〔0,b〕,b＞0时,〔0,b〕y轴的正半轴上,y轴交于正半轴；当b＜0时,〔0,b〕k＞0,b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0,b＜0⇔y=kx+b的图象经过一、三、四象限；k＜0,b＞0⇔y=kx+b的图象经过一、二、四象限；k＜0,b＜0⇔y=kx+b的图象经过二、三、四象限．2〔3分〕甲乙两人同解方程 时,甲正确解得 ,乙由于抄错c而得,则a+b+c的值是〔 〕A．7 B．8 C．9 D．10【分析】依据题意可以得到a、b、c的三元一次方程组,从而可以求得a、b、c的值,此题得以解决．解得,,【解答】解得,,,∴a+b+c=4+5+〔﹣2〕=7,A．【点评】此题考察二元一次方程组的解,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件．二、填空题〔每题3分,12分〕3〔3分〕点P,2〕到x轴的距离为2 个单位长度．x轴的距离等于纵坐标的长度解答．x2个单位长度．故答案为：2．【点评】此题考察了点的坐标,x轴的距离等于纵坐标的长度是解题的关键．4〔3分〕如图,函数+b和x的图象交于点则依据图象可,关于x,y的二元一次方程组 的解是 ．由图可知：两个一次函数的交点坐标为〔,﹣2满足两个函数的解析式,而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成,因此两函数的交点坐标即为方程组的解．y=kxP〔﹣4,﹣2〕,同时满足两个一次函数的解析式．故答案为： ．

的解是 ．【点评】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值,而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式,因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．5〔3分如图,直线x+4与x,yA为圆心轴于点C,则点C坐标为．【分析】A〔﹣2,0〕,B〔0,4〕,再利用勾股定出AB=2得到AC=AB=2,进而解答即可．0时x+,﹣,〔﹣0；B〔0,4〕,,为圆心,AB为半径画弧,xC,,﹣2,所以的C的坐标为：,故答案为：,y=kx+b,k,b为常数〕的图象是一条直线．6〔3分如图,﹣+1xyAB点,、M为顶点的三角形是等腰三角形,则这样的M有7个．AB为圆心,AB的长为半径画圆,M可知原点也符合题意．故答案为：7．【点评】此题考察的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上各点的坐标肯定适合此函数的解析式是解答此题的关键．三、解答题〔共52分〕〔9分〕计算：〔1〕|﹣3|+〔

﹣1〕0﹣

+〔〕12〔2〔2+

〕+〔2﹣

〕2﹣ ．〔1〕原式利用确定值的代数意义,算术平方根定义,以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；〔2〕原式利用平方差公式,完全平方公式,以及分母有理化计算即可得到结果．〔1〕原式3+1﹣43；〔2〕原式=4﹣5+4﹣4 +2﹣．【点评】此题考察了实数的运算,娴熟把握运算法则是解此题的关键．8〔5分〕解方程组：．【分析】两个方程中,xy的系数既不相等也不互为相反数,xy的系数的最小公倍数,马上方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后,再进展加减．【解答】解： ,②×2﹣①得：y=3,代入②得：x=5,∴方程组的解为．【点评】此题考察的学问点是解二元一次方程组,关键是用加减加减消元法解方程组时,将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后,再进展相加减．此题也可以用代入法求解．9〔6分〕如下图、E、F上D、EF相交,∠=∠∠C=∠D,求证：∠A=∠F．BD∥CE的条件,然后依据平行线的性质得到∠B=,再依据两直线平行,内错角相等得到∠A=∠F．【解答】证明：∵∠2=∠3,∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴BD∥CE,∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D,∴∠D=∠ABD,∴AB∥EF,∴∠A=∠F．【点评】此题考察对顶角的性质,平行线的性质以及平行线的判定条件,留意等量代换的运用．0〔6分〕,争做安全小卫士．某校进展“交通安全学问”宣传等级,为了解全校的考试状况,对在校的学生随机抽样调查,得到图〔1〕的条形统计图,请结合统计图答复以下问题：该校抽样调查的学生人数为50 样中考生分数的中位数所在等级是良好 ；抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？500名,图〔2〕是各年级人数占全校人数百分比的扇形图〔图中圆心角被等分〕,请你估量全校优良〔良好与优秀〕的人数约有多少人？,中位数数据从小到大排列位于中间位置的数．8人,8除以总人数就是我们要求的结果．从扇形统计图中依据九年级的人数可求出全校的人数,进而求出全校优良人数．〔1〕8++8+,位于良好里面；故答案为：50,良好．〔2〕8人,×100%=16%；816%．〔3〕500÷

=1500,0× 0〔人．840人．【点评】此题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同工程的数据；扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小．1〔7分,某超市鸡蛋供给紧急,0,800斤,乙900斤,从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的运费到超市的运费〔元/路程〔千斤千米〕米〕甲养殖场2000.012乙养殖场1400.0152670元,则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？W元,Wx的函数关系式,怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？x斤,y斤,依据题意列方程组即可得到结论；x斤鸡蛋,从乙养殖场调运了〔1200﹣x〕斤鸡蛋,依据题300≤x≤800,W=200×0.012+140×0.015×〔1200﹣x〕W随想的增大而增大,于,W=2610元,〔1〕x斤,y斤,依据题意得： ,解得： ,∵500＜800,700＜900,∴符合条件．500斤,700斤鸡蛋；x斤鸡蛋,从乙养殖场调运了〔1200﹣x〕斤鸡蛋,依据题意得： ,x的增大而增大,=2610元,900斤鸡蛋,每天的总运费最省．【点评】,解题的关键是理解题意,抓住等量关系．2〔9分〕如图,P为等边△C内的一点,P绕P60°PQ的位置．〔2〕求证：∠BPC=150°．〔1〕SAS即可证明．PA=QC=4,BP=BQ,∠PBQ=60°,推出△PBQ是等边三中,PC2+PQ2=43+32=52=QC2,推出△PQC是直角三角形,推出∠QPC=90°,即可得出∠BPC=∠BPQ+∠QPC=150°．〔1〕∵,∠°,又∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,∠ABC=60°,∴∠PBQ=∠ABC,∴∠ABP=